5.1 向量空间的定义 一、向量空间概念的引入 二、向量空间的定义 三、向量空间的例子 四、向量空间的基本性质 5.2 向量的线性相关性 5.3 基维数和坐标 一. 基 二. 维数 三. 关于基和维数的几个结论 四. 坐标 五. 过渡矩阵及向量在不同基下坐标的关系 六. 过渡矩阵的性质 5.4 子空间 5.5 向量空间的同构 第六章 线性方程组 6.1 消元解法 6.3 齐次线性方程组解的结构 6.4 一般 线性方程组解结构 6.5 秩与线性相关性 6.6 特征向量与矩阵的对角化 第七章 线性变换 7.1 线性变换的定义及性质 7.2 线性变换的运算 7.3 线性变换的矩阵 7.4 不变子空间 7.5 线性变换的本征值和本征向量 第八章 欧氏空间 8.1 欧氏空间的定义及基本性质 8.2 度量矩阵与正交基 8.3 正交变换与对称变换 8.4 子空间与正交性 8.5 对称矩阵的标准形

目 录 1学科基础课平台必修课 《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 《大学物理实验》 《结构力学》 《土力学 A》 《材料力学 A》 《房屋建筑学 A》 《房屋建筑学课程设计》 《画法几何及建筑制图》 《测量学 C》 《基础工程》 《混凝土结构设计原理 A》 《钢结构设计原理 A》 《钢结构课程设计》 《线性代数》 《理论力学 A》 《土木工程材料 B》 2学科基础课平台选修课 《工程地质与水文地质》 《工程化学》 《电工电子技术 C》 I 《概率论与数理统计 B》 《土木工程专业英语》 《土木工程专业导论》 《文献检索》 《流体力学 C》 建工、造价方向其他课程 《城市规划原理 D》 3专业课平台必修课 造价方向课程 《工程经济学》 《工程造价 A》 《工程造价》 《管理学 B》 《建设法规》 《土木工程施工》 《土木工程项目管理》 《毕业设计（论文）》 《工造毕业实习》 《工造认识实习》 《工造生产实习》 建工方向课程 《单层厂房设计》 《通风工程与洁净技术》 《土木工程施工 A》 《混凝土结构设计原理课程设计》 《建工毕业设计（论文）》 《建工毕业实习》 《建工生产实习》 《建工认识实习》 岩土方向课程 《混凝土结构课程设计》 《施工组织》 《岩体力学 B》 《基坑工程 A》 《边坡工程》 《地基处理》 《岩土毕业设计（论文）》 《土木工程施工生产实习》实习 《岩土工程专业毕业实习》 《土木认识实习》实践 《工程结构荷载与可靠度分析》 4专业课平台选修课 《安装工程概预算》 《工程建设监理》 《工程事故分析与处理》 《公路工程概预算》 《建筑设备》 《砌体结构 B》 《土木工程 CAD》 《抗震结构设计》 《弹性力学》 《高层建筑结构》 《建筑经济与项目管理》 《建筑结构试验》 《建筑结构试验》实验 《建筑设备 B》 《建筑工程概预算》 《特种结构》 《建筑结构 CAD》 《砌体结构》 《核工业概论》 《工程建设法规及监理概论》 《岩土工程测试技术》 《高层建筑基础》 《地下建筑结构》 《结构抗震设计》 《基坑工程》 《工程地质野外实习》实践 《弹性力学 A》

原来准备写一部《高等数学引论》,共六、七卷.其中第一卷第一、二分册已于1963年 问世.但由于十年浩劫,其它手稿大部分遭到一“抄”,二“盜”,三“失散”的命运,现在检 查劫余,已所剩无几了,于1981年出版了第二卷第一分册.本拟鼓其余勇完成原来计划, 但实事求是地估计之后,看来所散失的手稿归来无望,重新补写完成全书,诚恐是时不我 待,力不从心的愿望了.无已,作两步打算,先把1962年在中国科技大学讲授过的铅印 而未逸散的部分出版,以后,再就力所能及进行写作陆续出版(在同一或不同书名下) 好在这一部分是有它的独立性的,讲授时的客观情况是:既要照顾到初学同学的水 平,又要使前者不越级

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形

第九章元多项式环 9-1一元多项式环的基本理论 911域上的一元多项式环的定义 定义91设K是一个数域,x是一个不定元。下面的形式表达式 f(x) (其中an3a1,a2属于K,且仅有有限个不是0)称为数域K上的一个不定元x的一元多 式。数域K上一个不定元x的多项式的全体记作K[x] 下面定义K[x]内加法、乘法如下 加法设

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

第一章 复变函数和解析函数 第二章 复变函数积分 第三章 复变函数级数 第四章 定积分的计算 第五章 δ函数、线性常微分方程的级数解法和本征值问题 第六章 数学物理方程的定解问题 第七章 行波法和分离变量法 第八章 积分变换法 第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数 第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数 第十一章 平面静电场问题和保角变换法 第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法

Visual Basic中,每个对象都一个相对其容器的坐标,也就是说,每个对象都是存在于一个容器中的,例如,体的容器是整个屏幕,而窗体中的每个控件的容器就是这个窗体或者是窗体中的某个容器控件(如图形框等)。对于每一个容器来说,都需要有一个坐标系,在中学数学中讲过:构成一个坐标系需要有以下三个要素:坐标原点,坐标度量单位,坐标轴的M长度与单位。坐标度量单位由容器的 ScaleMode属性决定, ScaleMode属性 设置如表所示

I 目 录 1 专业基础课平台必修课程 《有机化学 D》 《高等数学 D》 《无机化学 D》 《医用物理学 A》 《有机化学实验 D》 《分析化学 E》 《生物化学 A》 《植物学(上)》 《植物学（上）》 《动物学》（上） 《分子生物学 A》 《细胞生物学 A》 《普通生态学》 《普通生态学 A》 《微生物学》 《遗传学》 II 《生物统计学》 2 专业基础课平台选修课 《人体解剖学 B》 《组织学与胚胎学 F》 《组织胚胎学 F》实践 《组织胚胎学 F》 《医学生物学仪器分析》 《生物信息学 A》 《药理学 E》 《医学免疫学 E》 《实验动物学 A》 《分子遗传学》 《环境生物学》 3 专业课平台必修课 《植物学（下）》 《动物学》（下） 《动、植物野外实习（山岭）》 《植物生理学 A》 《人体及动物生理学 A》 III 《生物生产实习》 《生物科学专业毕业论文 1、2》 4 专业课平台选修课 《生物技术制药 B》 《昆虫学》 《生物安全》