功与能和能量守恒 选择题: 质点受力F=3x27(S)作用,沿X轴正方向运动。从x=0到x=2m过程中,力 作功为 (A)8J (B)12J (C)16J (D)24J 2、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动,有一力F=F(xi+y)作用在质点 上。在该质点从坐标圆点运动到(0,2R)位置过程中,力对它所作的功为 (B)2FoR (C)3F0R2 (D)4FoR R 3、有一倔强系数为k的轻弹簧,原长为l,将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平 衡时,其长度变为h1。然后在托盘中放一重物,弹簧长度变为l2。则由l伸长到l2的 过程中,弹性力所作的功为 (A)-J22 kxdx (C)-的二kxdr(D)胎二kxd 对功的概念有几种说法 (1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加。 (2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。 (3)作用力和反作用力大小相等,方向相反,所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中 (A)(1)、(2)是正确的 (B)(2)、(3)是正确的。 (C)只有(2)是正确的 (D)只有(3)是正确的。 5、今有一倔强系数为k的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m的小球。开始时使弹 簧为原长而小球恰好与地接触,今将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为 止。在此过程中外力作功为 m g k
功与能和能量守恒 一、选择题： 1、 一质点受力 3 ( ) 2 F x i SI = 作用，沿 X 轴正方向运动。从 x=0 到 x=2m 过程中，力 F 作功为 (A) 8J (B)12J (C)16J (D)24J 2、 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 ( ) 0 F F xi yj = + 作用在质点 上。在该质点从坐标圆点运动到（0，2R）位置过程中，力对它所作的功为 (A)F0R 2 (B)2F0R 2 (C)3F0R 2 (D)4F0R 2 3、 有一倔强系数为 k 的轻弹簧，原长为 0 l ，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平 衡时，其长度变为 1 l 。然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为 2 l 。则由 1 l 伸长到 2 l 的 过程中，弹性力所作的功为 (A) − 2 1 l l kxdx (B) 2 1 l l kxdx (C) − − − 2 0 1 0 l l l l kxdx (D) − − 2 0 1 0 l l l l kxdx 4、 对功的概念有几种说法： （1） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 （2） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 （3） 作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中： （A）（1）、（2）是正确的。 （B）（2）、（3）是正确的。 （C）只有（2）是正确的。 （D）只有（3）是正确的。 5、今有一倔强系数为 k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为 m 的小球。开始时使弹 簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为 止。在此过程中外力作功为 （A） k m g 4 2 2 (B) k m g 3 2 2 (C) k m g 2 2 2 (D) k m g 2 2 2 (E) k m g 2 2 4 o x y R
6、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒? (A)合外力为0 (B)合外力不作功。 (C)外力和非保守内力都不作功 (D)外力和保守内力都不作功。 7、质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时,可认为该飞船只在地球的引力场 中运动。已知地球质量为M,万有引力恒量为G。则当它从距地球中心R1处下降 到R2处时,飞船增加的动能等于 GMm (C)GMm=R2 (D GMm=R2 R RR2 8、如图,一质量为m的物体,位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处。该物 体从静止开始落向弹簧,若弹簧的倔强系数为k,不考虑空气阻力,则物体可能获 得的最大动能是 (B)mgh (C)mgh+m8 2K ()mgh+m8 k m 9、速度为v的子弹,打穿一块木板后速度变为零,设木板对子弹的阻力是恒定的。那 么,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是 (A)=(B)v (D) 10、质量为m的质点在外力作用下,其运动方程为= Acosta+ Bsin of,式中A、 B、o都是正的常数。则力在t=0到2=这段时间内所作的功为 (A)mo2(A2+B2) (B)mo2(A2+B2) (C)m2(A2-B2 (D)mo2(B2-A2) l1、如图所示,一倔强系数为k的轻弹簧水平放置,左端固定,右端与桌面上一质量为 m的木块连接,用一水平力F向右拉木块而使其处于静止状态。若木块与桌面间 的静摩擦系数为μ,弹簧的弹性势能为Ep,则下列关系式中正确的是 A)Ep m (B)Ep= (F+amg
6、对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？ （A）合外力为 0。 （B）合外力不作功。 （C）外力和非保守内力都不作功。 （D）外力和保守内力都不作功。 7、质量为 m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场 中运动。已知地球质量为 M，万有引力恒量为 G。则当它从距地球中心 R1 处下降 到 R2 处时，飞船增加的动能等于 (A) R2 GMm (B) 2 R2 GMm (C) 1 2 1 2 R R R R GMm − (D) 2 1 1 2 R R R GMm − 8、如图，一质量为 m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为 h 处。该物 体从静止开始落向弹簧，若弹簧的倔强系数为 k，不考虑空气阻力，则物体可能获 得的最大动能是 （A）mgh (B) k m g mgh 2 2 2 − (C) k m g mgh 2 2 2 + (D) k m g mgh 2 2 + 9、速度为 v 的子弹，打穿一块木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的。那 么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是 (A) v 2 1 (B) v 4 1 (C) v 3 1 (D) v 2 1 10、质量为 m 的质点在外力作用下，其运动方程为 r A ti B tj = cos + sin ，式中 A、 B、 都是正的常数。则力在 t1=0 到 2 t2 = 这段时间内所作的功为 （A） ( ) 2 1 2 2 2 m A + B （B） ( ) 2 2 2 m A + B （C） ( ) 2 1 2 2 2 m A − B （D） ( ) 2 1 2 2 2 m B − A 11、如图所示，一倔强系数为 k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量为 m 的木块连接，用一水平力 F 向右拉木块而使其处于静止状态。若木块与桌面间 的静摩擦系数为 ，弹簧的弹性势能为 Ep，则下列关系式中正确的是 (A) k F mg Ep 2 ( ) 2 − = (B) k F mg Ep 2 ( ) 2 + = F h m
+um 2K 12、在如图所示系统中(滑轮质量不计,轴光滑),外力F通过不可伸长的绳子和一倔 强系数k=200N·m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体。物体的质量M2kg,初始时 弹簧为自然长度,在把绳子拉下20cm的过程中,F所作的功为(重力加速度g取 l0m·s-) (A)2J (B)1J (C)3J (D)4J 20cm M□ 填空题: 1、如图所示,一质点在几个力的作用下,沿半径为R的圆周运动,其中一个力是恒力 ,方向始终沿x轴正向,即后=F,当质点从A点沿逆时针方向走过3圆周 到达B点时,F所作的功为W= R BHO A 2、二质点的质量各为m,m2。当它们之间的距离a由缩短到b时,万有引力所作的功 3、一质点在二恒力作用下,位移为A=3+8j(S1);在此过程中,动能增量为24J。 己知其中一恒力F=127-3j(S),则另一恒力所作的功为-- 4、一长为l,质量为m的匀质链条,放在光滑的桌面上。若其长度的悬挂于桌边下
(C) k F Ep 2 2 = (D) k F mg E k F mg p 2 ( ) 2 ( ) 2 2 + − 12、在如图所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力 F 通过不可伸长的绳子和一倔 强系数 k=200N·m -1 的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体。物体的质量 M=2kg，初始时 弹簧为自然长度，在把绳子拉下 20cm 的过程中， F 所作的功为（重力加速度 g 取 10m·s -1） (A)2J (B)1J (C)3J (D)4J 二、填空题： 1、 如图所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为 R 的圆周运动，其中一个力是恒力 F0 ，方向始终沿 x 轴正向，即 F F i 0 = 0 ，当质点从 A 点沿逆时针方向走过 4 3 圆周 到达 B 点时， F0 所作的功为 W=-------- 2、 二质点的质量各为 m1,m2。当它们之间的距离 a 由缩短到 b 时，万有引力所作的功 为-------- 3、 一质点在二恒力作用下，位移为 r 3i 8 j(SI) = + ；在此过程中，动能增量为 24J。 已知其中一恒力 12 3 ( ) F1 i j SI = − ，则另一恒力所作的功为-------- 4、一长为 l ，质量为 m 的匀质链条，放在光滑的桌面上。若其长度的 5 1 悬挂于桌边下， F M 20cm mmm F x B O A R
将其慢慢拉回桌面,需作功 5、有一人造地球卫星,质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道 运行。用m、R、引力常数G和地球的质量M表示 (1)卫星的动能为 (2)卫星的引力势能为 6、倔强系数为k的弹簧,上端固定,下端悬挂重物。当弹簧伸长x,重物在O处达到 平衡,现取重物在O处时各种势能均为0,则当弹簧长度为原长时,系统的重力势能 系统的弹性势能为---:系统的总势能为---。 7、如图所示,倔强系数为k的弹簧,一端固定在墙壁上,另一端连一质量为m的物体, 物体静止在坐标原点O,此时弹簧长度为原长。物体与桌面间的摩擦系数为。若物 体在不变的外力F作用下向右移动,则物体到达最远位置时系统的弹性势能Ep- F m 8、已知地球的半径为R,质量为M。现有一质量为m的物体,在离地面高度为2R处。 以地球和物体为系统,若取地面为势能零点,则系统的引力势能为--;若取无 穷远处为势能零点,则系统的引力势能为---(G为万有引力常数) 三、计算题 1、一人从10m深的井中提水。起始时桶中装有10kg的水,桶的质量为Ikg,由于水 桶漏水,每升1m高要漏去02kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口,人所作的 2、一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面,忽略空气阻力。求: (1)陨石下落过程中,万有引力的功是多少? (2)陨石落地的速度多大?
将其慢慢拉回桌面，需作功-------- 5、有一人造地球卫星，质量为 m，在地球表面上空 2 倍于地球半径 R 的高度沿圆轨道 运行。用 m、R、引力常数 G 和地球的质量 M 表示 （1） 卫星的动能为-------- （2） 卫星的引力势能为-------- 6、倔强系数为 k 的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长 x0，重物在 O 处达到 平衡，现取重物在 O 处时各种势能均为 0，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能 为--------；系统的弹性势能为--------；系统的总势能为--------。 7、如图所示，倔强系数为 k 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为 m 的物体。 物体静止在坐标原点 O，此时弹簧长度为原长。物体与桌面间的摩擦系数为 。若物 体在不变的外力 F 作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能 Ep-------- 8、已知地球的半径为 R，质量为 M。现有一质量为 m 的物体，在离地面高度为 2R 处。 以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为--------；若取无 穷远处为势能零点，则系统的引力势能为--------。（G 为万有引力常数） 三、计算题： 1、 一人从 10m 深的井中提水。起始时桶中装有 10kg 的水，桶的质量为 1kg，由于水 桶漏水，每升 1m 高要漏去 0.2kg 的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的 功。 2、一陨石从距地面高 h 处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求： （1） 陨石下落过程中，万有引力的功是多少？ （2） 陨石落地的速度多大？ o O F o x k m