一、线性变换的矩阵表示 二、线性变换在给定基下的矩阵 三、线性变换在不同基下的矩阵 四、小结思考题

一、矩阵秩的概念 任何矩阵An,总可经过有限次初等行变换 mxn 9 把它变为行阶梯形,行阶梯形矩阵中非零行的行 数是唯一确定的.矩阵的秩 定义1在mxn矩阵A中任取k行k列(k≤m k≤n),位于这些行列交叉处的个k2元素不改 变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式, 称为矩阵A的k阶子式

一.向量组与矩阵 二.向量组的线性相关性 三.向量组间的关系 四.向量组的最大无关组 五.向量组的秩与矩阵的秩

一、线性组合 二、线性相关和线性无关 三、向量组的等价 四、向量组的最大无关组和秩 五、向量空间的基与向量的坐标

3.4.1 向量组的等价 3.4.2 向量组的极大无关组 3.4.3 向量组的极大无关组的求法

第一节 二阶、三阶行列式 第二节 n阶行列式 第三节 行列式的性质 第四节 行列式的计算 第五节 行列式的应用 一、伴随矩阵及逆矩阵公式 二、克拉默法则及其应用 三、关于未知数个数等于方程个数 的方程组的重要定理

第一节 向量组的线性相关与线性无关 第二节 向量组的秩 第三节 向量空间 第四节 线性方程组解的结构 第五节 向量的内积 一、内积的定义与性质 二、向量的长度与性质 三、正交向量组的概念及求法 四、正交矩阵与正交变换

3.6.1 齐次线性方程组有非零解的条件 3.6.2 齐次线性方程组解的结构

3.3.2 线性相关性的判定（续）1.线性相关 2.线性无关 3.截短向量 4.接长向量

3.1.1 线性方程组的概念 3.1.2 线性方程组可解的判别法