1.按定义证明下列极限: 6x+5 (1)limx=6; x→x (2)lim(x2-6x+10)=2; x2-5

与讨论数列极限存在的条件一样,我们将从函数值的变化趋势来判断其极限 的存在性。下面的定理只 对x→x这种类型的函数极限进行论述,但其结论对其它类型的函数极限也 是成立的。下述归结原则有 时成为海涅( Heine)定理 limf(x) 定理3.8(归结原则)设f在U,0)内有定义

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第三章 函数极限与连续函数 习题 3.1 函数极限 习 题 3.2 连续函数

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第二章 数列极限 习题 2.1 实数系的连续性 习题 2.2 数列极限

中国科学技术大学：《数学分析》课程教学资源（课件讲稿）第一章 极限 1.2 数列极限

一、极限定义与性质的应用 二、单调有界原理的应用 三、收敛准则的应用 四、Stols公式, Taylor公式的应用

§1 数列的基本概念 §2 数列极限 §3 数列收敛条件和列紧性

柯西中值定理和不等式极限 一、柯西中值定理

一、数列极限的两大问题 二、数列极限的存在性; (此问题为最关键的问题) 三、数列极限值的大小; (存在性成立后,才想办法计算极限)

1.1 实数 1.2 数列极限