§3.1 复变函数积分的概念 §3.2 柯西-古萨定理及其推广 §3.3 柯西积分公式及其推论 §3.4 解析函数与调和函数的关系

第3章微积分问题的计算机求解 一、极限问题的解析解 二、函数导数的解析解 三、积分问题的解析解 四、函数的级数展开与级数求和问题求解 五、曲线积分与曲面积分的计算 六、数值微分问题 七、数值积分问题

1含参量正常积分 2含参量反常积分 3欧拉积分

1定积分的概念 2牛顿--莱布尼兹公式 3定积分的性质 4微积分学基本定理 5定积分的计算

①作出积分区域的草图 ②选择适当的坐标系 ③选定积分次序，定出积分限

§3 基本定理的推广复合闭路定理 §4 原函数与不定积分 §5 柯西积分公式 §6 解析函数的高阶导数

一、在直角坐标系下二重积分的算法 二、在极坐标系下二重积分的算法

一、利用直角坐标系计算二重积分 如果积分区域为:a≤x≤b,1(x)≤y≤2(x)

一、引例 二、 定积分定义 三、 定积分的几何意义

第十五讲不定积分(三) 一、有理函数的积分 二、简单无理式的积分