第一章 函数与极限 1 函数 2 数列极限 3 聚点与确界 4 函数的极限 第二章 连续函数 1 函数的连续性 2 函数的一致连续性 第三章 一元函数的微分学 第四章 一元函数的积分学 第五章 无穷级数 1 数项级数 2 函数列的一致收敛性 3 函数项级数 4 幂级数与富里叶级数 第六章 多元函数微分学 1 平面点集 2 二元函数的极限与连续 3 二元函数的微分 4 二元函数的极值 第七章 广义积分与含参变量积分 1 无穷积分 2 瑕积分 3 含参变量的广义积分 第八章 二重积分

实验四二元合金组织观察 目的 1.加深对二元合金相图的认识,学习利用相图分析合金的铸态组织; 2.学习显微组织示意图的绘制方法

❑主要内容 ❑二元运算及其性质 ⚫ 一元和二元运算定义及其实例 ⚫ 二元运算的性质 ❑代数系统 ⚫ 代数系统定义及其实例 ⚫ 子代数 ⚫ 积代数 ❑代数系统的同态与同构

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

定义10:设A,B是两个非空集合,f是A到B的 一个二元关系。若对Va∈A,都存在唯一的b∈B, 使得(a,b)∈f,则称f是从A到B的一个映射, 定义14:设A,B,C为三个集合,称从A×B 到C的一个映射为A与B到C的一个二元 代数运算,特别地,当A=B=C时, 称为A上的一个二元运算

通过对Cu-0.2%Al合金施加直流、交流和脉冲电场发现,Cu液中溶质Al的活度系数随电场强度的增加,呈不同程度的减小趋势.为了进一步研究溶质Al的活度减小的原因,对Al-5%Cu合金在熔融状态下进行了液态淬火.通过淬火后的金相组织观察发现,电场作用下液态金属的结构发生了明显的变化,溶质在合金溶液中的分布发生了沿某一个方向聚集的现象.从而揭示了电场作用下二元系合金中溶质活度变化的本质,并在此基础上建立了电场作用下二元系合金中溶质活度变化的理论模型

采用称重法、X射线衍射(XRD)和扫描电子显微镜(SEM)研究了可伐合金(Fe-29Ni-17Co)在模拟现场N2/H2O二元气氛下的氧化行为.可伐合金在1000℃不同露点的N2中氧化的增重曲线表明其氧化动力学遵循抛物线规律.XRD和SEM分析显示了在上述条件下表面氧化物的组成和形貌.通过热力学计算说明可伐合金在现场的N2/H2O二元气氛下氧化时,外界空气会渗入炉内增加氧分压,导致表面氧化物中不可避免存在α-Fe2O3.在露点温度较高和氧化时间较长时,生成α-Fe2O3的数量会超过Fe3O4

第三章二元相图及合金的凝固 3-1二元相图概论 如前所述,合金的组织要比纯金属复杂,为了研究合金的组织与性能间的关 系,必须了解合金的结晶过程,了解合金中各种组织的形成及变化规律。 状态图( state diagram)表明了合金系中合金的状态与温度、成分间的关系, 表示合金系在平衡条件(即缓慢加热或冷却条件下,不同温度、成分下的各相 的关系,因此又称为平衡图(equilibrium diagram)、相图 利用相图

第九章卤代烃( alkyl halide) 一、卤代烃烃类分子中的氢原子被卤素取代后生成的化合物。简称卤烃。 二、一般所说的卤烃只包括:氯代烃、溴代烃和碘代烃。氟代烃的制法和性质比较特殊。 在卤烃分子中,卤原子是官能团。 (1)按照分子中母体烃的类别主要分为:卤代烷烃、卤代烯烃和卤代芳烃等。 (2)根据分子中卤原子的数目,分为:一元卤烃、二元卤烃、三元卤烃等。二元和二元以上的卤烃称为多卤烃

利用差热分析(DTA)及变温红外光谱技术测定了季戊四醇-氨基异丁基三醇(PETAM)二元体系的相图。研究表明,在该相图中存在两个低共熔点和一个转晶点,多元醇分子在低温时的有序和高温时的无序是影响二元体系不同相间互溶度的重要因素