刚体转动和角动量守恒 选择题 []已知地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为: GMm h MR (D)/GMm 2R 2.[]如图所示,一质量为m的匀质细杆AB,A端靠在光滑的竖直墙壁上,B端置于粗糙 水平地面上而静止。杆身与竖直方向成θ角,则A端对墙壁的压力大小为 (A)=mg (C)mg sing (D)不能唯一确定 / 3.[]关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是: (A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关 (C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 (D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关 4.[]一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮,绳的两端分别悬有质量为m1和 m2的物体(mp3,但两圆盘的质量与厚度 相同。如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J4和JB,则 (A)J4>J8(B)JB>J4(C)J4=JB(D)J4和JB哪个大,不能确定 6.[]均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示。今 使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法哪一种是正 确的:
刚体转动和角动量守恒 一、选择题 1．[ ]已知地球的质量为 m ，太阳的质量为 M ，地心与日心的距离为 R ，引力常数为 G ， 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为： (A) m GMR (B) GMm m R (C) G Mm R (D) 2 GMm R 2．[ ]如图所示，一质量为 m 的匀质细杆 AB，A 端靠在光滑的竖直墙壁上，B 端置于粗糙 水平地面上而静止。杆身与竖直方向成 角，则 A 端对墙壁的压力大小为： (A) 1 cos 4 mg (B) 1 2 mgtg (C) mg sin (D)不能唯一确定 3．[ ]关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是： (A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 (D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 4．[ ]一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为 M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为 m1 和 m2 的物体（ m m 1 2 ），如图所示。绳与轮之间无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针方向转 动，则绳中的张力： (A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D 无法判断 5．[ ]两个匀质圆盘 A 和 B 的密度分别为 A 和 B ，若 A B ，但两圆盘的质量与厚度 相同。如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为 A J 和 B J ，则： (A) A B J J (B) B A J J (C) A B J J = (D) A J 和 B J 哪个大，不能确定 6．[ ]均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今 使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正 确的： A B m2 m1
(A)角速度从小到大,角加速度从大到小 (B)角速度从小到大,角加速度从小到大 (C)角速度从大到小,角加速度从大到小 D)角速度从大到小,角加速度从小到大 7.[]几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则此 刚体: (A)必然不会转动 (B)转速必然不变 (C)转速必然改变 (D)转速可能不变,也可能改变 8.[]有两个半径相同,质量相等的细圆环A和B。A环的质量分布均匀,B环的质量分 布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J和JB,则: (A)J4>J(B)J4<J(C)J4=J8(D)不能确定J4、J哪个大 9.[]有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上: (1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力距一定是零 (2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力距可能是零 (3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力距也一定是零 (4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零 在上述说法中: (A)只有(1)是正确的 (B)(1)、(2)正确,(3)、(4)错误 (C)(1)、(2)、(3)都正确,(4)错误 (D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确 10.[]一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂水平地举二哑铃。在该人把此二哑 铃水平的收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统的 (A)机械能守恒,角动量守恒 (B)机械能守恒,角动量不守恒 (C)机械能不守恒,角动量守恒 (D)机械能不守恒,角动量不守恒 ]光滑的水平桌面上有长为2、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点O且垂直于桌 面的竖直固定轴自由转动,转动惯量为m2/3,起初杆静止。有一质量为m的小球沿桌面 正对着杆的一端,在垂直于杆长的方向上,以速率v运动,如图所示。当小球与杆端发生碰 撞后,就与杆粘在一起随杆转动,则这一系统碰撞后的转动角速度是: (A) O)3 (D) 12.[]花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为J。,角速度 为O0。然后她将两臂收回,使转动惯量减少为J/3。这时她转动的角速度为 (A)c/3 √3
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 7．[ ]几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此 刚体： (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 8．[ ]有两个半径相同，质量相等的细圆环 A 和 B。A 环的质量分布均匀，B 环的质量分 布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为 A J 和 B J ，则： (A) A B J J (B) A B J J (C) A B J J = (D) 不能确定 A J 、 B J 哪个大 9．[ ]有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力距一定是零 (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力距可能是零 (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力距也一定是零 (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零 在上述说法中： (A) 只有(1)是正确的 (B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误 (C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误 (D) (1)、(2)、(3)、 (4)都正确 10．[ ]一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把此二哑 铃水平的收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的： (A) 机械能守恒，角动量守恒 (B) 机械能守恒，角动量不守恒 (C) 机械能不守恒，角动量守恒 (D) 机械能不守恒，角动量不守恒 11．[ ]光滑的水平桌面上有长为 2l 、质量为 m 的匀质细杆，可绕过其中点 O 且垂直于桌 面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为 2 ml /3 ，起初杆静止。有一质量为 m 的小球沿桌面 正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率 v 运动，如图所示。当小球与杆端发生碰 撞后，就与杆粘在一起随杆转动，则这一系统碰撞后的转动角速度是： (A) 12 lv (B) 2 3 v l (C) 3 4 v l (D) 3v l 12．[ ]花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为 0 J ，角速度 为 0 。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 0 J /3 。这时她转动的角速度为： (A) 0 /3 (B) 0 / 3 (C) 0 3 (D) 0 3 O A
13.[]有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为 J,开始时转台以匀角速度O0转动,此时有一质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径 向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为 (A) J+mR J+m)2 mR- 14.[]如图所示,一静止的均匀细棒,长为L、质量为M,可绕通过棒的端点且垂直于 棒长的光滑固定轴O在水平面内转动,转动惯量为M2/3,一质量为m、速度为v的子弹 在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为v/2,则 此时棒的角速度为: Smv 7mv (A) (D) ML 2ML 3ML 4ML 會0 15.[]关于力矩有以下几种说法: (1)对某个定轴而言,内力矩不会改变刚体的角动量 (2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 (3)质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的加速度相等 在上述说法中 (A)只有(2)是正确的 (B)(1)、(2)是正确的 (C)(2)、(3)是正确的 (D)(1)、(2)、(3)都是正确的 16.[]刚体以每分钟60转绕Z轴匀速转动。设某时刻刚体上一点P的位置矢量为 r=3i+4j+5k,其单位为“102m”,若以“102m/s”为速度单位,则该时刻P点的 速度为 (A)v=94.2i+1256j+157.0k (B)v=-25l+188j (C)v=25li+188j (D)v=314k 二、填空题 1.半径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动,皮带与轮之间无相对 滑动。主动轮从静止开始作匀角加速转动,在4s内被动轮的角速度达到8丌rad·s-,则主 动轮在这段时间内转过了 2.一定滑轮质量为M、半径为R,对水平轴的转动惯量J=MR2。在滑轮的边缘绕一 细绳,绳的下端挂一物体。绳的质量可以忽略且不能伸长,滑轮与轴承之间无摩擦。物体下 落的加速度为a,则绳中的张力T 3.如图所示,一轻绳绕于半径r=02m的飞轮边缘,并施以F=98N的拉力,若不计摩
13．[ ]有一半径为 R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为 J ，开始时转台以匀角速度 0 转动，此时有一质量为 m 的人站在转台中心。随后人沿半径 向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为： (A) 2 0 J J mR + (B) 2 0 ( ) J J m R + (C) 2 0 J mR (D) 0 14．[ ]如图所示，一静止的均匀细棒，长为 L 、质量为 M ，可绕通过棒的端点且垂直于 棒长的光滑固定轴 O 在水平面内转动，转动惯量为 2 ML /3 ，一质量为 m 、速度为 v 的子弹 在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为 v /2 ，则 此时棒的角速度为： (A) mv ML (B) 3 2 mv ML (C) 5 3 mv ML (D) 7 4 mv ML 15．[ ]关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 (3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的加速度相等 在上述说法中： (A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的 (C) (2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的 16．[ ]一刚体以每分钟 60 转绕 Z 轴匀速转动。设某时刻刚体上一点 P 的位置矢量为 r i j k = + + 3 4 5 ，其单位为“ 2 10 m − ”，若以“ 2 10 / m s − ”为速度单位，则该时刻 P 点的 速度为： (A) v i j k = + + 94.2 125.6 157.0 (B) v i j = − + 25.1 18.8 (C) v i j = + 25.1 18.8 (D) v k = 31.4 二、填空题 1．半径为 20cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为 50cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对 滑动。主动轮从静止开始作匀角加速转动，在 4s 内被动轮的角速度达到 1 8 rad s− ，则主 动轮在这段时间内转过了________圈。 2．一定滑轮质量为 M 、半径为 R ，对水平轴的转动惯量 1 2 2 J MR = 。在滑轮的边缘绕一 细绳，绳的下端挂一物体。绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承之间无摩擦。物体下 落的加速度为 a ，则绳中的张力 T = ________。 3．如图所示，一轻绳绕于半径 r m = 0.2 的飞轮边缘，并施以 F N = 98 的拉力，若不计摩 v 0.5v
擦,飞轮的角加速度等于392rad/s2,此时飞轮的转动惯量为 4.如图所示,一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘,并以质量为m的物体挂在绳端,飞轮对过 轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J,若不计摩擦,飞轮的角加速度 5.一长为l,质量可以忽略的直杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转 动,在杄的另一端固定着一质量为m的小球,如图所示。现将杆从水平位置无初速地释放 则杆刚被释放时的角加速度B0= ,杆与水平方向夹角为600时的角加速度 6.如图所示,滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为m4、m2和m,滑轮的半径为R, 滑轮对轴的转动惯量J=mR2。滑块A与桌面间、滑轮和轴承之间均无摩擦,绳的质量 可不计,绳与滑轮之间无相对滑动。滑块A的加速度a= 一长为L的轻质细杆,两端分别固定质量为2m和m的小球,此系统在竖直平面内可绕 过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动。开始时杆与水平成600角,处于静止 状态。无初速地释放以后,杆球这一刚体系统绕O轴转动。系统绕O轴转动的转动惯量 释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩M 速度B=
擦，飞轮的角加速度等于 2 39.2 / rad s ，此时飞轮的转动惯量为________。 4．如图所示，一轻绳绕于半径为 r 的飞轮边缘，并以质量为 m 的物体挂在绳端，飞轮对过 轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为 J ，若不计摩擦，飞轮的角加速度 = ________。 5．一长为 l ，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转 动，在杆的另一端固定着一质量为 m 的小球，如图所示。现将杆从水平位置无初速地释放， 则杆刚被释放时的角加速度 0 = ________，杆与水平方向夹角为 600 时的角加速度 = ________。 6．如图所示，滑块 A、重物 B 和滑轮 C 的质量分别为 mA 、 mB 和 mC ，滑轮的半径为 R ， 滑轮对轴的转动惯量 1 2 2 C J m R = 。滑块 A 与桌面间、滑轮和轴承之间均无摩擦，绳的质量 可不计，绳与滑轮之间无相对滑动。滑块 A 的加速度 a =________。 7．一长为 L 的轻质细杆，两端分别固定质量为 2m 和 m 的小球，此系统在竖直平面内可绕 过中点 O 且与杆垂直的水平光滑固定轴（O 轴）转动。开始时杆与水平成 600 角，处于静止 状态。无初速地释放以后，杆球这一刚体系统绕 O 轴转动。系统绕 O 轴转动的转动惯量 J = ________；释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩 M = ________；角加 速度 = ________。 l m F • m • A B C
8.转动着的飞轮的转动惯量为J,在t=0时角速度为O0。此后飞轮经历制动过程,阻力 矩M的大小与角速度O的平方成正比。比例系数为k(k为大于0的常数)当O=O0时, 飞轮的角加速度β 从开始制动到O=c。所经过的时间t= 9.质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点),用一长为l的轻质刚性细杆相连,系统 绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动。已知O轴离质量为2m的质点的距离为l/3 质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直,则该系统对转轴的角动量大小为 1/3 10.如图所示,有一长度为l,质量为m的均匀细棒,静止平放在光滑水平桌面上,它可 绕通过其端点O,且与桌面垂直的固定光滑轴转动,转动惯量J=mP2。另有一质量为m2、 水平运动的小滑块,从棒的侧面沿垂直于棒的方向与棒的另一端A向碰撞,并被棒反向弹回, 碰撞时间极短。已知小滑块与细棒碰撞前后的速率分别为ν和υ,则碰撞后棒绕O轴转动的 角速度O 11.两个质量都为100kg的人,站在一质量为200kg、半径为3m的水平转台的直径两端。 转台的固定转轴通过其中心且垂直于台面。初始时,转台每5s转一圈。当这两人以相同的 快慢走到转台的中心时,转台的角速度O= 。(已知转台对转轴的转动惯量 J=MR2,计算时忽略转台在转轴处的摩擦)。 12.质量为m、长为l的棒,可绕通过棒中心且与其垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自 由转动(转动惯量J=m2/12)。开始时棒静止,现有一子弹,质量也是m,以速度v垂 直射入棒端并嵌在其中,则子弹和棒碰后的角速度ω: 13.飞轮以角速度ω绕轴转动,飞轮对轴的转动惯量为J;另一静止飞轮突然被齿合到同 个轴上,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。齿合后整个系统的角速度O
8．转动着的飞轮的转动惯量为 J ，在 t = 0 时角速度为 0 。此后飞轮经历制动过程，阻力 矩 M 的大小与角速度 的平方成正比。比例系数为 k （ k 为大于 0 的常数）。当 0 1 3 = 时， 飞轮的角加速度 = ________。从开始制动到 0 1 3 = 所经过的时间 t = ________。 9．质量分别为 m 和 2m 的两物体（都可视为质点），用一长为 l 的轻质刚性细杆相连，系统 绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴 O 转动。已知 O 轴离质量为 2m 的质点的距离为 l /3， 质量为 m 的质点的线速度为 v 且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量大小为________。 10．如图所示，有一长度为 l ，质量为 ml 的均匀细棒，静止平放在光滑水平桌面上，它可 绕通过其端点O，且与桌面垂直的固定光滑轴转动，转动惯量 1 2 3 l J m l = 。另有一质量为 m2 、 水平运动的小滑块，从棒的侧面沿垂直于棒的方向与棒的另一端A向碰撞，并被棒反向弹回， 碰撞时间极短。已知小滑块与细棒碰撞前后的速率分别为 v 和 u ，则碰撞后棒绕O轴转动的 角速度 = ________。 11. 两个质量都为 100kg 的人，站在一质量为 200kg 、半径为 3m 的水平转台的直径两端。 转台的固定转轴通过其中心且垂直于台面。初始时，转台每 5s 转一圈。当这两人以相同的 快慢走到转台的中心时，转台的角速度 = ________。（已知转台对转轴的转动惯量 1 2 2 J MR = ，计算时忽略转台在转轴处的摩擦）。 12. 质量为 m 、长为 l 的棒，可绕通过棒中心且与其垂直的竖直光滑固定轴 o 在水平面内自 由转动（转动惯量 2 J ml = /12 ）。开始时棒静止，现有一子弹，质量也是 m ，以速度 v0 垂 直射入棒端并嵌在其中，则子弹和棒碰后的角速度 = ________。 13．飞轮以角速度 0 绕轴转动，飞轮对轴的转动惯量为 1 J ；另一静止飞轮突然被齿合到同 一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。齿合后整个系统的角速度 = ________。 0 60 O m 2m l l /3 O m 2m m o v0 l
14.长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动,转动惯量为 M2/3,开始是杆竖直下垂,如图所示。有一质量为m的子弹以水平速度v射入杆上A点 并嵌在杆中,OA=2l/3,则子弹射入后瞬间杆的角速度O 2l/13 A 三、计算题 1.一质量m=6.00kg、长l=1.00m的匀质棒,放在水平桌面上,可绕通过其中心的竖直 固定轴转动,对轴的转动惯量J=m1212。t=0时棒的角速度a0=100nad·s-,由于受 到恒定的阻力矩的作用,t=20s时,棒停止运动。求:(1)棒的角加速度的大小:;(2)棒 所受阻力矩的大小:(3)从t=0到t=10s时间内棒转过的角度 2.一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端,绳另一端绕在一轮轴的轴上,如图所示。轴水 平且垂直于轮轴面,其半径为r,整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后, 在时间t内下降了一段距离S。试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)。 3.两个均质圆盘,一大一小,同轴地粘在一起,构成一个组合轮。小圆盘的半径为r,质 量为m:大圆盘的半径r'=2r,质量m=2m。组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光 滑水平固定轴0转动,对0轴的转动惯量J=9ml/2。两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳, 细绳下端各悬挂质量为m的物体A和B,如图所示。这一系统从静止开始运动,绳与盘无相 对滑动,绳的长度不变。已知r=10cm。求:(1)组合轮的角加速度β;(2)当物体A上 升h=40cm时,组合轮的角速度O
14．长为 l 、质量为 M 的匀质杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为 2 Ml /3 ，开始是杆竖直下垂，如图所示。有一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入杆上 A 点， 并嵌在杆中，OA= 2 / 3 l ，则子弹射入后瞬间杆的角速度 = ________。 三、计算题 1．一质量 m kg = 6.00 、长 l m =1.00 的匀质棒，放在水平桌面上，可绕通过其中心的竖直 固定轴转动，对轴的转动惯量 2 J ml = /12 。t = 0 时棒的角速度 1 0 10.0rad s− = ，由于受 到恒定的阻力矩的作用， t s = 20 时，棒停止运动。求:（1）棒的角加速度的大小；（2）棒 所受阻力矩的大小；（3）从 t = 0 到 t s =10 时间内棒转过的角度。 2．一质量为 m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水 平且垂直于轮轴面，其半径为 r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后， 在时间 t 内下降了一段距离 S 。试求整个轮轴的转动惯量（用 m 、r 、t 和 S 表示）。 3．两个均质圆盘，一大一小，同轴地粘在一起，构成一个组合轮。小圆盘的半径为 r ，质 量为 m ；大圆盘的半径 r r ' 2 = ，质量 m m ' 2 = 。组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光 滑水平固定轴 O 转动，对 O 轴的转动惯量 2 J ml = 9 / 2 。两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳， 细绳下端各悬挂质量为 m 的物体 A 和 B，如图所示。这一系统从静止开始运动，绳与盘无相 对滑动，绳的长度不变。已知 r cm =10 。求：（1）组合轮的角加速度 ；（2）当物体 A 上 升 h cm = 40 时，组合轮的角速度 。 2 / 3 l mv0 o A m O r O m r A B m' r '
4.为求一半径为R=50cm的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量, 在飞轮上绕以细绳,绳末悬一质量m=8kg的重锤。让重锤从高处2m处由静止落下,测得 下落时间1=16s,再用另一质量m1=4kg的重锤作同样的测量,测得下落时间2=25s 假定摩擦力矩是一个常数。求:飞轮的转动惯量
4．为求一半径为 R cm = 50 的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量， 在飞轮上绕以细绳，绳末悬一质量 1 m kg = 8 的重锤。让重锤从高处 2m 处由静止落下，测得 下落时间 1 t s =16 ，再用另一质量 1 m kg = 4 的重锤作同样的测量，测得下落时间 2 t s = 25 。 假定摩擦力矩是一个常数。求：飞轮的转动惯量