Exercise 1 判断下面所定义的映射哪些是线性变换，哪些不是？

一、主要内容 问题1:曲边梯形的面积 问题2:变速直线运动的路程

本文针对区域法（或称“段法”）在建立火焰炉热交换数学模型的实际计算中存在计算层次太多、占计算机内存太大的缺点,提出了“炉段假想面”区域法。用该法对一座逆流燃油加热炉及一座顺逆流燃油加热炉进行了预示计算。在预示计算中,应用Dunkle提出的几何平均射线行程计算辐射直接交换面积。非线性的区域能量方程组的求解采用Broyden方法。计算结果表明“炉段假想面”区域法比传统的区域法具有计算简单、收敛速度快、占计算机内存少等优点,而且计算精度较高

利用Pro CAST软件对2400 mm×400 mm宽厚板坯结晶器建立三维动态模型,采用移动边界法实现结晶器内流场、温度场及应力场的耦合模拟.结果表明:考虑凝固坯壳的影响,下回流区位置向铸坯中心靠拢,真实反映了钢液在连铸结晶器内的流动情况.自由液面的钢液从窄面流向水口,速度先增大后减小,距水口约0.7 m处,出现最大表面流速,约为0.21 m·s-1.结晶器出口坯壳窄面中心厚度最小且由中心向两侧逐渐增大,最小厚度约为10.4 mm;受流股冲击影响较弱的宽面坯壳与窄面相比生长更均匀,宽面偏角部和中心的坯壳厚度分别为18.9 mm和27.6 mm.铸坯坯壳应力变化趋势与温度基本保持一致,表明初凝坯壳应力主要是热应力.结晶器内铸坯宽窄面上的等效应力均沿着结晶器高度下降方向呈增大趋势,铸坯角部、宽面中心及窄面中心位置的最大应力各约为200、100和25 MPa

二次曲面 一、基本内容 二次曲面的定义: 三元二次方程所表示的曲面称之 相应地平面被称为一次曲面. 讨论二次曲面性状的截痕法: 用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面 相截,考察其交线(即截痕)的形状,然后 加以综合,从而了解曲面的全貌. 以下用截痕法讨论几种特殊的二次曲面

1、目前，比较公认的凝集机理有四个方面： 、 、 、 。 2、根据快速混合的原理，混合设施主要有如下四类：

第九节二次曲面 1.椭球面、抛物面、双曲面的方程 2.几个常见曲面的特性

第三节二重积分的应用 1.曲面的面积 2.平面薄片的重心、转动惯量、对质点的引力

1.预测下面反应在无水A1Cl催化下的主要产物

在岩体力学研究中,为对地质弱面进行统计加工和对岩体结构进行几何分析,常常需要用到赤平投影方法。本文从解析球面圆的'赤平投影入手,系统地討论了赤平极射投影和Lambert投影的关系;给出了吴尔夫网和施密特网的解析表达式;对这两种通用的投影网在等角性和等面性方面的特征进行了分析。在此基础上给出了一个简化的算式,以确定吴尔夫网中等价圆的半径,如果以吴氏网为基础以电算机制作等密曲线,这一算式将有实用价值