一、矩阵秩的概念 任何矩阵An,总可经过有限次初等行变换 mxn 9 把它变为行阶梯形,行阶梯形矩阵中非零行的行 数是唯一确定的.矩阵的秩 定义1在mxn矩阵A中任取k行k列(k≤m k≤n),位于这些行列交叉处的个k2元素不改 变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式, 称为矩阵A的k阶子式

1、信号:信号传递信息的函数也是独立变量的函数,这个变量可以是时间、空间位置等。 2、连续信号:在某个时间区间,除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 3、模拟信号是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 4、离散信号:时间上不连续,幅度连续。 5、数字信号:幅度量化,时间和幅度均不连续

2.2 单位阶跃信号和单位冲激信号 2.3 连续时间信号的分解和连续时间信号的运算 2.4 傅里叶级数与傅里叶变换 2.5 双边拉普拉斯变换 2.6.3 线性时不变因果系统应具备的时域充要条件 2.7 抽样定理 2.9.1线性时不变因果稳定全通系统应具备的充要条件

§7-1 一点处应力状态描述及其分类 §7-2 平面应力状态的应力坐标变换 §7-3 应力圆 §7-4 主应力、主方向 §7-5 三向应力状态的特例分析 §7-6 各向同性材料在一般应力状态下的应力-应变关系 §7-7 一般应力状态下的应变能密度

网络函数的零点对频率特性的影响 ①对四种二阶函数的幅频特性曲线观察,零点 会使幅频特性曲线出现一个数值为零的最小值 H)=0,a()=0 对相频特性曲线观察,零点会使相频特性曲线 出现断点,即相位跳变现象,Hjo)=0和相 位跳变发生在a=o处

三维空间的正交变换 物理量按空间变换性质的分类 洛伦兹变换的四维形式 四维协变量 物理规律的协变性

第一节 方阵的特征值与特征向量 第二节 相似矩阵 一、相似矩阵与相似变换的概念 二、相似矩阵与相似变换的性质 三、利用相似变换将方阵对角化 第三节 实对称矩阵的对角化 一、实对称矩阵的性质 对角化的方法 二、利用正交矩阵将实对称矩阵 第四节 二次型及其标准形 一、二次型及其标准形的概念 二、二次型的表示方法 三、二次型的矩阵及秩 四、化二次型为标准形的正交变换法 第五节 正定二次型与正定矩阵 一、惯性定理 二、正（负）定二次型的概念 三、正（负）定二次型的判别

快速傅里叶变换（FFT)的出现推动了傅里叶分析的发展和应用。事实上，FFT不是一种新的变换，而是DFT的快速算法。线性卷和及离散傅里叶变换（DFT）是信号处理涉及最多的运算，DFT在相关、滤波及谱估计等方面已得到了广泛的应用。本章重点讨论FFT的基2算法、分裂基算法和使频域细化的线性调频Z变换(CZT)算法，同时，也讨论了卷和的快速算法。 7.1 概述 7.2 直接计算DFT存在的问题及改进的途径 7.3 Goertzel算法 7.4 按时间抽取(DIT)的基2 FFT算法 7.5 按频率抽取(DIF)的基2 FFT算法 7.6 进一步减少运算量的措施 7.7 按频率抽取(DIF)的基4 FFT算法 7.8 分裂基算法 7.9 线性卷和与线性相关的FFT算法 7.10 线性调频Z变换（CZT）

第一节 方阵的特征值与特征向量 一、特征值与特征向量的概念 三、特征值与特征向量的性质 二、特征值与特征向量的求法 四、小节、思考题 第二节 相似矩阵 一、相似矩阵与相似变换的概念 二、相似矩阵与相似变换的性质 三、利用相似变换将方阵对角化 四、小结、思考题 第三节 实对称矩阵的对角化 一、实对称矩阵的性质 对角化的方法 二、利用正交矩阵将实对称矩阵 三、小结、思考题 第四节 二次型及其标准形 一、二次型及其标准形的概念 二、二次型的表示方法 三、二次型的矩阵及秩 四、化二次型为标准形的正交变换法 六、小结、思考题 五、化二次型为标准形的配方法 第五节 正定二次型与正定矩阵 一、惯性定理 二、正（负）定二次型的概念 三、正（负）定二次型的判别 四、小节、思考题

1.态的表象 在量子力学中,描写量子态和力学量的方式不是唯一的。一种具体的方式称为一种表象。我们在前 面已经介绍过坐标表象和动量表象。在一维情况下,(x,t)描写量子态是坐标表象,用中(pt描写 量子态是动量表象,它们之间是 Fourier变换的关系。这两种表象都是连续表象。 现在介绍一般的离散表象。取一个力学量(算符),假设它的本征值集是离散的,记为 {q1,92,},本征函数系记为{u(x)u2(x)…}。为简单起见,先设所有的本征值都是非简并的