数学分析（1）文库下载_中国高校课件下载中心

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定理1(必要条件) 设函数f(x)在点x处可导,且在x处取得极值, 那么f(x)=0. 简要证明:假定f(x)是极大值.根据极大值的定义, 在x的某个去心邻域内有f(x)

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定理假设函数x)在区间[a,b]上连续,函数x=()满足条件:(1)o(a)=a,以B)=b;(2)∞(1)在[a,(或B,a)上具有连续导数,且其值域不越出[a,b],则有

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定理如果函数f(x)在区间上的导数恒为零,那么f(x)在区间上是一个常数证明在区间上任取两点x1,x2(x1x2),应用拉格朗日中值定理,就得

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准则I 如果数列{xn}{yn}及{zn}满足下列条件 (1)(n=1,2,3,) (2)lim yn=a, lim zn=a n→∞ n→∞ 那么数列{xn}的极限存在,且 lim xn=a

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一、基本概念 1.设闭区间[ab]内有n-1个点,依次为 a= x

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（1）不定积分的概念（2）不定积分与微分的关系（3）不定积分的基本积分公式（4）不定积分的线性性质

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1数列极限概念 (1)对下列E分别求出极限定义中相应的N:e1=0.1,2=0.01,e3=0.001; (2)对E1,E2,E3可找到相应的N,这是否证明了an趋于0?

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一、数列极限的性质 1有界性定理1收敛的数列必定有界证设 lim xn=a,由定义,取=1,则N,使得当n>N时恒有xn-a<1

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1.1R\的极限理论在线性代数中我们学习了n维向量空间V={x1…x)x,∈R,1=1,…,n我们在 V,中定义了加法和数乘.特别的我们还定义了V,中的内积(,) 设x=(x1…xn),y=(1…,yn)是V中的向量,定义x与y的内积(x,y)为

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1.由 Lagrange中值定理知 n(1+x)= x ,0<0(x)<1, 1+(x)x 证明:im(x)=1/2 证由(x)=x-n(1+x),取极限即得到

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