其它展开 一、周期为2L的周期函数展开成 Fourier级数 前面我们所讨论的都是以2为周期的函数 展开成 Fourier级数,但在科技应用中所遇到的 周期函数大都是以T为周期,因此我们需要讨论 如何把周期为T=2l的函数展开为 Fourier级数 若f(t)是以T=2l为周期的函数,在[-l,l) 上满足 Dirichlet条件

Fourier级数 前面两节我们讨论了一般项是非负整数次幂的 幂函数的函数项级级数,给出了幂级数 的收敛半径和收敛域的求法,讨论了函数展开为 幂级数的条件及函数展开为幂级数的直接展开法、 间接展开法。 从本节开始我们来讨论一般项是三角函数的函 数项级-角级数,重点讨论如何把函数展 开为三角级数的问题

函数展开成幂级数 由于幂级数在收敛域内确定了一个和函数,因此我们就有可能利用幂级数来表示函数。如果一个函数已经表示为幂级数,那末该函数的导数、积分等问题就迎刃而解

1、导数的定义 2、基本导数公式(常数和基本初等函数的导数公式)常、反、对、幂、指、三、双曲—18个公式 3、求导法则

一、主要内容 1. Fourier级数 2。收敛定理( Dirichlet充分条件)

一阶线性微分方程 一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

特殊类型的一阶方程的求解 一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者

曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

一、区域连通性的分类 设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所 围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区 域,否则称为复连通区域. 单连通区域 复连通区域