质点运动学 、选择题 1、[]一小球沿斜面向上运动,其运动方程为S=+4t-t2(SI),则小球运动到最高点 的时刻是 t=4s (B)t=2s (C)t=8s 2、[]一质点沿x轴作直线运动,其vt曲线如图所示如t=0时,质点位于坐标原点 则t=45s时,质点在ⅹ轴上的位置为 (A)0 (B)5m 2m (D)-2m v(m/s) 5 3、[]图中p是一圆的竖直直径pc的上端点,一质点从p开始分别沿不同的弦无摩 擦下滑时,到达各弦的下端所用的时间相比较是: (A)到a用的时间最短 (B)到b用的时间最短 (C)到c用的时间最短 (D)所用时间都一样 [1-质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为=at2,+bt2j(其 中a,b为常量)则该质点作 (A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动 5、[]如图所示,几个不同倾角的光滑斜面,有共同的底边,顶点也在同一竖直面上 若使一物体(视为质点)从斜面上端由静止滑到下端的时间最短,则斜面的倾角应选: (A)30 (B) (C)60°
质点运动学 一、选择题 1、[ ]一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 S=5+4t－t 2（SI），则小球运动到最高点 的时刻是 (A) t＝4s (B) t＝2s (C) t＝8s (D) t＝5s 2、[ ]一质点沿 x 轴作直线运动，其 v-t 曲线如图所示.如 t=0 时，质点位于坐标原点。 则 t＝4.5s 时，质点在 x 轴上的位置为： (A) 0 (B) 5m (C) 2m (D) -2m (E) -5m 3、[ ]图中 p 是一圆的竖直直径 pc 的上端点，一质点从 p 开始分别沿不同的弦无摩 擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是： (A) 到 a 用的时间最短 (B) 到 b 用的时间最短 (C) 到 c 用的时间最短 (D) 所用时间都一样 4、[ ]一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r → = at2 i → ＋bt2 j → （其 中 a，b 为常量）则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 5、[ ]如图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上。 若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选： (A) 30o (B) 45 o (C) 60 o (D) 75 o
7、[]对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的: (A)切向加速度必不为零 (B)法向加速度必不为零 (C)由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零 (D)若物体作匀速率运动,其总加速度必为零 (E)若物体的加速度a为恒矢量,它一定作匀变速率运动 9、[]质点作曲线运动,r表示位置矢量,S表示路程,a表示切向加速度,下列表达 式中。(1)dvdt=a(2)dr/dt=v(1)ds/dt=v(1)|d.dt= (A)只有(1)(4)是对的 B)只有(2)(4)是对的 (C)只有(2)是对的 (D)只有(3)是对的 畅、[质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为v,瞬时速率为v某一段时 平均速度为v,平均速率为v,它们之间的关系必定有 (A) ≠v 1l、[]质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的 速率) (A)dv/dt (B)v2/R (C) dv/dt+v2/r(D) [(dv/dt)+(v2/R)212 12、[]一运动质点在某瞬时位于失径r(x,y)的端点处,其速度大小为 (A)dr/dt (c) d/dt (D)[(dx/dt)?+( dy/dt)2]/2 13、[]某物体的运动规律为dvdt=-kvt,式中的k为大于零的常数。当t=0时, 初速为vo,则速度v与时间t的函数关系是 (A)v=(1/2kt2+vo(B)v=-(1/2)kt2+vo (C)1/=(1/2)kt2+vo (D)1/=-(12)kt2+vo
7、[ ]对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零 (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度 a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动。 9、[ ]质点作曲线运动，r 表示位置矢量，S 表示路程，at 表示切向加速度，下列表达 式中。（1）dv/dt＝a（2）dr/dt＝v（1）dS/dt＝v（1）|d v → /dt|＝at (A) 只有（1）（4）是对的 (B) 只有（2）（4）是对的 (C) 只有（2）是对的 (D) 只有（3）是对的 10、[ ]一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 v，瞬时速率为 v，某一段时 间内的平均速度为 v，平均速率为 v，它们之间的关系必定有 (A) v v = → (B) v v → ， v v = → (C) v v → ， v v → (D) v v = → ， v v → 11、[ ]质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的 速率） (A) dv/dt (B) v2 /R (C) dv/dt+v2 /R (D) [(dv/dt)2+(v2 /R)2 ] 1/2 12、[ ]一运动质点在某瞬时位于失径 r（x，y）的端点处，其速度大小为 (A) dr/dt (B) d r → /dt (C) r d → /dt (D) [ (dx/dt)2+( dy/dt)2 ] 1/2 13、[ ]某物体的运动规律为 dv/dt＝－kv2 t ，式中的 k 为大于零的常数。当 t＝0 时， 初速为 v0，则速度 v 与时间 t 的函数关系是 (A) v＝(1/2)kt2+v0 (B) v＝ － (1/2)kt2+v0 (C) 1/v＝(1/2)kt2+v0 (D) 1/v＝ －(1/2)kt2+v0
14、[]在相对地面静止的坐标系内,A、B二船都以2m/s的速率匀速行驶,A船沿 ⅹ轴正向,B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向 单位矢量用表示),那么在A船上的坐标系中,B船的速度(以m/s为单位)为 (A)2.+2 (C)-2 16、[]下列说法哪一条是正确的 (A)加速度恒定不变时,物体运动方向也不变 (B)平均速率等于平均速度的大小 (C)不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成v=(v+v)/2 运动物体速率不变时,速度可以变化 条河在某一段直线岸边有A、B两个码头,相距1km。甲、乙两人需要从 码头A到码头B,再立即由B返回。甲划船前去,船相对河水的速度4km/h:;而乙沿岸步 行,步行速度也为4km/h。如河水流速为2km/h,方向从A到B。则 (A)甲比乙晚10分钟回到A (B)甲和乙同时回到A (C)甲比乙早10分钟回到A (D)甲比乙早42分钟回到A 18、[]一飞机相对空气的速度大小为200km/h。风速为50km/h,方向从西向东。地 面雷达测得飞机速度大小为192km/h,方向是 (A)南偏西16。3° (B)北偏东16。3° (C)向正南或向正北 (D)西偏北16。3° (E)东偏南16。30 二、填空题 1、质点P在一直线上运动,其坐标ⅹ与时间t有如下关系 x= Asin ot(SI)(A为常数) (1)任意时刻t时质点的加速度a= (2)质点速度为零的时刻t= 2、一物体悬挂在弹簧上,在竖直方向上振动,其振动方程为 y= Asin o t,其中A,o均为常量,则 (1)物体的速度与时间的函数关系式为 2)物体的速度与坐标的函数关系式为 5、一质点沿x轴作直线运动,它的运动方程为 x=3+5t+6t2-t3(SI) 则(1)质点在t=0时刻的速度vo= (2)加速度为零时,该质点的速度v= 8、一质点作半径为0m的圆周运动,其运动方程为0=m/4+(1/2)t2(SI),则其 切向加速度为at= l1、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动,其角加速度随时间t的变化规律是B 2t2-6t(SI)
14、[ ]在相对地面静止的坐标系内，A、B 二船都以 2m/s 的速率匀速行驶，A 船沿 x 轴正向，B 船沿 y 轴正向。今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y 方向 单位矢量用 ij 表示），那么在 A 船上的坐标系中，B 船的速度（以 m/s 为单位）为 (A) 2 i → ＋2 j → (B) - i → +2 j → (C) -2 i → -2 j → (D) 2 i → - 2 j → 16、[ ]下列说法哪一条是正确的 (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 v＝（v1＋v2）/2 运动物体速率不变时，速度可以变化。 17、[ ]一条河在某一段直线岸边有 A、B 两个码头，相距 1km。甲、乙两人需要从 码头 A 到码头 B，再立即由 B 返回。甲划船前去，船相对河水的速度 4km/h；而乙沿岸步 行，步行速度也为 4km/h。如河水流速为 2km/h，方向从 A 到 B。则 (A) 甲比乙晚 10 分钟回到 A (B) 甲和乙同时回到 A (C) 甲比乙早 10 分钟回到 A (D) 甲比乙早 42 分钟回到 A 18、[ ]一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h。风速为 50km/h，方向从西向东。地 面雷达测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是 (A) 南偏西 16。3 0 (B) 北偏东 16。3 0 (C) 向正南或向正北 (D) 西偏北 16。3 0 (E) 东偏南 16。3 0 二、填空题： 1、 质点 P 在一直线上运动，其坐标 x 与时间 t 有如下关系： x＝Asinωt （SI）（A 为常数） （1）任意时刻 t 时质点的加速度 a＝_____________________； （2）质点速度为零的时刻 t＝_____________________。 2、 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y＝Asinωt，其中 A，ω均为常量，则 （1）物体的速度与时间的函数关系式为_____________________； （2）物体的速度与坐标的函数关系式为_____________________。 5、一质点沿 x 轴作直线运动，它的运动方程为 x＝3＋5t＋6t2－t 3 （SI） 则（1）质点在 t＝0 时刻的速度 v0 ＝_____________________； （2）加速度为零时，该质点的速度 v＝ _____________________； 8、一质点作半径为 0.1m 的圆周运动，其运动方程为θ＝π/4＋（1/2）t 2 （SI），则其 切向加速度为 at＝_____________________； 11、一质点从静止出发沿半径 R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间 t 的变化规律是β ＝12t2－6t （SI）
则质点的角速度o 切向加速度a 6、在XY平面内有一运动的质点,其运动方程为r=10cos5t+10sin5t(SI) 则t时刻其速度v 其切向加速度的大小a= 该质点运动的轨迹是 20、一物体作如图所示的斜抛运动,测得轨道A点处速度的大小为v,其方向与水 平方向夹角成300。则物体在A点的切向加速度a1 ;轨道的曲率 半径p= 22、有一水平飞行的飞机,速度为,在飞机上以水平速度向前发射一颗炮弹,略去 空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度,则 (1)以地球为参照系,炮弹的轨迹方程为 (2)以飞机为参照系,炮弹的轨迹方程为 23、如图所示,小船以相对于水的速度ⅴ于水流方向成α夹角开行,若水流速度为u, 则小船相对于岸的速度的大小为 与水流方向的夹角为 24、两条直路交叉成α角,两辆汽车分别以速率v1l和v2沿两条路行驶,一车相对另 车的速度大小为 、计算题: 1、一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标ⅹ的关系为 如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度
则质点的角速度ω＝_____________________； 切向加速度 at＝_____________________； 16、在 XY 平面内有一运动的质点，其运动方程为 r＝10cos5ti＋10sin5tj（SI） 则 t 时刻其速度 v ＝ _____________________ ； 其 切 向 加 速 度 的 大 小 at ＝ _____________________；该质点运动的轨迹是_____________________。 20、一物体作如图所示的斜抛运动，测得轨道 A 点处速度 v → 的大小为 v，其方向与水 平方向夹角成 300 。则物体在 A 点的切向加速度 at＝_____________________；轨道的曲率 半径ρ＝_____________________。 22、有一水平飞行的飞机，速度为 0 v → ，在飞机上以水平速度 v → 向前发射一颗炮弹，略去 空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度，则 （1） 以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为_____________________； （2） 以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为_____________________； 23、如图所示，小船以相对于水的速度 v 于水流方向成α夹角开行，若水流速度为 u， 则 小 船相对于岸的速度的大小为 _____________________ ； 与 水 流 方 向的 夹 角 为 _____________________。 24、两条直路交叉成α角，两辆汽车分别以速率 v1 和 v2 沿两条路行驶，一车相对另 一车的速度大小为_____________________。 三、计算题： 1、 一质点沿 x 轴运动，其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为 a＝2＋6x2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度
4、(1)对于在xy平面内,以原点为圆心作匀速圆周运动的质点,试用半径r、角速度 和单位矢量ij表示其t时刻的位置矢量。已知在t=0时,y=0,x=r,角速度如图所示; (2)由(1)导出速度与加速度的矢量表示式,(3)试证加速度指向圆心。 y 6、如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度与 时间t的函数关系为o=kt2(k为常数)。已知t=2s时,质点P的速度值为32m/s。 试求题t=1s时,质点P的速度与加速度的大小 0
4、（1）对于在 xy 平面内，以原点为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径 r、角速度 和单位矢量 i、j 表示其 t 时刻的位置矢量。已知在 t＝0 时，y＝0，x＝r，角速度如图所示； （2）由（1）导出速度 v → 与加速度 a → 的矢量表示式，（3）试证加速度指向圆心。 6、如图所示，质点 P 在水平面内沿一半径为 R=2m 的圆轨道转动。转动的角速度ω与 时间 t 的函数关系为ω＝kt2 （k 为常数）。已知 t＝2s 时，质点 P 的速度值为 32m/s。 试求题 t＝1s 时，质点 P 的速度与加速度的大小