定义1设IRn中的向量组A:a1,2,…an 线性无关,β是IR中中任一向量, 则,a1,a2,…,an线性相关(因为这 是n+1个n维向量,向量个数大于向量维数),于 是根据第三章第二节定理2知道向量可以用a1, a2…a唯一线性表示 =k1a1+k2a2++knan 我们称向量组A:a1,a2,…,an为空间 IR的一组基(basis),把数k1k2,k称为 向量在基a1,a2,…,an下的坐标

第五章 欧氏空间 第六章 线性变换 第七章 二次型与二次曲面二次型及其标准形 正定二次型线性变换的概念 线性变换和矩阵 特征值与特征向量 线性变换的不变子空间,象与核 内积 , 欧氏空间Rn 标准正交基 向量积与混合积 R 中直角坐标系下直线与平面方程 空间曲面, 空间曲线及其方程

7.1 WINDOWS的内存分配 内存是操作系统的核心部分,所以我们非常有必要了 解内存的分配机制。在DOS下,访问内存的指针是 用段地址:偏移量来表示,所有程序共用一个内存空 间,由低向高分配内存空间,所以任何程序都可以随 便修改内存中的数据,包括不属于自己程序的内存 空间和中断向量表。而且所有程序被局限在1M的基 本内存(Base Memory)中,不能直接访问扩充内存

由前一节的讨论,已经得到下面的两点性质: 1.辛空间(V,f)中一定能找到一组基E,E2,n-2n满足 f(n)=1,1≤i≤n, f()=0,-n≤i,jn,i+j≠0

利用神经网络结构计算方法对岩石基复合材料支护大尺度采空区动力损伤演化趋势进行统计和预测,并与工程现场多种方法的综合监测数据进行了比较,其结果完全吻合

“精细农作”是“精细农业”技术体系的主要组成部分。他是 在作物生产管理中,根据农田小区产量和生长环境因素的空间 差异性,通过空间信息的聚类处理后,实施定位处方农作。因 此,进行以农田空间定位为基础的作物小区平均产量和影响作 物生长主要环境信息的采集与处理,是实施“精细农作”的基 础

采用磁控溅射方法,分别在纯Fe以及低硅钢基片上沉积富Si膜,并对其进行真空扩散热处理.通过能谱分析及X射线衍射研究了Si在纯Fe与低硅钢基体中的扩散特征,运用DICTRA软件建立了扩散模型.研究发现Si在纯Fe基体中扩散时发生γ-Fe(Si)→α-Fe(Si)相转变,扩散速率受控于相界面的迁移.当沿截面Si含量梯度不足以驱动相界面正向迁移时,延长扩散时间会发生相界面回迁现象,最终趋于单一相内均匀化扩散过程.Si在低硅钢基体中的扩散符合Fick扩散第二定律

对于SN1反应来说，在速度控制步骤的解 离过程中，中心碳原子由原来的sp3杂化的 四面体变为sp2杂化的平面或近于平面的碳 正离子，一定程度解除了拥挤状态（Ｂ张力 的解除）。中心碳原子上取代基越多，取代 基体积越大，过渡态中拥挤状态减轻的相对 程度就更大，速率的增加也就更显著

4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系。 把全部等价类组成的集合(一个等价类视为等价类集合中的一个元素)记为V/M, V/M中的元素形如 a+m={a+luM}, 我们称a+M为一个模M的同余类,而将等价类中的任一元素称为等价类的代表元素。 命题同余类满足如下一些性质:

以下略去函数空间的变量,且主要考虑分离空间形式。 三维空问中的变换:矢量平移,旋转等。 线性变换:7(aa)+b1B)=aTa)+b76) 线性变换⑦是一种对矢量的运算,可以是常数、微分等,但√不是线性变换。 线性变换T将一个矢量变为另一个矢量 若知道变换了对基矢|n)的作用,则对任意矢量()的作用也就知道 由完备性条件