模糊神经网络 ANN( Artificial Neural Network )FA FLS( Fuzzy Logical Network)的比较: 相同之处1)都是非数值型的非线性函数的逼近器、 估计器、和动态系统; 2)不需要数学模型进行描述,但都可用 数学工具进行处理; 3)都适合于ⅥLSI、光电器件等硬件实现。 不同之处:()工作机制方面 ANN—大量、高度连接,按样板进行学习 FLS—按语言变量、通过隐含、推理和去 模糊获得结果
模糊神经网络 ANN（Artificial Neural Network）和 FLS（Fuzzy Logical Network）的比较： 相同之处 1） 都是非数值型的非线性函数的逼近器、 估计器、和动态系统； 2） 不需要数学模型进行描述，但都可用 数学工具进行处理； 3）都适合于VLSI、光电器件等硬件实现。 不同之处：㈠ 工作机制方面： ANN——大量、高度连接，按样板进行学习 FLS—— 按语言变量、通过隐含、推理和去 模糊获得结果
(信息处理基本单元方面: ANN数值点样本,Xy FLN模糊集合(A;,B;) 闫运行模式方面 ANN学习过程透明,不对结构知识编码 FLN不透明,对结构知识进行编码,推理过程外界 四应用上勺幻 ANN—偏重于模式识别,分类 N——偏重于控制 神经模糊网络把ANN的学习机制和FN的人类思维 和推理结合起来
㈣ 应用上： ANN——偏重于模式识别，分类 FLN —— 偏重于控制 神经模糊网络——把ANN的学习机制和FLN的人类思维 和推理结合起来。 ㈡ 信息处理基本单元方面： ANN——数值点样本，xi yi FLN——模糊集合（Ai，Bi） ㈢ 运行模式方面： ANN——学习过程透明，不对结构知识编码 FLN——不透明，对结构知识进行编码，推理过程外界 可知
结合方式有3种: 1)神经模糊系统用神经元网络来实现模糊隶属函数、 模糊推理,基本上(本质上)还是FLN 2)模糊神经系统—神经网络模糊化,本质上还是ANN 3)模糊-神经混合系统—二者有机结合。 ●基于神经网络的模糊逻辑运算 ①用神经网络实现隶属函数 ②神经网络驱动模糊推理 ③神经网络的模糊建模 ●用神经网络实现隶属函数 y =S (1+exp[-wg(x+wcl
结合方式有3种： 1）神经模糊系统——用神经元网络来实现模糊隶属函数、 模糊推理，基本上（本质上）还是FLN。 2）模糊神经系统——神经网络模糊化，本质上还是ANN。 3）模糊-神经混合系统——二者有机结合。 ●基于神经网络的模糊逻辑运算 ①用神经网络实现隶属函数 ②神经网络驱动模糊推理 ③神经网络的模糊建模 ●用神经网络实现隶属函数 {1 exp[ ( )]} 1 ( ) 1 g c s w x w y x + − + = =
a uMX a a是非线性函数,生成 sigmoid函数 w。和w2分别确定 Sigmoid函数的中心和宽度us(x),Mx)(x) 组成大、中、小三个论域的隶属函数。 逻辑“与”可以用 Softmin来实现: kc be kb de (a∧b)= softmin(a,b) k kb 当k→>∞时, Softmin(a,b)→>Min(a,b)
wc 和 wg 分别确定Sigmoid函数的中心和宽度,S (x),M(x),L (x) 组成大、中、小三个论域的隶属函数。 逻辑“与”可以用Softmin 来实现： ka kb ka kb e e a e b e a b a b − − − − + + （ ) = softmin( , ) = 当k → 时，Softmin(a, b) → Min(a, b) a是非线性函数，生成sigmoid函数
神经网络驱动模糊推理(NDF) R:X是4和Y是B1, Then z是f(x,y) 解决模糊推理中二个问题:①缺乏确定的方法选择隶属函数; ②缺乏学习功能校正推理规则。 用神经网络实现I-S模型,称为神经网络驱动模糊推理(NDF 网络由二部分组成 R3:犷X=(x1,x2灬,xn)是A,7 hen y=NNs(x1,x2x,xn) r为规则数,A是前提的模糊集合NN是模型的函数结构, 由BP网络实现 训练数据 1 R 2 R 校验数据 men
●神经网络驱动模糊推理（NDF） R : If X A Y B ,Then z f x, y) i i i i 是 和 是 是 （ s r R If X x x x A Then y NN x x x n s s s n s 1,2,..., : ( , ,..., ) , ( , ,..., ) 1 2 1 2 = = 是 = 解决模糊推理中二个问题：①缺乏确定的方法选择隶属函数； ②缺乏学习功能校正推理规则。 用神经网络实现T—S模型，称为神经网络驱动模糊推理(NDF). 网络由二部分组成: r为规则数, As是前提的模糊集合.NNs是模型的函数结构, 由BP网络实现
学习的网络和训练的步驟 1)选择输入-输出变量和训练数据 y为输出变量; 输入输出数据分成训练数据(RD) x=1,2,…,m是输入变量 估计 和校验数据(CHD 结论部分 (x;) °(x1) 前提部分8 输入变量X1
学习的网络和训练的步骤 8
2)将数据聚类分成类即有r条规则TRD的数据有N1个 3)训练规则的前提部分网络NNmn ①对每个TRD输入向量x,定义一个向量: (m2,m12,mn)使m}=1,m4=0,≠k ②对数据对(x;m1),=12…,N1进行训练, ③推断校验数据(CHD)x;对R的隶属度m6 1.2.N F 4)训练对应于规则R的后件部分(Then部分)MN NN输入(TDR):xi,x2,…,x NN输出(TDR):yi 训练以后,将校验数据(CH)x-2,…,m1=12,…,N 送到NNs,计算误差:
2) 将数据聚类.分成r 类.即有r 条规则.TRD的数据有N t 个. 3) 训练规则的前提部分网络NNm.。 4）训练对应于规则R s的后件部分（Then部分）NN s 6 6
E=∑1-H(xA(x)2或 l=」 m=∑A(x)y-(MA(x)2(加权□6 i=1 5)简化后件部分 在MN的输入端,任意消去ⅹ。,比较误差: N Em=∑{y;-4,(x;)4A.(x;)} 消去前误差 i=1 Em1=∑{y1-2(x1)A(x1)}2消去后误差 如果Em>Em-1,则xp可以消去,否则另选变量 6)最终输出 A.(x;)(x;) S=1
（加权） 或 ( ){ ( ) ( )} { ( ) ( )} 2 1 2 1 s i A i N i A i i s m s i A i N i i s m E x y x x E y x x s c s s c = − = − = = 5）简化后件部分 在NN S的输入端，任意消去x p ，比较误差： 6）最终输出 6
●神经网络的模糊建模 有三种模型: (1)后件为恒值: R(:x1是41和x2是42, Then y=f(=12,,m) ∑H∑始=∑A42=12,3 A(x)=(x)24(x) (2)后件为一阶线性方程 R:fx是41和x2是42, Then y=f(x1,x2) ∑H1(x,x2)∑=∑(xx2 f(x1,x2)=40+a1x1+a12x2a(=012)是常数
●神经网络的模糊建模 有三种模型： ⑴ 后件为恒值： i n i i n i i i n i i i i i i f f R If x A x A Then y f i n = = = = = = = 1 1 1 * 1 1 2 2 y / ˆ : , ( 1,2,..., ) 1 2 是 和 是 i 1 ,i 2 =1,2,3 ⑵ 后件为一阶线性方程 ( , ) (j 0,1,2) ( , ) ˆ ( , ) 1,2,..., : , ( , ) 1 2 0 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 * 1 1 1 2 2 2 1 2 是常数 是 和 是 = + + = = = = = = = = i i i i ij n i i i n i i n i i i i i i i f x x a a x a x a y f x x f x x i n R If x A x A Then y f x x = = n i i i i i i i x x x 1 ˆ ( ) ( )/ ( )
0 前提 结论