3参数方程所给函数求导公式: dy y(t 设函数x=),y=()可导且()≠0,→ay() 证(法一)用定义证明. (法二)由9()≠0,→恒有()>0或φ(O)<0.→∞)严格单调 (这些事实的证明将在下 章给出)因此,(有反函数,设反函数为t=(x),有 ()=(a1(x)用复合函数求导 法,并注意利用反函数求导公式就有

5微分 一、微分概念:

广州大学：《数学分析》课程教学资源（讲义）第五章 导数与微分 5.2 不定积分的计算

三角有理函数积分 三角函数有理式JA(anx,cosx)dx型的积分 t=g 万能代换:万能代换常用于三角函数有理式的积分,令

1）不定积分的概念 2）不定积分与微分的关系 3）不定积分的基本积分公式 4）不定积分的线性性质

我们先简述一下求不定积分为什么要比求导数困难得多? 我们知道,如果已知一个函数可导,则我们利用求导公式及导数 的运算法则,总可以求出它的导数。但是求函数的不定积分则不然, 它的运算关键是求出被积函数的一个原函数,而原函数的定义不象导 数定义那样具有构造性,它只告诉我们其导数恰是某个已知函数∫,并 没有告诉我们怎样由/求出它的原函数的具体形式和途径

二、三角函数有理式的不定积分 1、u(x)、v(x)的有理式由u(x)、v(x)及常数经过有限次的四则运算所得到的函数称为关于u(x)、v(x)的有理式,并用R(u(x)、v(x))表示。 2、三角函数有理式用R(sinx,cosx)表示;

泰勒公式 一、问题和任务:

一、凸性的定义及判定: 1.凸性的定义:由直观引入.强调曲线弯曲方向与上升方向的区别定义1设函数f(x)在区间1上连续.若对

广州大学：《数学分析》课程教学资源（讲义）无穷积分的性质