一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的

前面我们介绍的内容都属于系统的描述与分析。系统的描述主要解决系统的建模、各种数学模型(时域、频域、内部、外部描述)之间的相互转换等;系统的分析,则主要研究 系统的定量变化规律(如状态方程的解,即系统的运动分析等)和定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)

15-1约束、虚位移、虚功 一、约束及其分类 限制质点或质点系运动的条件称为约束,限制条件的数学方 程称为约束方程。 1、几何约束和运动约束 限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何约束。 限制质点系运动情况的运动学条件称运动约束

包括建立机械运动的描述方法,即选择合适的参量对物体的机械运动进行数学描述。研究表征运动几何性质的基本物理量，如速度、加速度、角速度和角加速度等。研究运动分解与合成的规律

一、本章的目的是介绍投资学的基本概念和理论框架。 二、要求： 要求学生熟练掌握基本概念和基本原理。 三、投资及证券投资的意义、证券、有价证券、证券市场、投资的参与者；投资过程、预期回报、风险、收益与风险的数学表示； 评估和分析金融资产主要种类中个别证券的价值，叫证券分析；证券组合的管理；政府对证券投资的监管

第二章质点组力学 本章研究质点组的动力学规律。重点掌握: (1)质心的概念和计算 (2)质点组的三个基本定理(动量定理、动量矩定理、动能定理)在基本系和质心坐标系中的数学表示。 (3)质心坐标系的重要性和特殊性

6.1 概述 6.2 图像编码的基本理论 6.3 无损压缩编码 6.4 限失真编码 6.5 二值图像编码 6.6 小波变换及在图像压缩编码中的应用 6.7 图像压缩国际标准简介

第一章 群的基本概念. 4 1.1 群 . 4 1.2 子群与陪集 . 8 1.3 类与不变子群 . 12 1.4 同构与同态 . 18 1.5 变换群 . 26 1.6 直积与半直积 . 31 1.7 习题与思考 . 39 第二章 群表示理论. 42 2.1 群表示 . 42 2.2 等价表示、不可约表示、酉表示 . 52 2.3 群代数与正则表示 . 63 2.4 有限群表示理论 . 71 2.5 特征标理论 . 90 2.6 新表示的构成 . 98 2.7 习题与思考 . 117 第三章 点群与空间群. 119 3.1 点群基础 . 119 3.2 第一类点群 . 137 3.3 第二类点群 . 153 3.4 晶体点群与空间群 . 165 3.5 晶体点群的不可约表示 . 193 3.6 习题与思考 . 203 第四章 群论与量子力学. 205 4.1 哈密顿算符群与相关定理 . 206 4.2 微扰引起的能级分裂 . 218 4.3 投影算符与久期行列式的对角化 . 222 4.4 矩阵元定理与选择定则、电偶极跃迁 . 240 4.5 红外、拉曼谱、和频光谱 . 244 4.6 平移不变性与 Bloch 定理. 253 4.7 布里渊区与晶格对称性 . 258 4.8 时间反演对称性 . 261 4.9 习题与思考 . 266 第五章 转动群. 267 5.1 SO(3)群与二维特殊酉群 SU(2) . 268 5.2SO(3)群与 SU(2)群的不可约表示. 278 5.3 双群与自旋半奇数粒子的旋量波函数 . 285 5.4 Clebsch-Gordan 系数 . 299 第六章 置换群. 301 6.1 n 阶置换群. 302 6.2 杨盘及其引理 . 310 6.3 多电子原子本征态波函数 . 324 参考文献. 338 附录 A 晶体点群的特征标表 . 342 附录 B 空间群情况说明. 357 附录 C 晶体点群的双群的特征标表 . 360 附录 D 置换群部分相关定理与引理证明. 374

第一章 均衡价格理论 第二章 需求和供给弹性 第三章 确定条件下消费者的选择 第四章 不确定条件下的消费者选择 第五章 生产理论 第六章 附录一 有关柯布—道格拉斯生产函数的数字说明 第七章 附录—生产要素最优组合条件的数学证明 第八章 完全垄断市场的供给行为 第九章 非（不）完全竞争市场的供给行为 第十章 生产要素的需求 第十一章 生产要素的供给和要素价格的决定 第十二章 工资、地租、利息和利润的决定 第十三章 一般均衡理论和福利经济学 第十四章 市场失灵与微观经济政策

一、热传导与扩散方程定解问题 二、稳态方程的定解问题 三、物理系统可能涉及的其它几类条件