厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（电子教案）第2章 矩阵 §2.4 矩阵的初等变换和初等矩阵

3. 二次型的等价定义 4. 非退化线性替换的定义和作用 1.二次型的矩阵定义 2.矩阵的合同定义

第一讲 带余除法.1 第二讲 不可约多项式.5 第三讲 互素与不可约、分解.9 第四讲 多项式的根.13 第五讲 典型行列式.17 第六讲 循环行列式.21 第七讲 特殊行列式方法.26 第八讲 解线性方程组.31 第九讲 分块矩阵与求秩.36 第十讲 矩阵的分解与求逆.40 第十一讲 广义逆与特殊矩阵对关系.45 第十二讲 特征值、对角线与最小多项式.51 第十三讲 向量的线性相关与自由度.56 第十四讲 双线性型与正定二次型.61 第十五讲 线性空间及其几何背景.66 第十六讲 欧氏空间和正交变换的意义.71 第十七讲 线性变换的核与象.76 第十八讲 线性变换的特征与不变子空间.81

第一章 多项式 第二章 行列式 第三章 矩阵 第四章 线性方程组 第五章 矩阵特征值问题 第六章 线性空间与线性变换 第七章 内积空间 第八章 二次型 第九章 多项式矩阵与 Jordan 标准型 第十章 双线性函数 第十一章 最小二乘问题

一、普遍涉及到的和需要强调的概念 二、正交矩阵,对称矩阵对角化,特征值 三、二次型,正定矩阵

共同点的坐标变换 刚体的定点转动 方向余弦矩阵的导数 刚体的瞬时转动 不共原点的坐标变换 刚体的一般运动 用矩阵法研究复杂的相对运动

4.1 数组 4.2 特殊矩阵 4.3 稀疏矩阵 4.4 集合

上一节定理1说明,n阶矩阵A与对角阵相似的 充要条件是A有n个线性无关的特征向量。本节 说明当只有m(m