何为房室系统? 在用微分方程研究实际问题时,人们常常采用一种叫“房室系统”的观点来考察问题。根据研究对象的特征或研究的不同精度要求,我们把硏究对象看成一个整 体(单房室系统)或将其剖分成若干个相互存在着某种联系的部分(多房室系统)

为了保持自然资料的合理开发与利用,人类必须保持并控制生态平衡,甚至必须控制人类自身的增长。 本节将建立∏个迫的畄种群增长模型,以简略分析下这方离散化为连续,方3分析可以通过一些简单模型的便研究以根据生态系统的特征自行建美丽的大自然种群的数量本应取离散值,但由于种群数 量一般较大,为建立微分方程模型,可将种群数量看作连续变量,甚至允许它为可微变量, 由此引起的误差将是十分微小的

利用微分估算误差限举例 例:设某机器上一个圆形的铁片零件的搬进的设计要 求为 r=100±05mm 试求这个园形铁片的面积的绝对误差限和相对误差 限 解:由S=πr2得: Ids=2T dr =2TT 100 0.5=314 mm T·r dIn(s)= dr=1/100 S· 答:(略)

7-2刚体一般运动微分方程 刚体的动力学基本量计算 1、刚体动量 2、刚体动量矩

第二章多元函数微分学 第一节多元连续函数 2-1-1点集拓扑初步 2-1-1-1度量空间 2-1-1-2邻域、开集与闭集 2-1-1-3集合的紧致性、完备性与连通性 第一讲点集拓扑初步 课后作业: 复习阅读:第一章pp.01--21,己在代数中学过,请抽时间复习。 阅读:第二章11,1.2,1.3,1.4:pp.22-28 预习:第二章2,22:pp29-38 作业:第二章习题1:pp.28-29:1,(2),(3);2,(2),(4);3;5. 2-1-1点集拓扑初步 拓扑与线性空间、代数等概念一样,是一种数学结构。它与线性空间是研

1:若方程y+p(x)y=0的一个特解为y=cos2x则该方程满足初值条件y(0)=2的 特解为() A cos 2x+2 B cos 2x+1 C2 coS x cos 2X 答案D 解:将y=cos2x代入方程求出函数p(x)再求解方程得到正确答案为D.也可以作 如下分析一阶线性齐次方程 y+p(x)y=0任意两个解只差一个常数因子所以A,B,C三个选项都不是该方程的解 2微分方程“卫

第六章常微分方程 6-2高阶线性方程 6-2-1线性方程解的结构 6-2-2高阶线性常系数方程的解 6-2-3 Euler方程 第二十二讲高阶线性方程(一) 课后作业: 阅读:第六章6-1pp.189194 预习:第六章6-2pp.194199 作业题:p.199习题21,(2),(4);2;3,(2) 引言: n阶线性微分方程的一般形式为

分部积分法 前面我们在复合函数微分法的基 础上,得到了换元积分法。换元积分 法是积分的一种基本方法。本节我们 将介绍另一种基本积分方法分部 积分法,它是两个函数乘积的微分法 则的逆转

一、主要内容 高阶方程 线性方程解的结构 可降阶方程 洲燐

二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程 对应齐次方程y\+py+y=0, 通解结构y=y+y, 常见类型自由项为P(x),Pm(x)e, Pm(x)e cos Bix,()e sin Bx, 难点:如何求特解?方法:待定系数法