第三章线性网络的一般分析方法 第一节支路电流法 第二节回路电流法 第三节节点电压法
第三章 线性网络的一般分析方法 第一节 支路电流法 第二节 回路电流法 第三节 节点电压法
对于简单电路,通过串、并联关系即可 求解。如: R R R E eR R R 2R U 2R
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如： E + - R 2R R R 2R 2R 2R U + - 2R
对于复杂电路(如下图)仅通过串、并联无法 求解,必须经过一定的解题方法,才能算出结果。 如 R3
对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法 求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。 如： - I4 U3 + R3 R6 I2 I5 I6 I1 I3
§3.1支路电流法 支路电流法: 未知数:各支路电流。 解颕思路:根据基尔霍夫定律,列节点电流和回 路电压方程,然后联立求解
§3.1 支路电流法 支路电流法： 未知数：各支路电流。 解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流和回 路电压方程，然后联立求解
例1 解题步骤 1.对每一支路假设一未 知电流(I1-5) 2.列电流方程 对每个节点有 ∑=0 3.列电压方程 对每个回路有 节点数N=4 ∑ⅠR=∑U 支路数B=6 4.解联立方程组
4. 解联立方程组 对每个节点有 I = 0 2. 列电流方程 对每个回路有 IR = U 3. 列电压方程 节点数 N=4 支路数 B=6 U3 - + R3 R6 I2 I5 I6 I1 I I3 4 例1 解题步骤： 1. 对每一支路假设一未 知电流（I1 --I6）
列电流方程 节点a:13+4=1 R6 l5 节点b:1+6=12 节点c:12=15+1 U3 节点:14+6=1 节点数N=4 支路数B=6 (取其中三个方程)
节点数 N=4 支路数 B=6 U3 - + R3 R6 I2 I5 I6 I1 I I3 4 列电流方程 节点a： 3 4 1 I + I = I 节点b： 1 6 2 I + I = I 节点c： 2 5 3 I = I + I 节点d： 4 6 5 I + I = I （取其中三个方程）
列电压方程 +l6R6=/4R4+1R1 bcdb R 6 0=12R2+l5R5+/6R aaca 4R4+/R+U3=U4+1R3 R 电压、电流方程联立求得:
U3 - + R3 R6 I2 I5 I6 I1 I I3 4 列电压方程 4 6 6 4 4 1 1 : U I R I R I R abda + = + 2 2 5 5 6 6 0 : I R I R I R bcdb = + + 4 4 5 5 3 4 3 3 : I R I R U U I R adca + + = + 电压、电流方程联立求得： 1 6 I ~ I
例2)支路中含有恒流源的情况 支路电流未知数少一个: ILR2 Ux R 是否能少列 C 一个方程? Aa b 电流方程 11-Ⅰ+I 3S 0 5 abc 12-14-15=0 N=4B=6 l,。=0 3S
例2 支路中含有恒流源的情况 d U + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 R2 R1 Ux 支路电流未知数少一个： S I I 3 3 = 是否能少列 一个方程? 电流方程 : 0 : 0 : 0 4 6 3 2 4 5 1 2 3 − − = − − = − + = S S c I I I b I I I a I I I N=4 B=6
电压方程 2 abda R R 白1R+12R2+lR3=U 4 abca U+ R2+4R4=U R 5 bcdb N=4B=6 Ⅰ,R,+ⅠR-1 R=0 结果:5个电流未知数+一个电压未知数=6个未知数 由6个方程求解
d U + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 R2 R1 Ux a 电压方程： I R I R I R U abda 1 1 + 2 2 + 5 5 = : R UX I R I abca 2 2 + 4 4 = : 0 : I 4 R4 + I 6 R6 − I 5 R5 = bcdb N=4 B=6 结果：5个电流未知数 + 一个电压未知数 = 6个未知数 由6个方程求解
支路电流法小结 解题步骤 结论与引申 1对每一支路假设1.假设未知数时,正方向可任意选择。 未知电流。 2.原则上,有B个支路就设B个未知数。 (恒流源支路除外) 2.列电流方程。 若电路有N个节点, 对每个节点有 ∑=0 则可以列出(N-1)节点方程。 3.列电压方程: 1.未知数=B,已有(N-)个节点方程 需补足B-(N-1)个方程。 对每个回路有 2.独立回路的选择: ∑E=∑U #3 一般按网孔选择 4.解联立方程组。 根据未知数的正负决定电流的实际方向
支路电流法小结 解题步骤 结论与引申 2. 列电流方程。 对每个节点有 1. 对每一支路假设 一未知电流。 I = 0 4. 解联立方程组。 对每个回路有 E = U 3. 列电压方程： (N-1) I1 I2 I3 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。 1. 未知数=B， #1 #2 #3 根据未知数的正负决定电流的实际方向。 2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。 （恒流源支路除外） 若电路有N个节点， 则可以列出 节点方程。 2. 独立回路的选择： 已有(N-1)个节点方程， 需补足 B -（N -1）个方程。 一般按网孔选择
