一、随机变量的函数 定义如果存在一个函数g(X),使得随机变量XY满足 Y=(X), 则称随机变量Y是随机变量X的函数. 注:在微积分中我们讨论变量间的函数关系时,主要研究函数关系的确定性特征,例 如导数、积分等而在概率论中,我们主要研究是随机变量函数的随机性特征,即由自变量 X的统计规律性出发研究因变量Y的统计性规律

函数是二元关系中特殊的一类，也就是说，函数是一种特定类型的二元关系。本章讨论的是离散函数，它能把一个有穷集合变换到另一个有穷集合。 §1 函数的概念 §2 逆函数和复合函数 §3 基数的概念 §4* 可数集与不可数集

我们先简述一下求不定积分为什么要比求导数困难得多？ 我们知道，如果已知一个函数可导，则我们利用求导公式及导数 的运算法则，总可以求出它的导数。但是求函数的不定积分则不然， 它的运算关键是求出被积函数的一个原函数，而原函数的定义不象导 数定义那样具有构造性，它只告诉我们其导数恰是某个已知函数 并 没有告诉我们怎样由 求出它的原函数的具体形式和途径

连续函数是非常重要的一类函数.也是函数的一种 重要的性态.然界中的许多变量都是连续变化着的,即 在很短的时间内,们的变化都是很微小的.这种现象反 映在函数关系上,就是函数的连续性;对函数曲线来说 就是从起点开始到终点都不间断

2.2.1 几个基本初等函数的导数 2.2.2 函数四则运算的求导法则 2.2.3 反函数的求导法则 2.2.4 复合函数的求导法则 2.2.5 基本初等函数的求导公式 2.2.6 隐函数的导数 2.2.7 对数求导法 2.2.8 高阶导数

第六章 多变量函数的微分法 §1.多变量函数的极限.连续性 §2.偏导函数多变量函数的微分 §3.隐函数的微分法 §4.变量代换 §5.几何上的应用 §6.台劳公式 §7.多变量函数的极值 第七章 带参数的积分 §1.带参数的常义积分 §2.带参数的广义积分,积分的一致收性 §3.广义积分中的变量代换,广义积分号下微分法及积分法 §4.尤拉积分 §5.福里叶积分公式

第三节初等函数及其图象 一、函数的性质、反函数 二、基本初等函数及其图象 三、构建新函数 四、初等函数 五、小结 六、练习

4.4函数的极值与最值 设函数y=f(x)在(a,b)内图形如下图:在处的函数值f(5)比它附近各点的函数值都要小;而在52处的函数值f(52)比它附近各点的函数值都要大;但它们又不是整个定义区间上的最小、最大者,而且f()>f(2)将这样的点称为极小值点、极大值点

一、 连续函数的和、差、积、商的连续性 二、 反函数与复合函数的连续性 三、 初等函数的连续性

§1.1 函数的概念 §1.2 函数的几何性质 §1.3 反函数与复合函数 §1.4 初等函数 §1.5 建立函数关系的基本方法