第一节树的概念 第二节生成树与最优支撑树 第三节有向树与根树(1) 第三节有向树与根树(2) 第四节平面图

第一节命题与联结词 第二节公式与解释 第三节范式 第四节公式恒真性的判定 第五节公式的蕴涵 第六节形式演绎

第一节图的概念 第二节路与回路(1) 第二节路与回路(2) 第三节矩阵与图 第四节关系与图

第7章图论 7.1无向图及有向图 7.2通路、回路与连通性 7.3图的矩阵表示 7.4欧拉(Euler)图 7.5哈密尔顿(Hamilton)图 7.6二部图 7.7平面图 7.8树

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

一、一元向量值函数及其导数 二、空间曲线的切线与法平面 三、曲面的切平面与法线

直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的,为了求出更多的积分,需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法换元积分法和分部积分法。 在微分学中,复合函数的微分法是一种重要的 方法,不定积分作为微分法的逆运算,也有相应 的方法。利用中间变量的代换,得到复合函数的 积分法换元积分法。通常根据换元的先后, 把换元法分成第一类换元和第二类换元

上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

本章将应用第五章学过的定积分理论来分析和解决一些几何、物理中的问题,其目的不仅在于建立这些几何、物理的公式,而且更重要的还在于介绍运用元素法将一个量表达为定积分的分析方法