静电场 、选择题 1、[]设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取X轴垂直带电平面,坐标原点在带 电平面上,则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规 定场强方向沿X轴正方向为正、反之为负) (A) E∝x Eoc/zl 3、[]下列几个说法中哪一个是正确的 (A)电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B)在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同 (C)场强方向可由 E F /q定出,其中q为试验电荷的电量,q可正、可负,F为 试验电荷所受的电场力 (D)以上说法都不正确 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 (A)如果高斯面上。处处为零,则该面内必无电荷 E (B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上处处为零
静电场 一、选择题 1、[ ]设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取 X 轴垂直带电平面，坐标原点在带 电平面上，则其周围空间各点的电场强度 E → 随距离平面的位置坐标 x 变化的关系曲线为（规 定场强方向沿 X 轴正方向为正、反之为负） (A) (B) (C) (D) 3、[ ]下列几个说法中哪一个是正确的？ (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 (C) 场强方向可由 E → ＝ F → /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为 试验电荷所受的电场力。 (D) 以上说法都不正确。 5、[ ]关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 (A) 如果高斯面上 E → 处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E → 处处为零；
(C)如果高斯面上处处不为零,则高斯面内必有电荷 E (D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零 (E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 6、[]A和B为两个均匀带电球体,A带电量+q,B带电量一q,作一与A同心的球 面S为高斯面,如图所示。则 (A)通过S面的电场强度通量为零,S面上各点的场强为零。 (B)通过S面的电场强度通量qεo,S面上各点的场强的大小为E=q/4eor2 (C)通过S面的电场强度通量-qε。o,S面上各点的场强的大小为E=-q/4eor2 (D)通过S面的电场强度通量qεo,但S面上的场强的不能直接由高斯定理求出。 S B q 8、[]如图所示,两个同心均匀带电球面,内球面半径为R1、带电量Q,外球面半 径为R2、带电量Q2,则在外球面外面、距离球心为r处的P点的场强大小E为: (A)(Q+Q2)4πor2 (B)Q4eo(-R1)]+Q2/[4eor-R2)2 (C)(Q+Q2)/[4xεo(R2R1)] (D)Q2/4 I E or2 Q2 10、[]有一边长为a的正方形平面,在其中垂线上距中心O点a2处,有一电量为q 的正点电荷,如图所示。则通过该平面的电场强度通量为 (A)4丌q/6 (B)q/4E0 (C)q/3πε0 (D)q/6E0 a/2
(C) 如果高斯面上 E → 处处不为零，则高斯面内必有电荷。 (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零； (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 6、[ ]A 和 B 为两个均匀带电球体，A 带电量＋q，B 带电量－q，作一与 A 同心的球 面 S 为高斯面，如图所示。则 (A) 通过 S 面的电场强度通量为零，S 面上各点的场强为零。 (B) 通过 S 面的电场强度通量 q/ε0 ，S 面上各点的场强的大小为 E= q / 4πε0r 2 (C) 通过 S 面的电场强度通量－q/ε0 ，S 面上各点的场强的大小为 E= －q / 4πε0r 2 (D) 通过 S 面的电场强度通量 q/ε0 ，但 S 面上的场强的不能直接由高斯定理求出。 8、[ ]如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为 R1、带电量 Q1，外球面半 径为 R2、带电量 Q2，则在外球面外面、距离球心为 r 处的 P 点的场强大小 E 为： (A) (Q1+Q2)/ 4πε0r 2 (B) Q1/[ 4πε0(r-R1) 2 ]+ Q2/ [4πε0(r-R2) 2 ] (C) (Q1+Q2)/ [4πε0(R2-R1) 2 ] (D) Q2/ 4πε0r 2 10、[ ]有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心 O 点 a/2 处，有一电量为 q 的正点电荷，如图所示。则通过该平面的电场强度通量为 (A) 4πq/6 (B) q/ 4πε0 (C) q/ 3πε0 (D) q/6ε0
13、[]半径为R的均匀带电球面,总电量为Q。设无穷远上的电势为零,则球内距 离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为: (A)E=0,U=Q4πeor (B)E=0,U=Q4εoR (C)E=Q/4 I E or2, U=Q/4 I E or (D)E=Q/4 E or2,U=Q/4 E oR R ]有N个电量均为q的点电荷,以两种方式分布在相同半径的圆周上:一种是 无规则地分布;另一种是均匀分布,比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的Z轴 上任一点P的场强与电势,则有 (A)场强相等,电势相等 (B)场强不等,电势不等 (C)场强分量Ez相等,电势相等:①D)场强分量Ez相等,电势不等 16、[]如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1、带电量Ql,外球 面半径为R2、带电量Q2。设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间、距离球心为r处的 P点的电势U为: (A)(Q1+Q2)4πeor (B)Q1/(4 T E ORI)+Q2/(4 I E oR2) (C)Q1/(4Eor)+Q2/(4eoR2) D)Q1/(4 E ORI)+Q2/(4 I E or 0 R2 8、[]在点电荷q的电场中,选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势 零点,则与点电荷q距离为r的P点的电势为 (A)q/4εor (B)(q/4ε0)[(l/r)-(1/R
13、[ ]半径为 R 的均匀带电球面，总电量为 Q。设无穷远上的电势为零，则球内距 离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E=0，U=Q/ 4πε0r (B) E=0，U=Q/ 4πε0R (C) E= Q/ 4πε0r 2，U=Q/ 4πε0r (D) E= Q/ 4πε0r 2，U=Q/ 4πε0R 15、[ ]有 N 个电量均为 q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是 无规则地分布；另一种是均匀分布，比较这两种情况下在过圆心 O 并垂直于圆平面的 Z 轴 上任一点 P 的场强与电势，则有 (A) 场强相等，电势相等。 (B) 场强不等，电势不等 (C) 场强分量 Ez 相等，电势相等； (D) 场强分量 Ez 相等，电势不等。 16、[ ]如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 R1、带电量 Q1，外球 面半径为 R2、带电量 Q2。设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为 r 处的 P 点的电势 U 为： (A) (Q1+Q2)/ 4πε0r (B) Q1/ (4πε0R1) + Q2/ (4πε0R2) (C) Q1/ (4πε0r) + Q2/ (4πε0R2) (D) Q1/ (4πε0R1) + Q2/ (4πε0r) 18、[ ]在点电荷 q 的电场中，选取以 q 为中心、R 为半径的球面上一点 P 处作电势 零点，则与点电荷 q 距离为 r 的 P’点的电势为 (A) q / 4πε0r (B) （q / 4πε0）[（1/ r）－(1/R)]
(C)q4re0(r-R)](D)(q/4Eo)[(l/R)-(l/r) 22、[]某电场的电力线分布情况如图所示。一负电荷从M点移到N点。有人根据这 个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的? (A)电场强度EM0 25、[]在静电场中,下列说法中哪一个是正确的? (A)带正电荷的导体,其电势一定是正值 (B)等势面上各点的场强一定相等 (C)场强为零处,电势也一定为零 (D)场强相等处,电势梯度矢量一定相等 27、[]设有一带电油滴,处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定,如图 所示,若油滴获得了附加的负电荷,为了继续使油滴保持稳定,应采取下面哪个措施? (A)使两金属板相互靠近些 (B)改变两极板上电荷的正负极性 (C)使油滴离正极板远些 (D)减小两板间的电势差 0、[]有三个直径相同的金属小球。小球1和2带等量同号电荷,两者的距离远大 于小球直径。相互作用力为F。小球3不带电,装有绝缘手柄,用小球3先和小球1碰一下 接着又和小球2碰一下,然后移去。则此时小球1和2之间的相互作用力为 (A)F/2 (B)F/4 (C)3F/4(D)3F/8 二、填空题
(C) q /[ 4πε0（r－R）]] (D) （q / 4πε0）[（1/ R）－(1/ r)] 22、[ ]某电场的电力线分布情况如图所示。一负电荷从 M 点移到 N 点。有人根据这 个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度 EM0 25、[ ]在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 带正电荷的导体，其电势一定是正值。 (B) 等势面上各点的场强一定相等 (C) 场强为零处，电势也一定为零 (D) 场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 27、[ ]设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如图 所示，若油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施？ (A) 使两金属板相互靠近些 (B) 改变两极板上电荷的正负极性 (C) 使油滴离正极板远些 (D) 减小两板间的电势差 30、[ ]有三个直径相同的金属小球。小球 1 和 2 带等量同号电荷，两者的距离远大 于小球直径。相互作用力为 F。小球 3 不带电，装有绝缘手柄，用小球 3 先和小球 1 碰一下， 接着又和小球 2 碰一下，然后移去。则此时小球 1 和 2 之间的相互作用力为 (A) F/2 (B) F/4 (C) 3F/4 (D) 3F/8 二、填空题：
2、两块“无限大”的带电平行板,其电荷面密度分别为0(0>0)及-20,如图所 示。试写出各区域的电场强度E (1)I区E的大小 方向 (2)∏区E的大小 (3)Ⅲ区E的大小 方向 4、如图所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R。若以其中一点电荷所在 处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量Φ= 若以ro表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b两 点的电场强度分别为 5、A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小 为E0,两平面外侧电场强度大小都为Eo/3,方向如图。侧A、B两平面上的电荷面密度分 别为 6、真空中一半径为R的均匀带电球面,总电量为Q(Q>0)。今在球面上挖去非常小 块的面积△S(连同电荷),且假设不影响原来的电荷分布,则挖去△S后球心处电场强度的 大小E= 其方向为
2、两块“无限大”的带电平行板，其电荷面密度分别为σ（σ>0）及－2σ，如图所 示。试写出各区域的电场强度 E. （1） I 区 E 的大小_____________________；方向_____________________。 （2） П 区 E 的大小_____________________；方向_____________________。 （3） ш 区 E 的大小_____________________；方向_____________________。 4、如图所示，真空中两个正点电荷，带电量都为 Q，相距 2R。若以其中一点电荷所在 处 O 点为中心，以 R 为半径作高斯球面 S，则通过该球面的电场强度通量 Ф＝ _____________________；若以 r0 表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上 a、b 两 点的电场强度分别为 _____________________； 5、A、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小 为 E0，两平面外侧电场强度大小都为 E0/3，方向如图。侧 A、B 两平面上的电荷面密度分 别为σA_____________________；σB_____________________。 6、真空中一半径为 R 的均匀带电球面，总电量为 Q（Q>0）。今在球面上挖去非常小 块的面积 ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去 ΔS 后球心处电场强度的 大小 E＝_____________________；其方向为_____________________；
8、半径为R的半球面置于场强为E的均匀电场中,其对称轴与场强方向一致,如图所 示。则通过该半球面的电场强度通量为 9、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。图中S为闭合曲面,则通过该 闭合曲面的电通量「 式中的E是点电荷 在 闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和 10、图中曲线表示一种面对称性静电场的场强E的分布,x表示离对称面的距离,规定 场强方向沿x轴正向时为正值,反之为负值,这是由 产生的电场。 3、一半径为R的均匀带电球面,带电量为Q。若设该球面上电势为零,则球面内各 点电势U= 14、一半径为R的绝缘实心球体,非均匀带电,电荷体密度为p=por(r为离球心的距 离,po_为常数),总电量为Q。设无限远处为电势零点。则球外(r>R)各点的电势分布为 U 17、两同心带电球面,内球面半径为r1=5cm,带电量q1=3*10C:外球面半径为r2 =20cm,带电量q2=-6*10°C,设无穷远处电势为零,则空间另一电势为零的球面半径r 19、静电场的环路定理的数学表示式为 该式的物理意义是 该定理表明,静电场是 场 20、如图所示,电量为q的试验电荷,在电量为+Q的点电荷产生的电场中,沿半径为 R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的整个过程,电场力作功为
8、半径为 R 的半球面置于场强为 E 的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所 示。则通过该半球面的电场强度通量为_____________________； 9、点电荷 q1、q2、q3 和 q4 在真空中的分布如图所示。图中 S 为闭合曲面，则通过该 闭合曲面的电通量∫ _____________________；式中的 E 是点电荷_____________________在 闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。 10、图中曲线表示一种面对称性静电场的场强 E 的分布，x 表示离对称面的距离，规定 场强方向沿 x 轴正向时为正值，反之为负值，这是由_____________________产生的电场。 13、一半径为 R 的均匀带电球面，带电量为 Q。若设该球面上电势为零，则球面内各 点电势 U=_____________________。 14、一半径为 R 的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为 ρ＝ρ0r（r 为离球心的距 离，ρ0_为常数），总电量为 Q。设无限远处为电势零点。则球外（r>R）各点的电势分布为 U =__________________。 17、两同心带电球面，内球面半径为 r1＝5cm，带电量 q1＝3*10-8C；外球面半径为 r2 ＝20cm，带电量 q2＝－6*10-8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径 r ＝ _____________________。 19、静电场的环路定理的数学表示式为_____________________；该式的物理意义是 _____________________；该定理表明，静电场是_____________________场。 20、如图所示，电量为 q 的试验电荷，在电量为＋Q 的点电荷产生的电场中，沿半径为 R 的整个圆弧的 3/4 圆弧 轨 道 由 a 点 移到 d 点 的 整 个过 程 ， 电 场 力作 功 为
从d点移到无穷远处的过程中,电场力作功为 q 21、一“无限长”均匀带电直线沿Z轴放置,线外某区域的电势表达式为U=An(x2 y2),式中A为常数。该区域的场强的两个分量为: E Ez= 23、一电偶极子放在场强为E的匀强电场中,电偶极矩的方向与电场强度方向成θ角 已知作用在电偶极子上的力矩大小为M,则此电偶极子的电矩大小p 25、一半径为R的均匀带电细圆环,带电量Q,水平放置。在圆环轴线的上方离圆心 R处,有一质量为m、带电量为q的小球。当小球从静止下落到圆心位置时,它的速率为ⅴ f m, q R 三、计算题: 1、真空中一长为L的均匀带电细直杆,总电量为q。试求在直杆延长线上距杆的一端 距离为d的p点的电场强度。 d 3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面,在距离平面a米远处的一点的场强大小的 半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的。试求该圆半径的大小
_____________________ ； 从 d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为 _____________________。 21、一“无限长”均匀带电直线沿 Z 轴放置，线外某区域的电势表达式为 U＝Aln（x2 ＋y2），式中 A 为常数。该区域的场强的两个分量为： Ex＝_________；Ez＝____________。 23、一电偶极子放在场强为 E 的匀强电场中，电偶极矩的方向与电场强度方向成 θ 角。 已 知 作 用 在 电 偶 极 子 上 的 力 矩 大 小 为 M ， 则 此 电 偶 极 子 的 电 矩 大 小 p =_____________________。 25、一半径为 R 的均匀带电细圆环，带电量 Q，水平放置。在圆环轴线的上方离圆心 R 处，有一质量为 m、带电量为 q 的小球。当小球从静止下落到圆心位置时，它的速率为 v ＝__________________。 三、计算题： 1、真空中一长为 L 的均匀带电细直杆，总电量为 q。试求在直杆延长线上距杆的一端 距离为 d 的 p 点的电场强度。 3、一电荷面密度为 σ 的“无限大”平面，在距离平面 a 米远处的一点的场强大小的一 半是由平面上的一个半径为 R 的圆面积范围内的电荷所产生的。试求该圆半径的大小
4、一“无限长”的均匀带电的半圆柱面,半径为R,设半圆柱面沿轴线单位长度上的 电量为λ,试求轴线上一点的电场强度 8、图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为:Ex=bx,Ey=0,E =0。高斯面边长a=0.1m,常数b=1000NCm。试求该闭合面中包含的净电荷。 11、一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为 p=gr/IR- (rR) 试求:(1)带电球体的总电量:(2)球内、外各点的电场强度;(3)球内、外各点的电势
4、一“无限长” 的均匀带电的半圆柱面，半径为 R，设半圆柱面沿轴线单位长度上的 电量为 λ，试求轴线上一点的电场强度。 8、图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：Ex＝bx，Ey＝0，Ez ＝0。高斯面边长 a＝0.1m，常数 b＝1000N/Cm。试求该闭合面中包含的净电荷。 11、一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ＝qr/πR 4 （rR) 试求：（1）带电球体的总电量；（2）球内、外各点的电场强度；（3）球内、外各点的电势