先定积分后二重积分的基本思想 设空间闭区域Ω可表为 (x, y)(,), y (x)ysy2(x), asxsb, 在区域D:y(x)sysy2(x), asxb内任取一点(x,y),将f(x,y,z) 只看作z的函数,在区间[z(x,y),2(x,y]上对积分,得到 一个二元函数F(x,y

9.1二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质

8.6多元函数微分学的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线

设函数F(x,y,)在点(x,y0,=0)的某一邻域内具有连 续偏导数且F(x02y12=0)≠0,则由方程F(x,y,z)=0确定的隐 函数z(x,y)的偏导数为

8.5隐函数的求导法则 一、一个方程的情形 二、方程组的情形

8.4多元复合函数的求导法则 设z=f(u,v),而u=(t),v=y(t),如何求? 设z=f(v),而u=(,y)v=y(,y),如何求和

偏导数都存在,但不可微分的函数举例:

连通性 如果点集E内任何两点都可用折线连结起来,且该折线上 的点都属于E,则称E为连通集

8.2偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数

例3设f(xy)=sinx,证明f(x,y)是R2上的连续函数 证设Po(xo,y)∈R2.V>0,由于sinx在x处连续,故30, 当x-x时,有