导数定义与概念是一元函数微分学的核心内容，对它的背景与概念，应从极限的角度去认 识，并且应把导数的定义看作一种标准极限模式。 由导数概念本身，可以得到一系列重要性质，而这些性质是研究函数性态的重要依据与工 具。在计算方面，应训练准确快速的导数计算能力。在学习中要掌握好基本初等函数的导数公 式，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函 数的求导公式及要点

本书内容分为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，各章均配有一定数量的习题，书末附有习题答案。其中一至五章（除用小字排印的内容外）符合教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读，第六章较多地带有理科的色彩，供对数学要求较高的专业选用

2.1 变量分离方程与变量变换 2.2 线性方程与常数变易法 2.3 恰当方程与积分因子 2.4 一阶隐方程与参数表示

一、矩阵秩的概念 定义1在mxn矩阵A中任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的个k2元素不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式mxn矩阵A的k阶子式共有Ck·c个

B 样条方法在表示与设计自由型曲线曲面形状时显示了强大的威力，然而在表示与设计初等曲线曲面时时 却遇到了麻烦。因为 B 样条曲线包括其特例的 Bezier 曲线都不能精确表示出抛物线外的二次曲线，B 样条曲 面包括其特例的 Bezier 曲面都不能精确表示出抛物面外的二次曲面，而只能给出近似表示。提出 NURBS 方法， 即非均匀有理 B 样条方法主要是为了找到与描述自由型曲线曲面的 B 样条方法既相统一、又能精确表示二次 曲线弧与二次曲面的数学方法。NURBS 方法的主要优点：

• 符号计算与自动推理 • 几何问题代数化 • 代数关系式的推导与验证 • 自动推理

1、席位分配 2、双层玻璃窗的功效 3、划艇比赛的成绩 4、录象机计数器的用途 5、实物交换 6、传送带的效率 7、启帆远航

现在来证明,-矩阵的标准形是唯一的 定义5设λ-矩阵A(4)的秩为r,对于正整数k,1≤k≤r,A(4)中必有非 零的k级子式.A(4)中全部k级子式的首项系数为1的最大公因式D(4)称为 A(A)的k级行列式因子 由定义可知,对于秩为r的λ-矩阵,行列式因子一共有r个行列式因子的 意义就在于,它在初等变换下是不变的

1.共形映射的概念 2.一类特殊的共形映射—一分式线性映射的概念和性质 3.几个初等函数所构成的共形映射的性质

第一章 行列式 §1.1 行列式的概念 §1.2 行列式的性质 §1.3 行列式的展开计算 §1.4 Cramer 法则 第二章 矩阵运算 §2.1 矩阵的概念 §2.2 矩阵的线性运算及乘法运算 §2.3 转置矩阵及方阵的行列式 §2.4 方阵的逆矩阵 §2.5 分块矩阵 第三章 初等变换与线性方程组 §3.1 初等变换化简矩阵 §3.2 初等矩阵 §3.3 矩阵的秩 §3.4 求解线性方程组——Gauss 消元法 第四章 向量组的线性相关性 §4.1 向量组的线性相关性 §4.2 向量组的极大线性无关组及秩 §4.3 向量空间介绍 §4.4 线性方程组的解的结构 第五章 特征问题及二次型 §5.1 方矩阵的特征值与特征向量 §5.2 方阵 A 相似于对角矩阵 §5.3 二次型的标准形 §5.4 正交变换化二次型为标准形 §5.5 二次型正定性