一、无穷小量 1定义:极限为零的变量称为无穷小量 定义1如果对于任意给定的正数E(不论它多么小), 总存在正数δ(或正数X),使得对于适合不等式 0X)的一切x,对应的函数值 f(x)都满足不等式f(x)<

一、定积分的基本性质 性质1(线性性质)若f、g在[a,b]上可积,则af+Bg在[a,b]上也可积,且 Jtag (x)+( x)] af f(x)dx+(x)dx 其中:a、是常数

3.平面曲线的弧长与曲率 1直角坐标情形 y=f(x)(a≤x≤b 设曲线弧由直角坐标方程 给出,其中fx)在 四,上具有一阶连续导数。 现在用元素法来计算这曲线弧的长度.取横坐标x为积分变量,它的变化区间 为可.曲线y=f(x)上 对应于p,上任一小区间[,x+d]的一段弧的长度△s可以用该曲现在点

1解:△S=KhW=Kn (N-n)l n! F=△E-T△S=△E- KTLn N-ln(N-n)-lnn!] 根据 Stirling公式:当N很大时,hN=NhN-N,将上式整理得 △F=△E- KTINIn N-(N-n)h(N-n)-nhn] 平衡时,自由能具有最小值,由于热缺陷n引起的自由焓的变化()xp=0

一、描述连续系统的微分方程如下,写出各系统的状态方程和输出方程。 (1)y(t)+5y2(t)+7y(t)+3y(t)=f(t) (2)y2(t)+4y(t)=f(t) 二、描述连续系统的系统函数如下,画出其直接形式的信号流图,写出其相应的状态方程和输出方程

一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表) 方案集X={x1,x2,,xm 方案x1的属性向量Y={yym 当目标函数为f,时,y=f(x) 各方的属性值可列成表(或称为决策矩阵)

一、选择题 1.①; 2.①; 3.①、③、①; 二.填空题 1.大小为40Nm,转向为顺时针的力偶。 2.力系合力大小为F=√2F,力系合力作用线距O点的距离为d=(√2-1)

3.1停时(可选时) 设(Q,F,P)为基本概率空间,参数集T或为R=[0∞)或为Z+={012}, 令,t∈T为一簇上升的o-域,即对一切s,t∈T,s<,7ccF 定义3.1.1:取值于R=RU{+∞}或Z=Z+∞}上的随机变量称为(相对 于-域F)停时(可选时)(stopping time or optional time),如果对每个 t∈R,{w:t(w)≤t}={st}e,(或者对每个n∈,≤n}n) 对于离散时间的停时有另外一个刻划:为停时若对每个

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内 (1)设函数f(x)=n(2+t)dt,则f(x)的零点个数() (A)0(B)1(C)2 (D)3

3.1地图投影概述 3.1.1地图投影的意义与实现 寻找椭球面上大地经纬度B,L,与平面坐标的关系 =F(B, L) y=F2(B, L) 若投影面与原面的曲率半径不同,则必然会产 生投影变形,不同的控制投影变形的方法,对应于 不同的投影