第四章4-3线性映射与线性变换 4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件: i)、(a+)=(a)+(),(a,B∈U); i)、(ka)=k(a),(a∈U,k∈K), 则称为(由U到V的)线性映射, 由数域K上的线性空间U到V的K的线性映射的全体记为Hom(U,V),或简记为 Hom(U,). 定义中的i和)二条件可用下述一条代替 (ka+1)=k(a)+kq(B),(a,B∈U,k,l∈K)

一、空间矢量的定义 二、极坐标变换 三、 空间矢量的逆变换

第九章欧几里得空间 9-1定义与基本性质 一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质: (1)(a,)=(B,a); (2)(ka,)=k(a,B); (3)(a+,y)=(a,y)+(B,y) (4)(a,a)≥0,当且仅当a=0时,(a,a)=0

一、地学模型概述 地理信息系统以数字世界表示自然世界，具有完备的空间特性，可以存储和处理不同 地理发展时期的大量地理数据、并具有极强的空间系统综合分析能力，是地理分析的有力 工具。因此，地理信息系统不仅要完成管理大量复杂的地理数据的任务，更为重要的是要 完成地理分析、评价、预测和辅助决策的任务，必须发展广泛的适用于地理信息系统的地 理分析模型，这是地理信息系统走向实用的关键

一、 地球空间模型描述 为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果， 地球表面几何模型可以分为四类，分述如下： 第一类是地球的自然表面，它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高 山高原在内的固体地球表面。固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的 地质时代里综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适 合于数字建模；它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难

一、空间、时间与物质运动的关系 1、物体的运动速度接近光速或超越光速时,空间、时间与物质的运动是相互关联的。 2、经典力学范围内,认为空间、时间与物质的运动无关

一、理解GIS中模型的概念、特点和作用 二、掌握GIS空间分析的一般步骤 三、了解空间查询与量算的各种方法及其应用

低频传输线的能量主要封闭在导线内部。随着频率的提高，能量开放在导线之间的空间(Space)。这是由封闭→开放的第一过程。随着频率的进一步提高，开放空间受干扰，影响太大。又开始用枝节再一次封闭起来，使能量在内部传输。这是由开放→封闭的第二过程，它是对第一次的否定。但是这一次所封闭的不是导线内部，而是空间内部

直线及其方程 一、空间直线的一般方程 定义空间直线可看成两平面的交线

设A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,如果对a,∈V,都有 (Aa,)=(a, AB) 则称A是V内的对称变换 命题n维欧氏空间V上的线性变换A是对称变换当且仅当它在标准正交基 ,2n下的矩阵A是实对称矩阵