第十二章非正弦周期电流电路和信号的 频谱 512-1非正弦周期信号 512-2周期函数分解为傅利叶级数 §123有效值、平均值和平均功率 5124非正弦周期电流电路的计算
第十二章 非正弦周期电流电路和信号的 频谱 §12 –1 非正弦周期信号 §12 –2 周期函数分解为傅利叶级数 §12 –3 有效值、平均值和平均功率 §12 –4 非正弦周期电流电路的计算
第十二章非正弦周期电流电路和信号的 频谱 §12-1非正弦周期信号 §12-2周期函数分解为傅利叶级数 §123有效值、平均值和平均功率 5124非正弦周期电流电路的计算
第十二章 非正弦周期电流电路和信号的 频谱 §12 –1 非正弦周期信号 §12 –2 周期函数分解为傅利叶级数 §12 –3 有效值、平均值和平均功率 §12 –4 非正弦周期电流电路的计算
512-1非正弦周期信号 在一个线性电路中,有一个正弦电源作用或多个同 频电源同时作用时,电路各部分的稳态电压、电流 都是同频的正弦量。 但在生产实践和科学实验中,通常还会遇到接非正 弦规律变化的电源和信号。 图12-1所示非正弦周期波形都是工程中常见的例子
§12 –1 非正弦周期信号 在一个线性电路中，有一个正弦电源作用或多个同 频电源同时作用时，电路各部分的稳态电压、电流 都是同频的正弦量。 但在生产实践和科学实验中，通常还会遇到按非正 弦规律变化的电源和信号。 图12-1所示非正弦周期波形都是工程中常见的例子
512-1非正弦周期信号 T 图(a)脉冲波形 图(b)方波电压 图12-1非弦周期电流、电压波形
§12 –1 非正弦周期信号 图（a）脉冲波形 图（b）方波电压 图 12－1 非正弦周期电流、电压波形
512-1非正弦周期信号 T T 图(c)锯齿波 图(d)磁化电流 图12-1非正弦周期电流、电压波形
§12 –1 非正弦周期信号 图（c） 锯齿波 图（d）磁化电流 图 12－1 非正弦周期电流、电压波形
512-1非正弦周期信号 图(e)半波整流浪形 图12-1非正弦周期电流、电压波形
§12 –1 非正弦周期信号 图（e）半波整流波形 图 12－1 非正弦周期电流、电压波形
第十二章非正弦周期电流电路和信号的 频谱 512-1非正弦周期信号 >512-2周期函数分解为傅利叶级数 §123有效值、平均值和平均功率 5124非正弦周期电流电路的计算
第十二章 非正弦周期电流电路和信号的 频谱 §12 –1 非正弦周期信号 §12 –2 周期函数分解为傅利叶级数 §12 –3 有效值、平均值和平均功率 §12 –4 非正弦周期电流电路的计算
§12-2周期函数分解为傅利叶级数 周期电流、电压、信号等都可以用一个周期 函数表示,即: f(t=f(t+kr) 式中,T为周期函数f(t)的周期。 k=0,1,2
§12 –2 周期函数分解为傅利叶级数 周期电流、电压、信号等都可以用一个周期 函数表示，即： f (t) = f (t + k T) 式中，T为周期函数f（t）的周期。 k＝0，1，2，…
§12-2周期函数分解为傅利叶级数 了如果给定的周期函数满足狄里赫利条件,它就能 展开成一个收敛的傅立叶级数,即 f(t=ao+a, cos(@, t)+b, sin(o, t)] +(a, cos(20, t)+b2 sin( 20, D)I +…+[ ak cos(ka1)+b2sin(ko1l)+… an+∑ cos(ka)+bsm(aot) (12-1)
§12 –2 周期函数分解为傅利叶级数 如果给定的周期函数满足狄里赫利条件，它就能 展开成一个收敛的傅立叶级数，即 cos( ) sin( ) cos(2 ) sin( 2 ) ( ) cos( ) sin( ) 1 1 2 1 2 1 0 1 1 1 1 ++ + + + + = + + a k t b k t a t b t f t a a t b t k k ( ) ( ) = = + + 1 0 1 1 cos sin k k k a a k t b k t （12－1）
§12-2周期函数分解为傅利叶级数 式(12-1)还可以合并成另外一种形式 f(t=Ao+ Am cos(o, t+vi)+ A2m cos(2@,t+v2) +…+ A cOs(kot+vk)+ Ao+>Akm cos(ka, t +Vk)(12-2) k=1
§12 –2 周期函数分解为傅利叶级数 式（12－1）还可以合并成另外一种形式 ++ + + = + + + + cos( ) ( ) cos( ) cos(2 ) 1 0 1 1 1 2 1 2 km k m m A k t f t A A t A t ( ) = = + + 1 0 1 cos k km k A A k t （12－2）