一、问题的数学表达 N个决策变量x={x1,x2,x} n个目标函数f(x)=(fi(x),f2(x)fn( m个约束条件∈即:gk(0k=1m

Introduction 1. Definition: Fis a fictitious force which is supposed to be responsible for the motion of dislocation. Fll Criterion: The work done on crystal by stress must be equal to that done on dislocation by force F. 2. Principle of derivation of F: Macroscopic work=microscopic work (or deformation work)

二次型的标准形式 f(x1,x2,xn)=aiy+a22y2+…+any 二次型的规范型 f=yty2+…±y

例1.1设R是实数域。考虑最简单而又最基 本的线性函数 y=f(x)=ax, 其定义域和值域都是实数域R,即对R中每一 个实数x,线性函数f使其对应一个函数值ax, 并且具有如下性质:

一、证明cost,cos(2t),,cos(nt)(n为正整数),是在区间(0,2)的正交函数集,它是否是完备的正交函数集? 二、实周期信号f(t)在区间(-,)内的能量定义为 E=f2()dt

一、描述连续系统的微分方程如下,写出各系统的状态方程和输出方程。 (1)y(t)+5y2(t)+7y(t)+3y(t)=f(t) (2)y2(t)+4y(t)=f(t) 二、描述连续系统的系统函数如下,画出其直接形式的信号流图,写出其相应的状态方程和输出方程

1解:△S=KhW=Kn (N-n)l n! F=△E-T△S=△E- KTLn N-ln(N-n)-lnn!] 根据 Stirling公式:当N很大时,hN=NhN-N,将上式整理得 △F=△E- KTINIn N-(N-n)h(N-n)-nhn] 平衡时,自由能具有最小值,由于热缺陷n引起的自由焓的变化()xp=0

3.1已知理想采样开关的采样周期为T秒,连续信号为下列函数,求采样的输出信号f(t) 及其拉氏变换F(s)

2.1偏导数 设D是R中的区域,z=∫(x,y)是D上的函数.设B=(x,y0)∈D,我们希望定 义f(x,y)在P点的导数,即因变量相对于自变量的变化率.但如果将P=(x,y)作为变量 由于其是二维向量,没有除法,因此很难定义∫(x,y)-f(x0,y)相对于 P-P=(x-x,y-y0)的变化率.我们只能将P=(x,y)的分量x和y分别作为自变量 来定义导数

10.1 模型总显著性的 F 检验（已讲过） 10.2 模型单个回归参数显著性的 t 检验（已讲过） 10.3 检验若干线性约束条件是否成立的 F 检验 10.4 似然比（LR）检验 10.5 沃尔德（Wald）检验（只讲应用） 10.6 拉格朗日乘子（LM）检验（只讲线性约束情形） 10.7 邹（Chow）突变点检验（不讲） 10.8 JB（Jarque-Bera）正态分布检验 10.9 格兰杰（Granger）因果性检验 10.11 赤池信息准则（AIC），施瓦茨准则（SC）