6-1概述 6-2梁的挠曲线近似微分方程及其积分 6-3按叠加原理求梁的挠度与转角 6-4梁的刚度校核 6-5梁内的弯曲应变能 6-6简单超静定梁的求解方法 6-7梁内的弯曲应变能

8.1基本空间 8.1.1引言 偏微分方程的古典理论对解的光滑性要求过高,这不仅 仅常常不合实际问题的要求,而且影响理论的进一步发展。 我们希望对一般的方程及定解问题统一地扩充解地概念。这 首先需要扩充函数地概念。 Fourier变换是求解偏微分方程诸多问题的有力工具。但 是能做此变换的函数是不多的。我们希望扩广它的使用 范围,从而需要扩充函数的概念。 当物理学家为了量子力学的需要引入函数(x)时 ,数学和物理的紧密关系便出现了裂痕

MATLAB产生的历史背景 在70年代中期, Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下 开发了调用 EISPACK和 LINPACK的 FORTRAN子程序库. EISPACK是特征值求解的 FOETRAN程序库, LINPACK是解线性方程的程序库在当时,这两个程序库代表矩 阵运算的最高水平

具有 Fortran和C高级计算机语言知识的读者可能已经注意到,如果用它们去进 行程序设计,尤其当涉及矩阵运算或画图时,编程会很麻烦。比如说,若想求解一个 线性代数方程组AX=B→>X=A-B,用户得首先编写一个主程序,然后编写一个子程序 去读入各个矩阵的元素,之后再编写一个子程序,求解相应的方程,最后输出结果 般说来,求解线性方程组这样一个简单的功能需要100多条源程序。 Matlab的首创者 Cleve Moler博士在数值分析,特别是在是指线性代数的领域中 很有影响

前面建立的模型都用了考察对象在系统中的均匀分布假设。这种方法建模被称为集中参数法 考虑个体差异(或分布差异)的建模方法被称为分布参数法。分布参数法用于连续变量的问题时,得到的通常都是 偏微分方程,无论建模还是求解都比较困难。仅举两个简单例子,来说明这种方法的应用

为了提高热连轧带钢成材率和宽度精度,在精轧末机架后一般配置了测宽仪,利用机架间张力对宽度动态控制,达到调整带钢宽度目的;由于精轧末机架中心线到测宽仪的距离较远,使得系统具有大滞后性及时变性等特点,很难建立精确的数学模型.采用对模型要求宽松的广义预测控制方法,基于广义误差估计值对控制器参数进行自适应调整,直接辨识控制律参数,省略Diophantine方程的求解、矩阵的求逆,缩短在线计算的时间,适用于快速的轧钢过程.仿真结果表明,该方法对精轧宽度这一大时滞、不确定性系统有较好的控制效果

本课程是自动化专业的学科大类基础课程，是一门必修课，是本专业主干课程。通过本课程的学习，使学生建立经典控制理论部分的基本概念，学习现代控制理论的基本内容，掌握反馈控制原理的应用以及分析和设计的一般规律，使其具有分析和设计自动控制系统的初步能力。同时，为专业基础课及专业课的学习打好基础，而且为以后从事实际工作和科研奠定一定的理论基础。重点：线性系统的时域分析法、线性系统的根轨迹法、线性系统的频域分析法以及线性系统的状态空间分析与综合；难点：结构图等效变换、梅森公式的应用、扰动作用下减小或消除稳态误差的措施、高阶系统动态性能分析、广义根轨迹的分析与应用、复杂系统稳定裕度的确定、多环系统的开环幅相曲线、对数曲线的概略绘制及相应系统传递函数的确定、反馈校正方法及应用、矩阵指数的计算、状态方程的求解、系统能控性、能观测性问题以及稳定性概念的理解

为得到多参数耦合下冷轧铝带工作辊分段冷却调节特性,建立了工作辊和轧件的一体化耦合传热模型.耦合传热建模过程包含工作辊和轧件导热微分方程的建立、轧件变形热和摩擦热的求解、换热边界条件的确立、工作辊热辊形的计算及采用二维交替差分对微分方程进行求解.仿真结果表明,同一轧制参数下工作辊分段冷却正负方向调节能力近似相等,但单向调节幅度受轧制参数影响较大,轧制长度、喷射梁工作压力和摩擦系数的增加对分段冷却调控能力具有促进作用,轧制速度的作用则相反

在存在多介质的高炉回旋区内,首先利用安装在风口直吹管窥视孔的电荷耦合器件(charged couple device,CCD)摄像机可以获得高炉回旋区内累积的二维温度辐射图像,然后将高炉回旋区均分成若干小块,利用数学模型近似模拟回旋区内的辐射传热过程并建立矩阵方程,通过求解方程获得高炉回旋区内的三维温度场.在模拟辐射传热过程中,本文提出了一种更有效也更符合实际生产的新方法——基于距离的高斯函数模型来模拟高炉内介质的辐射能量传播过程并获得了较好的三维温度场.由于存在波动误差以及电荷耦合器件摄像机测量误差等,所以我们通过在测量数据中添加随机误差来验证重构温度场的有效性以及稳定性.结果显示重构的三维温度场与真实温度场非常接近,误差在高炉工业允许的5%范围以内

为了解决多芯电缆的非侵入式电流测量由于被测对象信号微弱、系统灵敏度高、易受环境因素干扰，造成测量误差较大的问题，采用磁阻传感器的非侵入式电流测量系统为研究对象，在分析系统测量方法及硬铁、软铁和比例因子等误差构成的基础上，提出一种基于二步法的误差校正方法，该方法通过对传感器输出信号进行非线性变换，构造了与误差相对应的矩阵方程，并在对方程求解后进行非线性回归计算，从而实现对多芯电缆的电流测量值的动态误差修正.实验结果表明，该方法可以同时校正非侵入式电流测量系统的线性误差与部分非线性误差