一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M移动 到点M,,以5表示位移,则力F所作的功为 || coS0其中0为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量. 定义向量a与b的数量积为b b= cos0(其中为与b的夹角)

12-3张量 12.3.1线性变换的张量积的矩阵与线性变换的矩阵的关系 设V是域K上的n维线性空间,G和是V的两组基,且 (n)= (1) 设a∈V在(1n)下的坐标为(x1,x),则由前面的知识,可得 x :=T (2) ) 由此可知,坐标是逆变的 现在考虑V的对偶空间n在的对偶基为f,在v的 对偶基为gg,那么就有

由第五章得到,任意一个对称矩阵都合同于一个对角矩阵,换句话说,都有 一个可逆矩阵C使CAC成对角形现在利用欧氏空间的理论,第五章中关于实对 称矩阵的结果可以加强这一节的主要结果是: 对于任意一个n级实对称矩阵A,都存在一个n级正交矩阵T

第四章一元函数微分学的应用 第一节柯西( Cauchy)中值定理与洛必达(L'Hospital)法则 思考题: 1.用洛必达法则求极限时应注意什么? 答:应注意洛必达法则的三个条件必须同时满足 2.把柯西中值定理中的“f(x)与F(x)在闭间区[,b]上连续”换成“f(x)与F(x) 在开区间(a,b)内连续”后,柯西中值定理的结论是否还成立?试举例(只需画出函数图 象)说明 y 答:不成立

费马定理设函数f(x)在x的某邻域U(xo)上有定义, 并且在点x处可导,如果对任意x∈U(xo) 有f(x)≤f(xd),或f(x)f(xo 即在x取到极值,则f'(xo)=0 证明:不失一般性。设f(x)在点x=c取到最大值, 则f(x)≤f(c),x∈(a,b)

12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义 定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。 从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质

1学科基础课平台必修课 《高等数学 B1》 《高等数学 B2》 《线性代数》 《概率论与数理统计 B》 《管理学 A》 《微观经济学 B》 《统计学 A》 《基础会计学 B》 《市场营销学 A》 《电子商务专业导论》 2 学科基础课平台选修课 《经济法 C》 《组织行为学》B 《计算机办公自动化》 《运筹学 B》 《市场调查与分析》 《财务管理学 B》 《创业管理》 《信息检索与利用》 《战略管理 B》 《营销策划》 《管理研究方法》 3 专业课平台必修课 《数据库原理与应用 A》 《面向对象程序设计》 《电子商务概论》 《电子商务网站建设》 《电子商务网站建设》课程考试 《电商毕业实习》 电商专业毕业设计 1（论文） 电商专业毕业设计 2（论文） 4 专业课平台选修课 《平面图像处理》 《网页设计与制作》 《网页设计与制作》考试 《网页设计与制作》课程实训 《电子商务运营管理》 《电子商务支付与安全》 《数据挖掘与商务智能》 《操作系统》 《操作系统》课程考试 《信息系统开发环境与工具》 《信息经济学》 《电子商务系统分析与设计》 《电子商务案例分析》 《管理信息系统》 《移动开发技术》 《软件工程》 《电子商务法律》 《网络客户服务与管理》 《跨境电子商务》 《电子商务专业英语》 《电商认知调查》实习 电子商务专业学年论文 《数据结构》 《商业数据分析》实训 《电子商务沙盘实训》 《创新创业创意实训》实习大纲

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

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第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1 证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0 在C内有非零解向量 ( a:a 显然Aa=a=a'a'=a'a'a==a'aa=aa=aa=1从而 入|=1 推论正交矩阵的特征值只能是±1 命题设A是n维欧氏空间V上的正交变换,若A的特征多项式有一个根=e