人教版初中数学九年级第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程习题(1)

7.5平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角

现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是

只根据Newton第二定律列出的动力学方程并不能唯一地确定质点的运动。 要完全确定一个质点的运动,除了微分方程之外,还必须有初始条件否则二阶常微分方程

设空间曲线C的一般方程为 JF(x,y, 2)=0 G(x,y,z)=0 曲线C关于yO2面和zOx面的投影柱面的方程怎样求? 曲线C在yO面和zOx面上的投影曲线的方程怎样求?

偏微分方程定解问题的最常用解法,分离变量法 解常微分方程定解问题时,通常总是先求出微分方程的特解,由线性无关的特解 叠加出通解,而后用定解条件(例如初条件)定出叠加系数. 一阶线性偏微分方程的求解问题,基本的方法也是转化为一阶线性常微分方程组 的求解问题

7.4空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影

一、偏微分方程 二、波动方程 三、热传导方程

这里我们将介绍一类典型的双曲型方程----波 动方程，它可用来描述弹性体的振动、声波、电 磁波等波动的传播。在这里我们主要研究一维波 动方程----弦振动方程的柯西问题

12.11微分方程的幂级数解法 当微分方程的解不能用初等函数或其积分表 达时,我们就要寻求其它解法.常用的有幂级数解 法和数值解法.本节我们简单地介绍微分方程的 幂级数解法