第四章 电路定理 54-1叠加完理 ●54-2替代完理 ●54-3戴维宁定理和诺顿定理 ●54-4特勒根定理 54-5易完理 ●54-6对偶原理
第四章 电 路 定 理 ⚫ §4-1 叠加定理 ⚫ §4-2 替代定理 ⚫ §4-3 戴维宁定理和诺顿定理 ⚫ §4-4 特勒根定理 ⚫ §4-5 互易定理 ⚫ §4-6 对偶原理
第四章 电路定理 ·54-1叠加定理 ●54-2替代定理 ●54-3戴维宁定理和诺顿定理 ●54-4特勒根定理 54-5互易定理 54-6对偶原理 大纲
第四章 电路定理 ⚫ §4-1 叠加定理 ⚫ §4-2 替代定理 ⚫ §4-3 戴维宁定理和诺顿定理 ⚫ §4-4 特勒根定理 ⚫ §4-5 互易定理 ⚫ §4-6 对偶原理
§4-1童加定理 冷叠加定理是线性电路的一个重要定理。 图4-1(a)所示电路中有两个独立电源 激励),现在求解电路中的电流和电 压1(响应)。 冷根据KCL和KⅥL可以列出R 方程:w=R1(i-i)+R2i 解得i再求得u有: 1=/(R1+R2)+R1/(R1+R2) u-R1w/(R1+R2)+R1R2i/(R1+R2)图41(a)
§4-1 叠加定理 ❖叠加定理是线性电路的一个重要定理。 ❖图4-1（a）所示电路中有两个独立电源 （激励），现在求解电路中的电流 i 2 和电 压 u 1 （响应）。 ❖根据KCL和KVL可以列出 方程：us = R1(i2-is)+R2i2 解得i2,再求得u1,有： i2= us/（R1+ R2 ）+ R1is/（R1+ R2 ） u1= R1 us/（R1+ R2 ）+ R1 R2 is/（R1+ R2 ） + _ us + _ R1 u 1 i s i 2 R2 图4-1(a)
§4-1童加定理 上式可以改写为:i=1+1=+u 冷其中:训=i1;0p=1n L2=2|=02=1 冷电流源置零时相当于开路,电压源置零时相当于短路。 故认与i分别单独作用如图4-1(b)和(c)所示 R 1,① (1) u12 (2 R 图4-1(b) 图4-1(c)
§4-1 叠加定理 ❖上式可以改写为： i2 = i2 (1) + i2 (2) u1 = u1 (1) + u1 (2) ❖其中: i2 (1) = i2 | is =0 u1 (1) = u1 | us =0 i2 (2) = i2 | us =0 u1 (2) = u1 | is =0 ❖ 电流源置零时相当于开路，电压源置零时相当于短路。 故us与is分别单独作用如图4-1（b）和（c）所示: + _ R1 u1 (2) i i s 2 (2) R2 图4-1(c) + _ us + _ R1 u1 (1) i2 (1) R2 图4-1(b)
§4-1童加定理 ☆叠加定理可表述为:线性电阻电路中,任 点压或电流都是电路中各个独立电源单 独作用时,在该处产生的电压电流的叠加 当电路中存在受控源时,叠加定理仍然适 用。受控源的作用反映在回路电流或结点 电压方程中的自阻和互阻或自导和互导中 所以对含有受控源的电路应用叠加定理, 进行各分电路计算时,仍应把受控源保留 在各分电路中
§4-1 叠加定理 ❖叠加定理可表述为：线性电阻电路中，任 一点压或电流都是电路中各个独立电源单 独作用时，在该处产生的电压电流的叠加。 ❖当电路中存在受控源时，叠加定理仍然适 用。受控源的作用反映在回路电流或结点 电压方程中的自阻和互阻或自导和互导中， 所以对含有受控源的电路应用叠加定理， 进行各分电路计算时，仍应把受控源保留 在各分电路中
§4-1童加定理 使用叠加定理注意: (1)叠加定理只适用于线性电路,不适用于非线 性电路。 (2)在叠加的各分路中,不作用的电压源置零 用短路代替),不作用的电流源置零(用开 路代替)。电路中的电阻都不予更动。受控源 保留在各分电路中。 (3)叠加时,各分路中的电压和电流参考方向可 以取为与原电路中的相同。取和时,应注意 1+”6-” (4)源电路的功率不等于按各分路计算所得的功 率叠加,这是因为功率是电压和电流的乘积
§4-1 叠加定理 使用叠加定理注意： （1）叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线 性电路。 （2）在叠加的各分路中，不作用的电压源置零 （用短路代替），不作用的电流源置零（用开 路代替）。电路中的电阻都不予更动。受控源 保留在各分电路中。 （3）叠加时，各分路中的电压和电流参考方向可 以取为与原电路中的相同。取和时，应注意 “+”“-”号。 （4）源电路的功率不等于按各分路计算所得的功 率叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积
第四章 电路定理 ●54-1叠加定理 今●54-2替代定理 ●54-3戴维宁定理和诺顿定理 ●54-4特勒根定理 54-5互易定理 54-6对偶原理 大纲
第四章 电路定理 ⚫ §4-1 叠加定理 ⚫ §4-2 替代定理 ⚫ §4-3 戴维宁定理和诺顿定理 ⚫ §4-4 特勒根定理 ⚫ §4-5 互易定理 ⚫ §4-6 对偶原理
§4-2替代定理 替代定理具有广泛的应用,其内容可以叙 述为:“给定一个线性电阻电路,其中第k 支路的电压u和电流为已知,那么此支 路就可以用一个电压等于u的电压源,或 个电流i等于的电流源替代,替代后电 路中全部电压和电流均将保持原值 上述提到的第k支路可以是电阻、电压源和 电阻的申联组合或电流源和电阻的并联组 合
§4-2 替代定理 ❖替代定理具有广泛的应用，其内容可以叙 述为：“给定一个线性电阻电路，其中第k 支路的电压u k和电流i k为已知，那么此支 路就可以用一个电压等于u k的电压源，或 一个电流i k等于的电流源替代，替代后电 路中全部电压和电流均将保持原值。” ❖上述提到的第k支路可以是电阻、电压源和 电阻的串联组合或电流源和电阻的并联组 合
§4-2替代定理 图(a)线性电阻电路中,N表示第k支路 以外的其余部分。图(b)用电压源n替代 第k支路,v=wk。图(c)用电流源i替 代第k支路,讠s=ⅸk。 R k nuk u sk is a (b)
§4-2 替代定理 ❖图（a）线性电阻电路中，N表示第k支路 以外的其余部分。图（b）用电压源us替代 第k支路， u s= u k。图（c）用电流源i s替 代第k支路， i s = i k 。 + - u s u k + - N (b) u k + + - - u sk R k N (a) i s N (c) i k
§4-2替代定理 冷注意 如果是第k支路中的电压或电流为N中受 控源的控制量,而替代后该电压或电流不 存在,[例如上页图(a)中的R两端电压 为控制量时],则该支路不能被替代
§4-2 替代定理 ❖注意： 如果是第k支路中的电压或电流为N中受 控源的控制量，而替代后该电压或电流不 存在，[例如上页图（a）中的R两端电压 为控制量时]，则该支路不能被替代