建模案例:最优截断切割问题 一、问题 从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体(这两个长方体的对应表面是平行的),通常要经过6次截断切割设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r倍且当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,因调整刀具需额外费用e试设计一种安排各面加工次序(称“切割方式”)的方法,使加工费用最少 二、假设 1、假设水平切割单位面积的费用为r,垂直切割单位面积费用为1; 2、当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,调整刀具需额外费用e; 3、第一次切割前,刀具已经调整完毕,即第一次垂直切割不加入刀具调整费用;

2.1般理论 2.1.1特征曲线与积分曲面 一阶拟线性方程具有形式 (2.1.2) 其中,u=u(x,y).称方向(a(x,y,z),b(x,y,z),c(x,y,z)是 方程(2.1.2)的特征方向,它在R3或R中的区域上定义了一 个向量场.我们称处处与方向(a,b,c相切的曲线是方程(2.1.2) 的特征曲线.设特征曲线的参数式为 x=x(t),y=y(t),z=z(t),t∈R或R中某区间

1、了解复平面的特征： 2、掌握二次曲线的渐近方向、中心、渐近线、切线、直径、主方向和主直径概念及求法： 3、弄清移轴变换和转轴变换对二次曲线方程系数的影响规律，以及这两种坐标变换在化简二次曲线方程中所起的作用： 4、能判别二元二次方程所表示的曲线的类型，熟练地化简二次曲线方程，并与出相应变换关系式，作出其图形

§2.1平面曲线的方程 §2.2曲面的方程 §2.3母线平行于坐标轴的柱面方程 §2.4空间曲线的方程

本协议由 公司（以下称为许可方） （以 下称为被许可方）于 年 月 日签订。 鉴于许可方拥有具有一定价值并经注册的商标和服务标志，且拥有并可出售其 他如附文第一节所述的许可方财产，其中包括“商标”。这一商标在广播或电视中经 常使用，并出现在各种促销和广告业务中，得到公众的广泛认可，在公众印象中与 许可方有密切关系；

§1–1 描述流体运动的两种方法 §1–2 流体运动的一些基本概念 §1–3 流体运动的连续性方程 §1–4 理想流体的运动微分方程 §1–5 理想流体微元流束的伯努力方程 §1–6 伯努利（Bernoulli）方程的应用 §1–7 定常流动的动量方程和动量矩方程 §1–8 液体的空化和空蚀现象

中国，北京， 公司（以下简称“受让方”）为一方， 国 市 公司（以下简称“出让方”）为另一方； 鉴于出让方是 技术的专利权持有者； 鉴于出让方有权，并且也同意将 专利技术的使用权、制造权 和产品的销售权授予受让方；

（凭卖方样品买卖） 公司为一方（以下简称卖 方） 公司为另一方（以下简称买方） 双方授权代表友好协商，取得一致意见，签订销售确认书，其条款如下： 1.根据买方要求，卖方同意提供×××零备件，凭卖方样品买卖；

1.（用承揽方原料完成工作的），承揽方必须依照合同规定选用原材料，并接 受定作方检验。承揽方隐瞒原材料的缺陷或者用不符合合同规定的原材料而影响定 作质量时，定作方有权要求重作、修理、减少价款或退货

 1、教学目标：能够熟练掌握各种食品测定脂肪含量的方法；学会判断食用油脂新鲜程度的方法。  2、教学要求：通过本章学习，要求学生了解脂类测定的意义，理解不同样品脂类测定方法的选择，掌握索氏提取法、酸水解法、罗兹-哥特里法、巴布科克氏法和盖勃氏法的测定原理，适用范围及具体操作步骤。掌握食用油脂中酸价、碘价、皂化价及过氧化值等质量指标的测定方法。 §1 概述 §2 脂类的测定方法 §3 食用油脂几项理化特性的测定