第八章有理整数环 8-1有理整数环的基本概念 8.1.1有理整数环的基本概念 全体整数所组成的集合中有两种运算:加法和乘法,而且它们满足下面运算法则: （1)加法满足结合律; （2)加法满足加换律 （3)有一个数0,是对任意整数a,0+a=a; （4)对任意整数a,存在整数b,使b+a=0 （5)乘法满足结合律 （6)有一个数1,是对任意整数a,la=a

线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质: 1.设f是v上的线性函数,则f(0)=0,f(-a)=-f(a) 2.如果B是a1,a2…,a的线性组合:

定义3V是数域P上一个线性空间,f(a,B)是上一个二元函数,即对V 中任意两个向量a,B,根据f都唯一地对应于P中一个数f(a,B)如果f(a,) 有下列性质:

在中学代数里我们学过因式分解,就是把一个 多项式逐次分解成一些次数较低的多项式乘积。在 分解过程中,有时感到不能再分解了也就认为它不 能再分了,但是当时没有理论根据,到底能不能再 分下去?

第四章线性空间与线性变换 4-1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

在粗锡精炼过程中引入超重力场，运用超重力技术研究Sn-3% Fe（质量分数）熔体中杂质元素铁在超重力场中的定向富集和过滤分离的规律，达到提纯净化粗锡的目的.结果表明，对于超重力场G=500以10℃·min-1冷却速率凝固后的Sn-3% Fe熔体，超重力场极大强化富铁相在粗锡熔体中的沉降运动，使先析出富铁相全部富集到试样的下部区域，上部几乎找不到富铁相颗粒.下部尾锡中的铁质量分数达到4.817%，而上部精锡中的铁质量分数降低到0.036%，精锡中铁的脱除率高达98.78%.在超重力场中过滤的Sn-3% Fe熔体可实现富铁相杂质和精锡液的有效分离，当重力系数大于30时，精锡的回收率随重力系数的增大而提高.在超重力场G=100，240℃条件下，Sn-3% Fe熔体过滤1 min后，精锡液几乎全部被分离到坩埚底部，富铁相杂质被截留在过滤碳毡上部，下部精锡中找不到富铁相杂质的颗粒，精锡中铁质量分数降至0.253%，富铁渣中铁质量分数高达11.528%.精锡中铁的脱除率高达91.44%，超重力场中精锡的回收率高达82.69%

一、零件图的工艺分析 数控镗铣、加工中心对零件图进行工艺分析的主要内容包括： 1． 选择数控镗铣、加工中心的加工内容 数控铣床、加工中心与普通铣床相比，具有加工精度高、加工零件的形状复杂、 加工范围广等特点。但是数控铣床价格较高，加工技术较复杂，零件的制造成本也 较高。因此，正确选择适合数控铣削加工的内容就显得很有必要。通常选择下列部 位为其加工内容：

运用Gleeble-3500热力模拟试验机对700~1200℃温度范围内高锰钢Mn13单独加入钛(质量分数0.10%)、复合添加钛(质量分数0.11%)和钒(质量分数0.20%)后的高温热延性进行测试.采用扫描电镜和X射线能谱分析仪对不同温度下拉伸断裂后试样的断口形貌以及断口处的析出粒子进行了分析.温度-断面收缩率曲线表明在高锰钢中加入0.10%钛后,其断面收缩率出现了一定程度的下降,这表明钛的加入恶化了高锰钢的热延性;在此基础上加入0.20%钒,高锰钢的热延性出现了进一步的下降,即钛和钒的复合加入严重恶化了高锰钢的热延性.利用Thermo-Calc热力学计算软件对单独含钛以及复合含钛钒的高锰钢在700~1600℃存在的平衡析出相进行了计算,计算结果表明Ti (C,N)的平衡析出温度均约为1499℃,远大于其液相线温度,这说明Ti (C,N)在高锰钢的液相中就可以开始析出.扫描电镜-能谱分析结果表明在奥氏体晶界以及三叉晶界处存在大量的Ti (C,N)和(Ti,V) C粒子,这些粒子的出现抑制了动态再结晶的发生,并且加速了晶界附近裂纹的扩展

采用Gleeble-3800D热模拟试验机在应变量0.6、变形温度750~1050℃、应变速率0.01~1 s-1工艺条件范围内, 研究了Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢的热变形与动态再结晶行为.采用线性回归方法, 建立了三种成分实验钢的流变应力本构方程.计算得到Fe-5.5% Si、Fe-6.0% Si和Fe-6.5% Si高硅电工钢的热变形激活能分别为310.425、363.831和422.162 kJ·mol-1, 说明Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢的热变形激活能随Si质量分数的增加而增大, 这使得Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢相同条件下的变形抗力随Si含量的升高而增大.采用金相截线法对不同成分和变形条件下实验钢的动态再结晶百分数进行了统计, 结果表明: 同一热变形条件下, Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢的动态再结晶百分数随Si质量分数的升高而减小.本文实验条件下, 当变形温度为750~850℃时, Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢软化机制主要为动态回复; 而变形温度为950~1050℃时, Fe-(5.5%、6.0%、6.5%) Si高硅电工钢软化机制主要为动态再结晶

基于计算流体动力学多相流混合物模型，应用FLUENT软件对前混合磨料水射流除鳞喷嘴高压水与磨料混合腔内部流场进行数值模拟.比较了不同进料方式对流场均匀性的影响.分析了两侧为高压水入口条件下，磨料入口直径、高压水入口直径、高压水入口位置和角度以及收缩段锥角对流场混合均匀性的影响，得到了影响混合腔内部流场混合均匀性的合理结构参数.数值计算结果表明：入口速度一定的条件下，磨料中进式喷嘴混合腔的混合均匀性优于磨料侧进式喷嘴混合腔.随磨料入口和高压水入口直径增加，混合腔出口的射流速度均增加，但随高压水入口直径增加导致出口磨料浓度呈先增后减的趋势，磨料入口与高压水入口合理的质量流量比值约为3∶4，两侧高压水入口位置对流场混合均匀性影响较小，高压水入口角度和收缩段锥角均为30°时流场性能更佳