极限定义与性质的应用。 单调有界原理的应用。 C auchy 收敛准则的应用

1.极限唯一性:(证) 2.收敛数列有界性——收敛的必要条件:(证) 3.收敛数列保号性:

中国科学技术大学：《数学分析》课程教学资源（试卷习题）数列极限与函数极限补充习题（解答）

中国科学技术大学：《数学分析》课程教学资源（课件讲稿）第一章 极限 1.2 数列极限

1.按定义证明下列极限

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第三章 函数极限与连续函数 习题 3.1 函数极限 习 题 3.2 连续函数

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第二章 数列极限 习题 2.1 实数系的连续性 习题 2.2 数列极限

与讨论数列极限存在的条件一样,我们将从函数值的变化趋势来判断其极限 的存在性。下面的定理只 对x→x这种类型的函数极限进行论述,但其结论对其它类型的函数极限也 是成立的。下述归结原则有 时成为海涅( Heine)定理 limf(x) 定理3.8(归结原则)设f在U,0)内有定义

1.1 实数 1.2 数列极限

1.按定义证明下列极限: 6x+5 (1)limx=6; x→x (2)lim(x2-6x+10)=2; x2-5