在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各 种各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生 了可测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可 测的我们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可 测函数是比连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我 们在讨论积分的时候更加便利

教学目的本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系.本节将 证明重要的 Lusin定理,它表明 Lebesgue可测函数可以用性质较好连续函数 逼近.这个结果在有些情况下是很有用的 本节要点一方面,L可测集上的连续函数是可测的,另一方面, Lusin定 理表明, Lebesgue可测函数可以用连续函数逼近.usin定理有两个等价形式 另外,作为准备定理的 Tietze扩张定理本身也是一个很有用的结果 在§1.4我们已经给出了在R的任意子集上E连续函数的定义这里先看两个例子

在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各种 各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生了可 测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可测的我 们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可测函数是比 连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我们在讨论积 分的时候更加便利

教学目的 本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系. 本节将 证明重要的 Lusin 定理, 它表明 Lebesgue 可测函数可以用性质较好连续函数 逼近. 这个结果在有些情况下是很有用的. 本节要点 一方面, L 可测集上的连续函数是可测的, 另一方面, Lusin 定 理表明, Lebesgue 可测函数可以用连续函数逼近. Lusin 定理有两个等价形 式. 另外, 作为准备定理的 Tietze 扩张定理本身也是一个很有用的结果

一、可再生商品性资源 1.财产权可以确定,能够被私人所有和享用 ,并能在市场上进行交易的可再生资源称 为可再生商品性资源 主要具有以下特点: ①财产权明确 ②专有性: ③可转让性; ④可实施性 二、可再生公共物品资源 不为任何特定的个人所拥有,但是却能为 任何人所享用的可再生资源称为可再生公 共物品资源

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第一章 绪论 ⚫ 1.1可编程序控制器的产生 ⚫ 1.2可编程序控制器定义及特点 第二章 可编程序控制器基本原理 ⚫ 2.1可编程序控制器基本控制原理 ⚫ 2.2可编程序控制器内部硬件框图及各部分作用 ⚫ 2.3可编程控制器工作过程特点及主要性能指标 ⚫ 2.4可编程序控制器分类 第四章 FP1系列指令系统 第一节 可编程序控制器FP1系列顺序指令 第二节 常用高级指令，常用特殊继电器的功能 第三节 基本功能指令 第四节 控制指令 第五节 步进控制功能图及步进梯形图

第一节咖啡锈病 第二节咖啡炭疽病 第三节咖啡细菌性叶斑病 第四节咖啡其它病害 第五节可可肿枝病 第六节可可黑果病 第七节可可其它病害

工程可持续发展是当今世界的人类共识。本讲义系统地介绍了工程和可持续发展及其相互关系的理论与应用。讲义共五章。前四章是工程与可持续发展的理论方法和应用分析，主要包括可持续发展的概念、内涵、战略、理论方法，工程论与工程观，工程可持续发展的策划、设计、材料、施工、改造、评价与认证以及相关法律法规；第五章列举和分析了多个工程可持续发展的典型案例。本讲义内容有助于拓展读者尤其是学生的视野和知识面，提升工程技术素质和人文素养，树立科学的工程价值观。本讲义可作为高等学校理工科、人文社科等相关专业的本科生通识教育的教学参考书或教材，也供工程设计、建造制造、工程管理单位的技术人员和管理人员参考

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