一、课程性质和目的 课程性质:《高等数学》课程是理工科院校一门重要的公共基础课,是课时 较多的必修课。 课程目的:通过高等数学的教学使学生获得微积分、常微分方程及无穷级数 的基本知识,必要的基本理论和常用的基本运算技能,并通过教学培养学生的运 算能力,抽象思维能力,逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学的数学 知识分析问题和解决问题的能力;通过该课程的学习为后续课程打下必要的数学 基础

一、什么是高等数学 ? 初等数学 — 研究对象为常量, 以静止观点研究问题. 高等数学 — 研究对象为变量, 运动和辩证法进入了数学

1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解

一、高阶导数的定义 定义如果函数f (x)的导数f (x)在点x处可导,即

一、线性微分方程的解的结构 1.二阶齐次方程解的结构:

一、高斯公式 二、通量与散度

一、高阶导数的定义 二、几个初等函数的n阶导数 三、函数和差、积的n阶导数

1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解

4.1 高斯消元法 4.2 矩阵的LU分解 4.3 雅可比迭代 4.4 高斯-塞德尔迭代 4.5 收敛性定理 4.6 应用实例