华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第一章（1.6.1）lim x=a

准则I 如果数列{xn}、byn}及{n}满足下列条件: n=1,2,3,……) (2)lim yn=a, lim En=a n→00 n→ 那么数列{xn}的极限存在,且inxn=a 简要证明由条件(2,VE>0,彐N>0,当mN时,有 vn-akE及|n-al00 上页 下页

上页 返回 下页 如果数列{xn }、{yn }及{zn }满足下列条件 (1)ynxnzn (n=1 2 3   ) •准则I (2) n→ lim yn =a n→ lim zn =a 那么数列{xn }的极限存在 且 n→ lim xn =a  由条件(2) e 0 N 0 当nN 时 有 这就证明了 n→ lim xn =a  |yn-a|e 及|zn-a|e  即有 a-eyna+e  a-ezna+e  由条件(1) 有 a-eynxnzna+e  即 |xn-a|e  简要证明 返回