第十章含有耦合电感的电路 910-1互感 10-2含有耦合电感电路的计算 §10-3空心变压器 §10-4理想变压器
第十章 含有耦合电感的电路 ◼§10 –1 互感 ◼§10 –2 含有耦合电感电路的计算 ◼§10 –3 空心变压器 ◼§10 –4 理想变压器
第十章含有耦合电感的电路 少10-1互感 ■§10-2含有耦合电感电路的计算 10-3空心变压器 §10-4理想变压器
第十章 含有耦合电感的电路 ◼§10 –1 互感 ◼§10 –2 含有耦合电感电路的计算 ◼§10 –3 空心变压器 ◼§10 –4 理想变压器
50-1互感 ■载流线圈之间通过彼此的磁场互相联系的物理现象 称为磁耦合。 ■图10-1(a)为两个有耦合的载流线圈(即电感L1 和L2),载流线圈中的电流11和i2称为施感电流,线 圈的匝数分别为N1和N2。 L2 1 N2 ④11 ④21 21 图10-1(a)两个线圈的互感
§10 –1 互感 ◼ 载流线圈之间通过彼此的磁场互相联系的物理现象 称为磁耦合。 ◼ 图10－1（a）为两个有耦合的载流线圈（即电感L1 和L2）,载流线圈中的电流i1和i2称为施感电流，线 圈的匝数分别为N1和N2。 图10－1（a） 两个线圈的互感
50-1互感 12 M 根据两个线圈的绕向、施感 电流的参考方向和两线圈的 L 相对位置,按右螺旋法则确 定施感电流产生的磁通方向 10.1(b)两个线圈的互感和彼此交链的情况 ◆线圈1中的电流i产生的磁通设为Φ11,方向如图所示 在穿越自身的线圈时,所产生的磁通链设为ψ1,此磁 通链称为自愿通链;ψ1中的一部分或全部交链线圈2 时产生的磁通链设为ψ21,称为互愿磁通链
§10 –1 互感 ◼ 根据两个线圈的绕向、施感 电流的参考方向和两线圈的 相对位置，按右螺旋法则确 定施感电流产生的磁通方向 和彼此交链的情况。 图10－1（b） 两个线圈的互感 线圈1中的电流 i 1 产生的磁通设为Φ11 ，方向如图所示， 在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链设为Ψ11 ，此磁 通链称为自感磁通链 ; Ψ11 中的一部分或全部交链线圈2 时产生的磁通链设为Ψ21 ，称为互感磁通链
50-1互感 同样,线圈2中的电流i也产生自愿通和互愿猫 通(图中未画出),这就是彼些耦合的情况。 ■耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两 部分的代数和,如线圈1和2中的磁通链分别为平和 v2,则有: V2=±V21+V2
§10 –1 互感 ◼ 同样，线圈2中的电流i 2 也产生自感磁通链和互感磁 通链（图中未画出），这就是彼此耦合的情况。 ◼ 耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两 部分的代数和，如线圈1和2中的磁通链分别为Ψ1和 Ψ2，则有： 2 21 22 1 11 12 = + =
50-1互感 ■当周围空间是各向同性的线性磁介质时,每一种磁通 链都与产生它的施感电流成正比,即有自愿磁通链 22 ◆互愿孩通莲: 12 三2 ◆上式中的M1和M2称为互感系数,简称互感。互感用 符号M表示,单位为H,本书中M恒取正值
§10 –1 互感 ◼ 当周围空间是各向同性的线性磁介质时，每一种磁通 链都与产生它的施感电流成正比，即有自感磁通链： 11 1 1 22 2 2 = Li , = L i 互感磁通链： 12 12 2 21 21 1 = M i , = M i 上式中的M12和M21称为互感系数，简称互感。互感用 符号M表示，单位为H，本书中M恒取正值
50-1互感 可以证明,M12=M1,所以当只有两个线圈(电感) 有耦合时,可以略去M的下标,即可令M=M1=M1 ◆两个耦合线圈的磁通链可表示为: Li±M y2=±Mi1+L2 ◆上式表明,耦合线圈中的磁通链与施感电流成线性关 系,是各施感电流独立产生的磁通链叠加的结果
§10 –1 互感 ◼ 可以证明， M12＝M21 ，所以当只有两个线圈（电感） 有耦合时，可以略去M的下标，即可令M＝ M12＝M21 。 两个耦合线圈的磁通链可表示为： 2 1 2 2 1 1 1 2 Mi L i L i Mi = + = 上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流成线性关 系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加的结果
50-1互感 ■M前的“±”是说明磁耦合中,互感作用的两种可能 性。“+"号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致, 称为互感的“增助”作用; 号则相反,表示互 感的“消弱”作用。 ■为了便于反映“增助”或“消弱”作用和简化图形表 示,采用同名端标记方法。对两个有耦合的线圈各取 个端子,并用相同的符合标记,如小圆点或“ 号等,这一对端子称为“同名端′。当一对施感电流 和从同名端流进(或流出)各自的线圈时,互感起增 助作用
§10 –1 互感 ◼ M前的“± ”是说明磁耦合中，互感作用的两种可能 性。“＋”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致， 称为互感的“增助”作用；“－”号则相反，表示互 感的“消弱”作用。 ◼ 为了便于反映“增助”或“消弱”作用和简化图形表 示，采用同名端标记方法。对两个有耦合的线圈各取 一个端子，并用相同的符合标记，如小圆点或“*” 号等，这一对端子称为“同名端”。当一对施感电流 和从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感起增 助作用
第十章含有耦合电感的电路 ■§10-1互感 沙510-2含有耦合电感电路的计算 10-3空心变压器 §10-4理想变压器
第十章 含有耦合电感的电路 ◼§10 –1 互感 ◼§10 –2 含有耦合电感电路的计算 ◼§10 –3 空心变压器 ◼§10 –4 理想变压器
§10-2含有耦合电感电路的计算 ■含有耦合电感电路〔简称互感电路)的正弦稳态分析 可采用相星法 同时应注意耦合电感上的电压是包含互感电压的,在 列KCL方程时,要正确使用同名端计入互感电压;必 要时可引入ccVS表示互感电压的作用。 耦合电感支路的电压不仅与本支路电流有关,还与其 它某些支路电流有关,列结点电压方程时会遇到困难 要另行处理
§10 –2 含有耦合电感电路的计算 ◼ 含有耦合电感电路（简称互感电路）的正弦稳态分析 可采用相量法。 ◼ 同时应注意耦合电感上的电压是包含互感电压的，在 列KCL方程时，要正确使用同名端计入互感电压；必 要时可引入CCVS表示互感电压的作用。 ◼ 耦合电感支路的电压不仅与本支路电流有关，还与其 它某些支路电流有关，列结点电压方程时会遇到困难， 要另行处理