教学论文：“正本清源”在力学之数学及专业基础知识体系建立中的作用， 谢锡麟，2011 年 10 月稿 教改探索： 高等数学开放性实验 初步设想 教案设计： 无限小增量公式的基本理论与应用理论 教案设计： 平面运动方程及其应用 教案设计： 闭区间上Riemann积分的实际来源及数学定义 教案设计： 闭区间上Riemann积分的应用理论 教案设计： 有限维Euclid空间中隐映照定理的应用 教学大纲：《数学分析（Ⅰ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《数学分析（Ⅱ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》（2011年8月更新） 教学大纲：《张量分析与微分几何基础》（2011年8月更新） 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《数学分析（Ⅰ）》 试卷及分析：2010－2011学年第二学期《数学分析（Ⅱ）》 试卷： 2011年暑期《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《张量分析与微分几何基础》 试卷及分析：2009－2010学年第一学期《连续介质力学基础》 试卷： 2009－2010学年第二学期《涡量与涡动力学基础》 试卷： 2010－2011 学年第二学期《涡量与涡动力学基础》

复旦大学：《现代连续介质力学理论及实践》教学研究_追求具有一流水平的微积分与连续介质力学基础知识体系的教研与实践

本文基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论，具体研究了二种典型的运动

第一节 聚羟基烷酸酯发酵概述 第二节 真养产碱杆菌生产PHB摇瓶发酵条件的研究 第三节 真氧产碱杆菌连续培养动力学及二级连续培养系统生产聚羟基丁酸 第四节 聚羟基丁酸分批发酵过程动力学模型及优化 第五节 聚羟基丁酸流加发酵条件研究 第六节 聚羟基丁酸双底物流加发酵准优化控制策略 第七节 羟基丁酸与羟基戊酸共聚物发酵条件的优化

• 研究背景、研究思路 • 理论研究：一般固定曲面上的流动（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 理论研究：固定曲面上二维流动的涡量动力学理论框架 • 典型运动事例：凹凸螺旋面上的流动，固定曲面上圆柱绕流

一、傅里叶级数和傅里叶级数的性质 二、傅里叶变换和傅里叶变换的性质 三、周期信号和非周期信号的频谱分析 四、连续时间LTI系统的频域分析 五、抽样和抽样定理

《现代连续介质力学理论及实践》参考资料：谢道夫《连续介质力学的发展方向和问题》

复旦大学：《高等数学》课程电子课件讲义_第一章 极限与连续 连续函数1.4

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十一章 Euclid空间上的极限和连续 习题 11.3 连续函数的性质

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十一章 Euclid空间上的极限和连续 习题 11.2 多元连续函数