§5.1 孤立奇点 1. 孤立奇点定义 2. 孤立奇点分类 3. 孤立奇点性质 4. 零点与极点的关系 §5.2 留数  1. 留数的定义和定理  2. 留数的计算规则  3. 在无穷远点的留数 §5.3 留数在定积分计算的应用 §5.4 对数留数与幅角原理 1、对数留数 2、辐角原理 3、路西定理 4、小结与思考

一、罗尔Rolle)定理 二、拉格朗日 Lagrange)中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 四、泰勒(Taylor)中值定理

掌握定积分概念及基本性质； 理解可积的充要条件、充分条件、必要条件； 掌握积分中值定理、微积分基本定理、牛顿莱 布尼兹公式； 掌握定积分的计算方法（换元法、分部积公法 等）

一、配位滴定曲线 用EDTA标准溶液滴定金属离子M，随着标准溶液 的加入，溶液中M浓度不断减小，金属离子负对数 pM逐渐增大。当滴定到计量点附近时，溶液pM值 产生突跃（金属离子有副反应时，pM’产生突跃）， 通过计算滴定过程中各点的pM值，可以绘出一条 曲线

§3.1 刚体及刚体定轴转动的描述 §3.2 刚体定轴转动定律 §3.3 刚体定轴转动的功和能 §3.4 刚体的角动量和角动量守恒定律 §3.5 进动与陀螺仪

§8.1 不定积分概念与基本积分公式 §8.2 换元积分法与分部积分法 §8.3 有理函数和可换为有理函数的不定积分 §9.1 定积分概念 §9.2 牛顿—莱布尼茨公式 §9.3 可积条件 §9.4 定积分的性质 §9.5 微积分学基本定理·定积分计算 §10.1 平面图形的面积 §10.2 由平行截面面积求体积 §10.3 平面曲线的弧长与曲率 §10.4 旋转曲面的面积 §11.1 反常积分的概念 §11.2 无穷积分的性质收敛与收敛判别 §11.3 瑕积分的性质与收敛判别 §12.1 级数的收敛性 §12.2 正项级数 §12.3 一般项级数 §13.1 一致收敛性 §13.2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 §14.1 幂级数 §14.2 函数的幂级数展开 §15.1 傅里叶级数 §15.2 以2l为周期的函数的展开式 §15.3 收敛定理的证明

2.1 流体静力学基本方程式 2.1.1 密度和比容 2.1.2 压强 2.1.3 流体静力学基本方程式（Pascal定律）及应用 2.2 流体流动基本规律 2.2.1 流量与流速 2.2.2 定态流动与非定态流动 2.2.3 理想流体与实际流体 2.2.4 连续性方程式（定态流动的表达式） 2.2.5 伯努利（Bernoulli）方程式 2.2.6 伯努利方程的应用 2.3 流体流动阻力 2.3.1 牛顿黏性定律与流体的黏度 2.3.2 流体的流动现象 2.3.3流体管内流动阻力的计算 2.4 管路计算（选讲） 2.4.1 管路计算的类型和基本方法 2.4.2 简单管路 2.4.3 复杂管路 2.5 流速和流量的测量 2.5.1 测速管 2.5.2 孔板流量计 2.5.3 文丘里流量计 2.5.4 转子流量计 2.6 流体输送机械 2.6.1 离心泵 2.6.2 其它泵

以铌硅基高温合金定向凝固铸造过程为对象，通过实验测试和反求法确定了铌硅基高温合金和型壳的热物性参数，以及凝固过程各界面换热系数等边界条件；利用ProCAST软件对不同抽拉速率下铌硅基高温合金凝固过程温度场进行了模拟。结果表明，随着抽拉速率由5 mm·min?1增加到10 mm·min?1，固/液界面离液态金属锡表面的距离由12.1 mm下降到8.2 mm；平均糊状区宽度逐渐变窄，由11.5 mm减小到10.4 mm。针对抽拉速率为5 mm·min?1的实验结果表明，数值模拟结果与实际定向凝固实验获得的一次枝晶间距差异在6%以内，从一个方面验证了温度场模拟结果的正确性，相关结果可为铌硅基高温合金叶片定向凝固铸造参数的确定提供参考

罗尔定理 (Rolle Theorem) 拉格朗日定理 (Lagrange Theorem) 柯西定理 (Cauchy Theorem) 费马引理 (Fermat Lemma)

定点运动:刚体上有一个点固定不动。根据夏莱 定理,任何运动都可以分解为平动和定点运动。研 究平动时需要点的运动学知识,研究定点运动时需 要刚体运动学知识。 阊速度和加速度公式 选固定点为基点O,刚体上点的速度和加速度为: