一、内容简介 以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明;同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降、 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用

§2.1 自发过程的共同特征 §2.2 热力学第二定律的经典表述 §2.3 卡诺循环和卡诺定理 §2.4 熵的概念 1.可逆过程的热温商及熵的引出 2.不可逆过程的热温商 3.热力学第二定律的数学表达式——Clausius不等式 §2.5 熵变的计算及其应用 1.定温过程的熵变 2.定压或定容变温过程的熵变 3.相变化的熵变 §2.6 熵的物理意义及规定熵的计算 1.宏观状态和微观状态 2.熵是系统混乱度的度量 3.热力学第三定律及规定熵的计算 §2.7 Helmholtz函数和Gibbs函数 §2.8 热力学函数的一些重要关系式 1. 热力学函数之间的关系 2. 热力学基本公式 3. Maxwell关系式 §2.9 △G的计算 1. 简单状态变化的定温过程的△G 2. 物质发生相变过程的△G 3. 化学反应的△G 4. △G随温度T的变化——吉布斯－亥姆霍兹公式 §2.10 非平衡态热力学简介 1. 熵产生和熵流 2. 熵产生公式 3. 最小熵产生原理和耗散结构

以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明:同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态。从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用

1948年，W.R.Evans根据反馈控制系统开环传递 函数与其闭环特征方程式之间的内在联系，提出了 一种非常实用的求取闭环特征方程式根的图解法－ 根轨迹法。 当系统特征方程式中的某一参数（例如开环增 益 、时间常数 ）连续由零变化到无穷大时，特征 方程式的根连续变化而在 平面上形成的运动轨迹， 即为闭环系统特征根的根轨迹

1. 掌握R语言中变量和函数的特点。 2. 掌握向量的构建、元素提取及运算方法。 3. 掌握矩阵的构建、元素提取及运算方法，了解数组的特点。 4. 掌握数据框的构建、元素提取及运算方法。 5. 掌握列表的构建及元素提取方法

4.8由系统函数的z-p点决定频响特性 频响特性是指系统在正弦信号激励之下稳态响 应随信号频率的变化情况。 系统稳定时,令H(s)中s=j,则得系统频响特性 幅频特性相频特性

以连杆角位移再现平面四杆机构为例,讨论了其设计变量、噪声因素以及质量特性和目标函数的确立过程,建立了基于容差模型的角位移再现机构的稳健优化设计数学模型;给出设计结果,并与原方案进行了比较.结果表明,该方法在保证机构运动质量稳健性的同时,可以获得更大的设计变量容差,从而提高机构的可制造性,降低成本

1、OLS估计量的概率分布 B的概率分布 首先,服从正态分布的随机变量的线性组合仍然 服从正态分布。 其次,B分别是的线性组合,因此B的概率分 布取决于随机误差项μ 因此在μ是正态分布的假设下,每一个B也 服从正态分布,其分布特征(密度函数)由其均值和方差唯 一决定

2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 二、关于0-和0+初始值 三、零输入响应和零状态响应 2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 二、阶跃响应 2.3 卷积积分 一、信号时域分解与卷积 二、卷积的图解 2.4 卷积积分的性质 一、卷积代数 二、奇异函数的卷积特性 三、卷积的微积分性质 四、卷积的时移特性

2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 二、关于0-和0+初始值 三、零输入响应和零状态响应 2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 二、阶跃响应 2.3 卷积积分 一、信号时域分解与卷积 二、卷积的图解 2.4 卷积积分的性质 一、卷积代数 二、奇异函数的卷积特性 三、卷积的微积分性质 四、卷积的时移特性