第3章单相正弦电路分析 arose 学习要点 正张量的基本特征及相量衰示法 KCL、CV及元件伏安关系的相量形式 阻抗串、并联电路的分析计算 正弦电路的有功功率和功率因数 RLC串联电路的谐振条件与特征 跳转到第一页
跳转到第一页 正弦量的基本特征及相量表示法 KCL、CVL及元件伏安关系的相量形式 阻抗串、并联电路的分析计算 正弦电路的有功功率和功率因数 RLC串联电路的谐振条件与特征 学习要点 第3章 单相正弦电路分析
第3章单相正弦电路分析 3.1正弦交流电的基本概念 03.,2正弦交流电的相量表示法 033电路基本定律的相量形式 034简单正弦交流电路的分析 03.5正弦电路的功率 03.6交流电路的频率特性 跳转到第一页
跳转到第一页 第3章 单相正弦电路分析 3.1 正弦交流电的基本概念 3.2 正弦交流电的相量表示法 3.3 电路基本定律的相量形式 3.4 简单正弦交流电路的分析 3.5 正弦电路的功率 3.6 交流电路的频率特性
31正弦交流电的基本概念 随时间按正弦规律变化的电压、电流 称为正弦电压和正弦电流。表达式为: u=Um sin(at +B) i=Im sin(at +0) 跳转到第一页
跳转到第一页 3.1 正弦交流电的基本概念 随时间按正弦规律变化的电压、电流 称为正弦电压和正弦电流。表达式为： sin( ) m u u = U t + sin( ) m i i = I t +
以正弦电流为例 i=Im sin(at +Bi) 振幅」角频率」相位(初相角:简称初相 振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。 波形 跳转到第一页
跳转到第一页 以正弦电流为例 sin( ) m i i = I t + 振幅 角频率 振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。 相位 初相角: 简称初相 i O ωt I m θi 波形
311周期与频率 周期T:正弦量完整变化一周所需要的时间 频率f:正弦量在单位时间内变化的周数 周期与频率的关系: T 角频率@:正弦量单位时间内变化的弧度数 角频率与周期及频率的关系: 2兀2 跳转到第一页
跳转到第一页 角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数 角频率与周期及频率的关系： f T 2 2 = = 周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间 频率f：正弦量在单位时间内变化的周数 周期与频率的关系： T f 1 = 3.1.1 周期与频率
312相位、初相和相位差 相位:正弦量表达式中的角度 初相:仁0时的相位 相位差:两个同频率正弦量的相位之差,其 值等于它们的初相之差。如 u=Um sin(at+0u) =Im sin(at+0) 相位差为: q=(ot+1)-(ot+1)=n-1 跳转到第一页
跳转到第一页 3.1.2 相位、初相和相位差 相位：正弦量表达式中的角度 初相：t=0时的相位 相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其 值等于它们的初相之差。如 sin( ) m u u = U t + sin( ) m i i = I t + u i u i = (t + ) − (t + ) = − 相位差为：
=0,与i同相。 φ>0,u超前i,或i滞后u。 q=±x,u与i反相。 9=±,u与i正交 ot at (a)u与i同相 (b)u超前i wt (c)u与i反相 (d)u与i正交 跳转到第一页
跳转到第一页 = 0 ，u 与 i 同相。 0 ，u 超前 i，或 i滞后 u。 = ，u 与 i 反相。 2 = ，u 与 i 正交。 (a) u 与 i 同相 (b) u 超前 i u、i O ωt u i u、i O ωt u i u、i O ωt u i u、i O ωt u i (c) u 与 i 反相 (d) u 与 i 正交
313振幅与有效值 振幅:正弦量的最大值 周期电流有效值:让周期电流直流电流/分 别通过两个阻值相等的电阻R,如果在相同的 时间T内,两个电阻消耗的能量相等,则称该 直流电流的值为周期电流的有效值 根据有效值的定义有:I2RT=i2Rd 周期电流的有效值为:1=1-02d T 跳转到第一页
跳转到第一页 3.1.3 振幅与有效值 振幅：正弦量的最大值 周期电流有效值：让周期电流i和直流电流I分 别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的 时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该 直流电流I的值为周期电流i的有效值。 根据有效值的定义有： 周期电流的有效值为： = T i dt T I 0 1 2 = T I RT i Rdt 0 2 2
对于正弦电流,因 i(t)=Im sin(at +01) 所以正弦电流的有效值为: ∫2nsin2(ot+b,)alt 0.707I 同理,正弦电压的有效值为: m=0.707Um 跳转到第一页
跳转到第一页 ( ) sin( ) m i i t = I t + 对于正弦电流，因 I I I I t dt m m T T m i 0.707 2 sin ( ) 0 1 2 2 = = = + 所以正弦电流的有效值为： 同理，正弦电压的有效值为： m m U U U 0.707 2 = =
3,2正弦交流电的相量表示法 相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。 321复数及其运算 复数A可用复平面上的有向线段 来表示。该有向线段的长度a称 为复数A的模,模总是取正值。 该有向线段与实轴正方向的夹 角0称为复数A的辐角。 c1+1 跳转到第一页
跳转到第一页 3.2.1 复数及其运算 相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。 复数A可用复平面上的有向线段 来表示。该有向线段的长度a称 为复数A的模，模总是取正值。 该有向线段与实轴正方向的夹 角θ称为复数A的辐角。 O a1 +1 a2 A +j a θ 3.2 正弦交流电的相量表示法