广州大学：《高等数学》课程教学资源（教案讲义）数列极限存在的条件

第一章 总论 第四章 总量指标和相对指标 第五章 平均指标和变异指标 第二章 统计设计和统计调查 第三章 统计整理 第六章 动态数列 第七章 统计指数 第八章 抽样调查 第九章 相关与回归分析 第十章 统计预测 第十一章 统计综合分析

一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准则 二、 两个重要极限

在掌握好数列极限的概念与方法的前提下，可以顺利地学好函数的极限，只需要注意在函数极限问题里，自变量的趋向应包括以下 6 种情况：

一、本单元的内容要点 1.数列的极限的定义，极限的证明方法； 2.函数的极限，极限的证明方法； 3,左右极限，极限存在的判定准则； 4.极限的几何意义； 5.函数极限的性质．

一、概念的引入 1、割圆术： “割之弥细，所 失弥少，割之又 割，以至于不可 割，则与圆周合 体而无所失矣” ——刘徽

数系的扩充历史 自然数集合N：关于加法与乘法运算是封闭的，但是N关于 减法运算并不封闭。 整数集合Z ：关于加法、减法和乘法都封闭了，但是Z 关于 除法是不封闭的。整数集合Z 具有“离散性

实数系 实数集合R 的重要的基本性质——连续性

1. 观察下列数列的变化趋势, 指出它们是否有极限, 若有极限, 请写出其极 限:

a x 的函数项级数称为幂级数. 幂级数 由系数数列{ }n a 唯一确定. 幂级数至少有一个收敛点. 以下着重 讨论型如