华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第一章（1.3.3）心邻域

推论 如果在x的某一去心邻域内fx)≥0(或fx)≤0),而且 f(x)>A(x->x),那么A≥0或A≤0) 证明设在x0的某一去心邻域内fx)20 假设上述论断不成立,即设A<0,那么由函数极限的 局部保号性就有x的某一去心邻域,在该邻域内(x)<0,这 与x)20的假定矛盾.所以A20 上页 下页

上页 返回 下页 证明 假设上述论断不成立 即设A<0 那么由函数极限的 局部保号性就有x0的某一去心邻域 在该邻域内f(x)0 这 与f(x)0的假定矛盾 所以A0 如果在x0的某一去心邻域内f(x)0(或f(x)0) 而且 f(x)→A(x→x0 ) 那么A0(或A0) •推论 设在x0的某一去心邻域内f(x)0