第四章 生产理论 第节 6 教学环境 多媒体教室 教学目的 了解有关概念,以及一种变动要素投入、两种变动要素投入、 规模报酬条件下最优要素投入量是如何决定的 掌握最优要素投入组合的数学表达式。 重点 两种变动要素投入的生产函数:等产量曲线;边际技术替代 率;生产的经济区域;等成本线;最优投入组合的确定;扩展路 线;规模报酬 难点 生产函数:固定投入与变动投入;短期与长期概念;生产函 数概念;线性生产函数、柯布-道格拉斯生产函数;一种变动投 入要素的生产函数;总产量(曲线)平均产量(曲线)边际产 量(曲线)及其相互关系;生产阶段的划分与选择 第一节厂商概述 厂商的组织形式 1、个体厂商、2、合伙厂商、3、公司制企业(股份有限公 司) 股份有限公司的积极作用:1、由于股票(在一级市场)向 社会公开发行,从而使公司经营风险得以分散2、股票具有不可 逆反性,从而使公司能长期占有所筹集资本,便于公司制定长远 经营规划和发展战略3、公司普通股股东可依据一股一票的原则 参加股东大会、行使参与内部管理监督的权利(用手投票),4、 股票不能退还,但投资者可在流通(二级)市场卖出(用脚投票)
第四章 生产理论 第 节 课 时 6 教学环境 多媒体教室 教学目的 了解有关概念，以及一种变动要素投入、两种变动要素投入、 规模报酬条件下最优要素投入量是如何决定的。 掌握最优要素投入组合的数学表达式。 重 点 两种变动要素投入的生产函数：等产量曲线；边际技术替代 率；生产的经济区域；等成本线；最优投入组合的确定；扩展路 线；规模报酬 难 点 生产函数：固定投入与变动投入；短期与长期概念；生产函 数概念；线性生产函数、柯布-道格拉斯生产函数；一种变动投 入要素的生产函数；总产量（曲线）、平均产量（曲线）、边际产 量（曲线）及其相互关系；生产阶段的划分与选择 第一节 厂商概述 一、厂商的组织形式 1、个体厂商、2、合伙厂商、3、公司制企业（股份有限公 司） 股份有限公司的积极作用： 1、由于股票（在一级市场）向 社会公开发行，从而使公司经营风险得以分散 2、股票具有不可 逆反性，从而使公司能长期占有所筹集资本，便于公司制定长远 经营规划和发展战略 3、公司普通股股东可依据一股一票的原则 参加股东大会、行使参与内部管理监督的权利（用手投票）， 4、 股票不能退还，但投资者可在流通（二级）市场卖出（用脚投票）
股价波动在外部形成对公司的制约监督,又给人们提供投资、投 机的机会,从而加速了资本的流动和资源合理配置 厂商的本质(根本职能)和目标 企业能使一部分成本较高的市场交易内部化,从而节省交易 费用、降低交易成本。 讲授内 厂商的行为目标是实现利润最大化 技术效率和经济效率 技术上有效率是指在既定的投入下产出最大,或既定产出下 容的投入最小。经济上有效率是指生产既定的产出所耗费的成本 最小,或者在既定的成本下获的利润最大。如生产100台某 设备的组合如下 投入K 投入L 6 200 ABC 10 250 10 150 哪一方式最无效率?哪一方式最有效率或无法比较? 随着K和L相对价格变化,所需选择的有效方法也在变化,成本 不是固定的 要素单要素单要素成本要素成要素成本 P C 第一假|50 900 950 2150 定第定 二假|2 1120 950 1050
讲 授 内 容 股价波动在外部形成对公司的制约监督，又给人们提供投资、投 机的机会，从而加速了资本的流动和资源合理配置。 二、厂商的本质（根本职能）和目标 企业能使一部分成本较高的市场交易内部化，从而节省交易 费用、降低交易成本。 厂商的行为目标是实现利润最大化。 三、技术效率和经济效率 技术上有效率是指在既定的投入下产出最大，或既定产出下 的投入最小。 经济上有效率是指生产既定的产出所耗费的成本 最小，或者在既定的成本下获的利润最大。 如生产 100 台某 设备的组合如下： 方式 投入 K 投入 L A 6 200 B 10 250 C 10 150 D 40 50 哪一方式 最无效 率？ 哪一 方式最 有效率 或无法 比较 ？ 随着 K 和 L 相对价格变化，所需选择的有效方法也在变化，成本 不是固定的。 要 素 单 价 要素单 价 要素成本 要素成 本 要素成本 PK PL A C D 第一假 定 50 3 900 950 2150 第二假 定 20 5 1120 950 1050
第三假|15 1090 900 850 定 四、生产函数Q=f(K,L) 1、固定投入比例生产函数Q=min(L/u,K/),也即 Q=u=K/,或u/u=K/L,例:已知生产函数Q=min(L 2K),(1)如Q=20,则L、K各为多少,(2)如r=W=1,则生 产10单位Q的最小成本为多少?(因为Q=2K=L,则 20=2K=L,故K=10,L=20。在Q=10时,10=2K=L,则K=5 L=10,且r=W=1,TC=rk+WL=15,) 2、柯布一道格拉斯生产函数Q=ALK,如α+β>1,则函 数属规模报酬递増;如α+β<1,则函数属规模报酬递减;如α β=1则函数属规模报酬不变 第二节短期生产函数(一种变动要素)Q=f(K L) 短期和长期的经济学含义:短期一只能改变变动要素,而不 能改变固定要素。长期一所有变动要素和固定要素均来得及改 、总产量(TP)平均产量(AP)和边际产量(MP) AP=TP(Q)/LMP=△Q/△L=dTP/dL TP、AP和MP三者的关系:1、TP、AP和MP均为先上 升、到达极值后再转向下降的倒∪型曲线。2、因边际量带动
第三假 定 15 5 1090 900 850 四、生产函数 Q=ｆ（K ，L） 1、固定投入比例生产函数 Q=ｍｉｎ（L/ｕ，K/），也即 Q=L/ｕ=K/，或/ｕ=K/L，例：已知生产函数 Q=ｍｉｎ（L， 2K），（1）如 Q=20，则 L、K 各为多少，（2）如 r=w=1，则生 产 10 单位 Q 的最小成 本为多少？ （ 因为 Q=2K=L， 则 20=2K=L，故 K=10，L=20。在 Q=10 时，10=2K=L，则 K=5， L=10，且 r=w=1，TC= rk+wL=15，） 2、柯布—道格拉斯生产函数 Q=ALK，如α+β＞1，则函 数属规模报酬递增；如α+β＜1，则函数属规模报酬递减；如α+ β=1 则函数属规模报酬不变。 第二节 短期生产函数（一种变动要素）Q=ｆ（K0 ， L） 短期和长期的经济学含义：短期—只能改变变动要素，而不 能改变固定要素。长期—所有变动要素和固定要素均来得及改 变。 一、总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP） AP=TP（Q）/L MP=△Q/△L=ｄTP/ｄL TP、AP 和 MP 三者的关系： 1、TP、AP 和 MP 均为先上 升、到达极值后再转向下降的倒 U 型曲线。 2、因边际量带动
平均量,故最先到达极大值的是MP,其次是AP,最后才是TP 3、MP>AP时、AP递增;MP0时、TP递增;MP=0时、 TP达于极大值;MP<0时、TP递减(厂商禁区) 边际收益(报酬)递减规律在技术水平不 变条件下,如连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他—种 或几种数量不变生产要素的组合过程中,当这种可变要素的投入 量小于某一特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递增 的;当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时,增 加该要素投入所带来的边际产量是递减的。 三、一种生产要素投入的合理区域(见另图)1、如厂商追求 的是产出量(市场份额,)最大,则要素L投入应在2、3区域的 交界处;2、如厂商追求的是平均变动成本最小(AP最大),则 要素L投入应在1、2区域的交界处;3、如厂商追求的是利润 最大化,则要素L投入应在第2区域,具体位置应结合成本分析 第三节长期生产函数(两种变动要素) 等产量曲线 产量一定条件下,所投入L、K两种生产要素不同数量组合 的点的轨迹。在等产量曲线的右下区域,MPK大、MPL小 在等产量曲线的左上区域,MPk小、MPL大 二、边际技术替代率(递减规律)在产量一定条件下增
平均量，故最先到达极大值的是 MP，其次是 AP，最后才是 TP。 3、MP＞AP 时、AP 递增 ；MP＜AP 时、AP 递减 ；MP ＝AP 时、AP 达于极大值 4、MP＞ 0 时、TP 递增；MP ＝0 时、 TP 达于极大值；MP＜0 时、TP 递减（厂商禁区） 二、边际收益（报酬）递减规律 在技术水平不` 变条件下，如连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种 或几种数量不变生产要素的组合过程中，当这种可变要素的投入 量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增 的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增 加该要素投入所带来的边际产量是递减的。 三、一种生产要素投入的合理区域(见另图) 1、如厂商追求 的是产出量（市场份额，）最大，则要素 L 投入应在 2、3 区域的 交界处；2、如厂商追求的是平均变动成本最小（AP 最大），则 要素 L 投入应在 1、2 区域的交界处；3、 如厂商追求的是利润 最大化，则要素 L 投入应在第 2 区域，具体位置应结合成本分析 第三节 长期生产函数（两种变动要素） 一、 等产量曲线 产量一定条件下，所投入 L、K 两种生产要素不同数量组合 的点的轨迹。 在等产量曲线的右下区域，MPK 大、MPL 小； 在等产量曲线的左上区域，MPK 小、MPL 大。 二、 边际技术替代率（递减规律） 在产量一定条件下增
加一单位某种生产要素投入量所减少的另一种生产要素投入量 之间的比例关系。 MRTSLK=-4K/4L MPL4L=MPk-4 K MPL/MPK=-△K/△L(等产量曲线斜率) 三、生产要素投入的合理区域(脊线) 位置区域性质斜率边际产量要素组合 脊线内生产的经济小于MPk>0K、L两种生产要 区域 零MP1>0素可以相互替 代 右脊线交界处 等于MP1=0最小K投入、最 上 大L投入 左脊线交界处 趋于MPK=0最小L投入、最 上 大K投入 右脊线生产的非经大于MP<0减少L投入、才 外 济区域 会使Q增加 左脊线生产的非经大于MPK<0减少K投入、才 济区域 会使Q增加 注意区分∶边际效用递减规律(P2)边际替代率递减规 律(83)边际报酬递减规律(129)边际技术替代率递减规 律(137) 四、等成本线在既定的成本和既定生产要素价格条件 下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的点 的轨迹。等成本线斜率=(C/r)/(C/w)=W/r 五、生产要素最适组合的确定 1、成本一定条件下的产量最大化:st:C=rk+w max: Q( max)=f(k, L
加一单位某种生产要素投入量所减少的另一种生产要素投入量 之间的比例关系。MRTSLK=-△K/△L MPL.△L=MPK.-△K MPL/MPK=-△K /△L（等产量曲线斜率） 三、 生产要素投入的合理区域（脊线） 位置 区域性质 斜率 边际产量 要素组合 脊线内 生产的经济 区域 小 于 零 MPK ＞ 0 MPL＞0 K、L 两种生产要 素 可 以 相 互 替 代 右脊线 上 交界处 等 于 零 MPL=0 最小 K 投入、最 大 L 投入 左脊线 上 交界处 趋 于 ∞ MPK=0 最小 L 投入、最 大 K 投入 右脊线 外 生产的非经 济区域 大 于 零 MPL＜0 减少 L 投入、才 会使 Q 增加 左脊线 外 生产的非经 济区域 大 于 零 MPK＜0 减少 K 投入、才 会使 Q 增加 注意区分：边际效用递减规律（P72）、边际替代率递减规 律 （83）、边际报酬递减规律（129）、边际技术替代率递减规 律（137） 四、 等成本线 在既定的成本和既定生产要素价格条件 下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的点 的轨迹。 等成本线斜率=（C / r）/（C/w）= w / r 五、 生产要素最适组合的确定 1、成本一定条件下的产量最大化： s.t ：C= rk+wl max：Q（ｍａｘ）=ｆ（K，L）
2、产量一定条件下的成本最小化st:Q=f(K,L)m n:C= rk+wl 1、在同一座标平面上,等产量曲线和等成本线相切的切点 位置上所对应的要素K、L即为生产要素的最适组合(生产者均 衡),此时两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。 2、偏离这一均衡点,或者是产量太高、成本达不到;或者 是产量太低、成本会形成闲置,或者是要素组合不合理。3、在 均衡点之外,厂商可以通过对两要素投入量的调整,使得最后 单位的成本支出无论用来购买那一生产要素所获的边际产量都 相等,满足均衡条件:C=rk+ WL MPL/Ww=MPK/r 第四节规模报酬 规模报酬是指投入的各种生产要素以相同比例变化时,产出 量的变化特征。对于Q=f(K,L)若把所有要素都增加λ倍 则:(1)产出量的增加大于λ倍,则为规模报酬递增,αQ=f(λ K,λL)(α>λ)(2)产出量的增加等于λ倍,则为规模报 酬不变,αQ=f(λK,λL)(α=λ)(3)产出量的增加小 于λ倍,则为规模报酬递减,∝Q=f(λK,λL)(α<λ= 例:Q=4L+3K。Q=5K2-2L3Q=3L2-2K属哪 类规模报酬? 课外作业 参考文献
2、产量一定条件下的成本最小化 s.t ：Q=ｆ（K，L） ｍ ｉｎ：C= rk+wl 1、在同一座标平面上，等产量曲线和等成本线相切的切点 位置上所对应的要素 K、L 即为生产要素的最适组合（生产者均 衡），此时两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。 2、偏离这一均衡点，或者是产量太高、成本达不到；或者 是产量太低、成本会形成闲置，或者是要素组合不合理。 3、在 均衡点之外，厂商可以通过对两要素投入量的调整，使得最后一 单位的成本支出无论用来购买那一生产要素所获的边际产量都 相等，满足均衡条件：C= rk+wL MPL/w=MPK/ r 第四节 规模报酬 规模报酬是指投入的各种生产要素以相同比例变化时，产出 量的变化特征。 对于 Q=ｆ（K，L）若把所有要素都增加λ倍， 则：（1）产出量的增加大于λ倍，则为规模报酬递增，αQ=ｆ（λ K，λL） （α＞λ） （2）产出量的增加等于λ倍，则为规模报 酬不变，αQ=ｆ（λK，λL） （α=λ） （3）产出量的增加小 于λ倍，则为规模报酬递减，αQ=ｆ（λK，λL） （α＜λ＝ 例：Q=4L+3K。 Q=5K2-2L3 Q=3L2-2K 属哪一 类规模报酬？ 课外作业 参考文献
