第二章电路的等效变换 第一节电阻的串、并联、混联及等效电阻 第三节电阻的星形与三角形联结及等效变换 第三节电源模型的联结及等效变换 第四节受控源及含受控源电路的等效变换
第二章 电路的等效变换 第一节 电阻的串、并联、混联及等效电阻 第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换 第三节 电源模型的联结及等效变换 第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
§21电阻的串、养、联及等效电阻 由独立电源及线性电阻元件组成的电路称为 、电阻的串联 线性电阻电路。 U + u u e q 则Req=R1+R2+…+R
§2.1 电阻的串、并、混联及等效电阻 由独立电源及线性电阻元件组成的电路称为 一、电阻的串联 线性电阻电路。 i R1 R2 R n U1 U2 Un u a b a b R e q u i 则 Re q = R1+ R2 ++ Rn
二、电阻的并联 1 I3 uGl ①
二、电阻的并联 u G1 G2 G3 i I1 I2 I3 G n u G i
G=G1+G2+G3+.+gn r RI R2 R3 R 两个电阻并联: 尺2 l1 尺1+R R R 12= 尺1+R
n n R R R R R G G G G G 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 3 = + + ++ = + + ++ 两个电阻并联： u i i1 i2 R1 R2 i R R R i i R R R i 1 2 1 2 1 2 2 1 + = + =
三、电阻的混联 5g2 求a、b之间的等效电阻Rab 3g2 892 6g2 如何求? 109 59 a b 方法:标等电位法 ①如图所示: 3g2 692 1092 b
三、电阻的混联 5Ω 3Ω 8Ω 10Ω 6Ω a b 求a、b之间的等效电阻R a b 如何求？ 方法：标等电位法 5Ω a b 3Ω 8Ω 10Ω 6Ω c b ①如图所示：
②重新画图a→b 5g23g C 109 8g2 ③求得a、b之间的等效电阻Ra为:142 149
② 重新画图 a→b a 5Ω 3Ω c b 8Ω 10Ω ③ 求得a、b之间的等效电阻Rab为：14Ω a b 14Ω
练习:① req 7g2 6g2 69259
练习：① R e q 6Ω 3Ω 2Ω ② 5Ω 7Ω 3Ω 6Ω 6Ω 6Ω a b
§2.2电阻的星形与三角形联结及等效变换 2 2 3 0垂。。。0垂00。0非。000。0。垂。0。0垂。0。。0垂。。00。00垂非。00垂。0。0看。0。0。。00。。。。垂 A 〈Ra D〈Ra B B
Rd 1 2 3 B A C D Rd A C D B 1 2 3 例 §2.2 电阻的星形与三角形联结及等效变换
Y-△等效变换 R 31 2 2 23 +r2=R1,∥(R21+k23 原{n2+1=R3∥(R12+R1 则 1+n3=R31∥(R12+R23) 据此可推出两者的关系
r1 r2 r3 1 2 3 Y- 等效变换 R12 R23 R31 1 2 3 据此可推出两者的关系 ( ) ( ) ( ) 1 3 3 1 1 2 2 3 2 3 2 3 1 2 3 1 1 2 1 2 3 1 2 3 // // // r r R R R r r R R R r r R R R + = + + = + + = + 原 则
Y-△等效变换 R 31 2 23 R R 12131 R R12+R23+R31 12 R R 2312 R12+R22+R 23=12+/+2 RoR R r3/ 十n十 R12+R23+R31
1 2 2 3 3 1 2 3 3 1 3 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 2 1 2 2 3 3 1 1 2 3 1 1 R R R R R r R R R R R r R R R R R r + + = + + = + + = 2 3 1 3 1 3 1 1 2 3 2 3 2 3 3 1 2 1 2 1 2 rr r R r r r r r R r r rrr R r r = + + = + + = + + r 1 r2 r3 1 2 3 Y - 等效变换 R12 R23 R31 1 2 3
