3.1差商及其性质 一.差商定义 拉格朗日插值公式可看作直 线方程两点式的推广,若从直线 方程点斜式

行列式是多元一次方程组(线性方程组)求解中产生的.现在它不仅是解线性方程组的工具,也是线 性代数以及别的数学分支,物理学中常用工具,行列式的概念很简单关键是计算行列式的技巧及应用行 列式的灵活性.这是要特别注意的

在许多实际问题中,需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度,电流强度,线密 度,比热,化学反应速度及生物繁殖率等,所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题,即 导数。 本章将通过对实际问题的分析,引出微分学中 两个最重要的基本概念导数与微分,然后再 建立求导数与微分的运算公式和法则,从而解决 有关变化率的计算问题

研究曲面的一种方法截痕法 了解曲面的形状的方法之一是用坐标面和平行于坐标面 的平面与曲面相截,考察其交线的形状,然后加以综合,从而了解曲面的立体形状.这种方法叫做截痕法

空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 空间曲线C可看作空间两曲面的交线 F(x,y,z)=0 G(x,y,z)=0 空间曲线的一般方程.特点:曲线上的点都满足方程,满足方程的点都在曲线上,不在曲线上的点 不能同时满足两个方程

平面及其方程 平面和直线是最简单和最基本的空间图形。本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线 的问题。介绍平面和直线的各种方程及线面关系、 线线关系。 确定一个平面可以有多种不同的方式,但在解析几何中最基本的条件是:平面过一定点且与定向量垂直。这主要是为了便于建立平面方程,同时我们 将会看到许多其它条件都可转化为此。 先介绍平面的点法式方程

二次曲面 一、基本内容 二次曲面的定义: 三元二次方程所表示的曲面称之 相应地平面被称为一次曲面. 讨论二次曲面性状的截痕法: 用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面 相截,考察其交线(即截痕)的形状,然后 加以综合,从而了解曲面的全貌. 以下用截痕法讨论几种特殊的二次曲面

忌数的概念 在许多实际问题中,需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度,电流强度,线密 度,比热,化学反应速度及生物繁殖率等,所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题,即导数。 本章将通过对实际问题的分析,引出微分学中两个最重要的基本概念导数与微分,然后再建立求导数与微分的运算公式和法则,从而解决 有关变化率的计算问题

对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一 类曲线积分 其物理背景是曲线型构件的质量,在此质量问 题中若把曲线改为曲面,线密度改为面密度,小 段曲线的弧长改为小块曲面的面积,相应地得和

内容 例5-1用位移法计算两个未知数的刚架 例5-2用位移法计算一个未知数排架。 例5-3用位移法计算横梁刚度无穷大一个未知数刚架 例5-4两个角位移未知数的刚架 例5-5横梁刚度无穷大两个线位移刚架 5-6对称性的利用 5-6-1剪力静定杆带来的简化 5-7有侧移的斜柱刚架 5-7-1联合法 5-7-2混合法 5-8温度改变时的计算 5-9思考题及习题课 5-10本章小结