一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M1移动 到点M2,以5表示位移,则力F所作的功为 W= cos0(其中为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量. 定义向量与b的数量积为a.b a.b=cos0(其中为a与b的夹角)

设V是复线性空间.V×V上的一个函数,如果满足 (i)(·,·)对第一个变量是线性的 (i)(a,B)=(B (ii1)ya∈V,(a,a)≥0,且(a,a)=0分a=0 则称(a,B)为向量a,B的内积,具有内积的复线性空间称为酉空间(欧氏空间在复线性 空间上的推广)

定义:对于A,若有B满足AB=BA=E,则称A为可逆矩阵, 且B为A的逆矩阵,记作A-1=B 定理1若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵唯一 证设B与C都是A的逆矩阵,则有

一、单项选择题 题分 20 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得分 答案 D B B A A C C C A A 题号 １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ 答案 C C C C C A A C A B

采用前驱体法合成了钙钛矿型B位离子氧化物固溶体,以此作为B位先驱体与碳酸铅通过固相反应在740℃合成A位缺铅的亚稳态钙钛矿型锆钛酸铅(PZT)固溶体.烧结过程中纳米级四方和单斜ZrO2纳米粒子从固溶体中析出.借助X射线衍射仪、扫描电镜和透射电镜对物相、组成和微观结构进行了分析.随ZrO2的加入量增加,断口从沿晶穿晶混合断裂变为穿晶断裂.研究表明,采用聚合物B位前驱体法成功制备出内晶型锆钛酸铅纳米复相陶瓷

为了降低具有卓越永磁性的Nd-Fe-B磁体的制造成本,使之更快得到推广使用,本文研究了采用还原—扩散工艺路线,直接用Nd2O3作为原材料制取Nd-Fe-B磁体的方法、研究了基本组元Nd和添加元素CO、Al的含量对永磁性能的影响,成功地制造出Nd-Fe-B系永磁体。其中最佳性能为Br＝1.30 T,MHC＝0.46 MA/m,(BH)max＝286.5 KJ/m3。实验结果还表明,氧在合金中起着有害作用,为了获得优异的磁性能,含氧量必须被控制在0.8%以下

一、选择题 1．（B） 2．（C） 3．（A） 4．（E） 5．（B） 6．（B） 7．（A）8．（D） 9．（B） 10．（D）

1)闭式( (closo)-硼烷阴离子通式为BnHn2(m=612),骨架结构如图 闭式-硼烷阴 离子的结构中 ,n个硼原子构 成多面体的骨 B6H62- B7H, 2- B8H&2 B引Hl2架都是由三 角形的面组成

一、单项选择题(10×1=10) 1、经济法律关系的客体是() A、享有经济权利和承担经济义务的当事人 、、、、 B、主体权利和义务所指向的对象 C、主体享有的经济权利和承担的经济义务 D、经济法律事实 2、行政制裁的方式是() A、拘留B、罚金C、返还原物D、支付违约金 3、股份有限公司注册资本的最低限额为()万元人民币 A、50B、1000C、3000D、5000 4、股东以工业产权、非专利技术作价出资的,不得超过注册资本的() A、10%B、20%C、25%D、35%

例1设a,b为任意实数,证明 I+|a+bl 1+lal 1+b 证我们将从函数f(x)=x的性质着手证明不等式 设f(x) x>0,若0≤x1