本章讨论的虚位移原理（Principleofvirtualdisplacement），是用数学分析的方法研究任意非自由质点系的平衡问题，平衡条件表现为主动力在系统的虚位移上所做虚功的关系。虚位移原理给出任意非自由质点系平衡的必要与充分条件，是解决质点系平衡问题的普遍原理，可称为分析静力学（Analyticalstatics）

本章对质点（一种特殊的刚体）在惯性参考系中的位置变化进行分析。并给出动点，动点的轨迹，动点的速度矢量，动点的加速度矢量等基本概念。并以不同的几种方试对上述概念进行数学描述

留数在复变函数理论本身及实际应用中都具有重要意义本节主 要介绍留数概念、留数定理、留数计算及留数的应用

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据：任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积，而且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的

世界是有序的还是无序的?世界是可预测的吗?世界包括人类是受决定论支配的吗 一代又一代的人们在寻求着这些问题的答案。 1686年4月28日,牛顿发表了伟大的《然哲学之数学原理》一书。自此,人们似乎窥到了宇宙的整 个奥秘。在牛顿理论的引导下,人们取得一项又一项的成功。许多预言获得了验证这一切都似乎表明了宇 宙的规律已经被洞察,蒙在自然头顶上的神秘面纱已揭开。人类已经洞悉了上帝的旨意

（ 1） 都是非数值型的非线性函数的逼近器、估计器、和动态系统； （2） 不需要数学模型进行描述，但都可用数学工具进行处理； （3）都适合于VLSI、光电器件等硬件实现

在这一章里,我们将利用矩阵 来讨论元二次多项式。二次齐次多 项式也叫做二次型。二次型的理论 在数学和物理的许多分支都有着应 用

一、理论要求 1.函数概念与性质 函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数） 2.极限 极限存在性与左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法则求极限

在理论研究及一些实际问题中,经常遇到阶数 很高或结构特殊的矩阵。对于这些矩阵,在运 算时常常采用分块法,使大矩阵的运算化成小 矩阵的运算。我们将矩阵A用若干条纵线和横 线分成许多个小矩阵,每一个小矩阵称为A的 子块,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块 矩阵

5.1基本概念 工程问题是相当复杂的,涉及不同的物理系统、不同的领域,并且具有不同的 目标。为了正确设计、分析工程问题,我们首先必须对实际工程问题进行简化描 述,并利用已有的数学、物理等基本概念、原理和方法,描述工程问题。这个过程 就是系统建模,即建立描述工程问题的物理模型和数学模型