无穷级数 从18世纪以来,无穷级数就被认为是微积分的 个不可缺少的部分,是高等数学的重要内容,同 时也是有力的数学工具,在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用,在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数幂级数和三角级数,主要围绕三个问 题展开讨论:①级数的收敛性判定问题,②把已知 函数表示成级数问题,③级数求和问题

交错级数及审敛性 正项级数及审敛性 绝对收敛条件收敛

一、主要内容 1、常数项级数 常数项级数收敛(发散) lim存在(不存在)

一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质

一、以2L为周期的函数的傅氏级数 二、典型例题 三、小结

一 问题的提出 二 三角级数 三角函数系的正交性 三 函数展开成傅立叶级数

一 函数项级数的概念 二 函数项级数举例

一、周期为2L周期函数的傅里叶级数 二、总结

第一节常数项级数的概念 1.级数的概念、基本性质 2.收敛的必要条件

一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛